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第1章 差分进化的研究动机1

1.1参数优化引论1

1.1.1引言1

1.1.2单点求导型优化4

1.1.3单点非求导型的优化及步长问题8

1.2局部优化与全局优化对比11

1.2.1模拟退火12

1.2.2多点求导型方法13

1.2.3多点非求导型方法14

1.2.4差分进化的第一印象21

参考文献25

第2章 差分进化算法28

2.1引言28

2.1.1种群结构28

2.1.2初始化28

2.1.3变异29

2.1.4交叉29

2.1.5选择30

2.1.6初识差分进化算法31

2.1.7可视化DE32

2.1.8注释36

2.2参数表示36

2.2.1二进制比特串36

2.2.2浮点数37

2.2.3浮点约束39

2.3初始化39

2.3.1初始化边界40

2.3.2初始化分布42

2.4基向量选择46

2.4.1选择基向量索引（r0）46

2.4.2一对一基向量选择47

2.4.3几种随机基索引选择方法的比较48

2.4.4退化向量组合49

2.4.5索引值互异51

2.4.6测试退化组合的影响：球面函数52

2.4.7偏基向量选择方案54

2.5差分变异54

2.5.1变异缩放因子55

2.5.2随机化缩放因子58

2.6重组66

2.6.1交叉66

2.6.2 Cr在优化中的作用70

2.6.3算术重组75

2.6.4相图79

2.6.5异或算法83

2.7选择84

2.7.1生存准则85

2.7.2锦标赛选择86

2.7.3一对一生存（者）准则87

2.7.4局部选择和全局选择的比较88

2.7.5置换选择的不变性89

2.7.6依赖交叉的选择压力89

2.7.7并行性能90

2.7.8延伸90

2.8终止条件91

2.8.1达到目标91

2.8.2限制代数91

2.8.3统计种群92

2.8.4限制时间92

2.8.5人工监测92

2.8.6特定应用92

参考文献92

第3章 差分进化的标准测试97

3.1关于测试97

3.2性能评估98

3.3几种DE的比较100

3.3.1算法100

3.3.2测试集102

3.3.3相图103

3.3.4小结110

3.4 DE与其他优化算法的比较113

3.4.1可比的性能：针对30维函数113

3.4.2比较研究：非约束优化120

3.4.3其他问题域上的性能比较123

3.4.4基于应用的性能比较126

3.5总结131

参考文献131

第4章 问题领域138

4.1引言138

4.2函数及参数量化138

4.2.1均匀量化138

4.2.2非均匀量化139

4.2.3目标函数量化140

4.2.4参数量化142

4.2.5混合变量145

4.3约束优化145

4.3.1边界约束146

4.3.2不等式约束148

4.3.3等式约束156

4.4组合问题162

4.4.1旅行商问题164

4.4.2置换矩阵方法164

4.4.3相对位置索引165

4.4.4 Onwubolu方法166

4.4.5邻接矩阵方法167

4.4.6总结169

4.5设计中心问题171

4.5.1发散、自导向性和池化171

4.5.2设计中心的计算173

4.6多目标优化174

4.6.1目标函数加权和175

4.6.2 Pareto优化175

4.6.3 Pareto前沿的两个例子176

4.6.4优化多目标的适应性DE178

4.7动态目标函数182

4.7.1稳定优化183

4.7.2不稳定优化185

参考文献186

第5章 架构和计算环境191

5.1基于多处理器的差分进化算法191

5.1.1背景191

5.1.2相关工作191

5.1.3标准模型的缺点194

5.1.4改进的标准模型194

5.1.5主处理器195

5.2基于资源有限设备的差分进化算法198

5.2.1随机数198

5.2.2排列数生成器200

5.2.3高效的排序202

5.2.4内存节省型的差分进化算法202

参考文献204

第6章 计算机编码206

6.1差分进化的MATLAB实现——DeMat206

6.1.1 DeMat的总体结构206

6.1.2命名和代码约定207

6.1.3数据流程图207

6.1.4怎样使用图形210

6.2 DeWin—— Windows下使用C语言的DE212

6.2.1 DeWin总体的结构212

6.2.2命名和代码规范215

6.2.3数据流程图216

6.2.4怎样使用图形217

6.2.5 graphics.h的功能219

6.3随书光盘上的软件220

参考文献221

第7章 应用222

7.1遗传算法和相关技术优化Si- H簇：差分进化的优点分析223

7.1.1引言223

7.1.2系统模型224

7.1.3计算细节225

7.1.4结果和讨论226

7.1.5总结231

参考文献231

7.2差分进化在非成像光学设计中的应用232

7.2.1引言233

7.2.2目标函数233

7.2.3逆向工程方法检验235

7.2.4更难的问题：扩展源237

7.2.5总结238

参考文献239

7.3工业压缩机供应系统的优化239

7.3.1引言239

7.3.2测试问题的背景信息240

7.3.3系统优化240

7.3.4需求概况241

7.3.5改进的差分进化及扩展DE的通性241

7.3.6数据库中的组件选择242

7.3.7交叉方法242

7.3.8测试步骤245

7.3.9获取100％的确定结果246

7.3.10结果246

7.3.11总结247

参考文献247

7.4基于差分进化算法的多传感器融合的极小化表示248

7.4.1引言248

7.4.2多传感器融合的极小化表示250

7.4.3用差分进化解决多传感器融合253

7.4.4实验结果255

7.4.5对比二进制遗传算法260

7.4.6总结262

参考文献263

7.5测定地震震源：差分进化算法的一个挑战265

7.5.1引言265

7.5.2方向性问题解决方案的简要说明267

7.5.3人造定位测试268

7.5.4收敛属性269

7.5.5总结271

参考文献272

7.6并行差分进化在3-D医学图像配准上的应用274

7.6.1引言274

7.6.2使用相似性度量的医学图像配准275

7.6.3用差分进化进行优化277

7.6.4并行差分进化280

7.6.5实验结果281

7.6.6总结283

致谢285

参考文献285

7.7差分进化算法中高效擦除（Erasure）编码的设计287

7.7.1引言288

7.7.2二分图的编码289

7.7.3编码设计290

7.7.4差分进化293

7.7.5结果295

致谢297

参考文献297

7.8 FIWIZ：一种基于差分进化的通用数字滤波器设计程序298

7.8.1引言298

7.8.2非常规设计任务300

7.8.3方法302

7.8.4例子309

7.8.5总结309

参考文献309

7.9使用差分进化和有限元法求主动磁轴承的径向优化309

7.9.1引言310

7.9.2主动磁轴承的径向310

7.9.3基于二维有限元的磁场分布和磁力计算314

7.9.4基于差分进化及有限元的径向磁轴承优化设计314

7.9.5总结318

致谢318

参考文献319

7.10差分进化在X射线反射分析中的应用319

7.10.1引言319

7.10.2数据拟合步骤321

7.10.3模型与仿真324

7.10.4实例325

7.10.5总结329

参考文献329

7.11反演分形问题330

7.11.1总体介绍330

7.11.2总结342

参考文献344

7.12差分进化在射频驱动等离子体主动补偿中的应用345

7.12.1引言345

7.12.2射频驱动等离子体346

7.12.3朗缪尔探针346

7.12.4主动补偿的射频驱动等离子体347

7.12.5自动化控制系统的结构与适应度函数347

7.12.6实验准备349

7.12.7参数和实验设计349

7.12.8实验结果350

7.12.9总结351

参考文献352

附录354

A.1无约束单峰测试函数354

A.1.1球面函数354

A.1.2超椭球面函数355

A.1.3广义的Rosenbrock函数355

A.1.4 Schwefel山脉函数356

A.1.5 3号Neumaier函数357

A.2无约束多峰测试函数357

A.2.1 Ackley函数358

A.2.2 Griewangk函数359

A.2.3 Rastrigin函数359

A.2.4 Salomon函数360

A.2.5 W hitley函数360

A.2.6 Storn的切比雪夫问题361

A.2.7 Lennard-Jones函数362

A.2.8 Hilbert矩阵363

A.2.9修改的Langerman函数364

A.2.10 Shekel’ s Foxholes函数366

A.2.11奇异方形函数366

A.2.12 Katsuura函数367

A.3边界约束测试函数367

A.3.1 Schwefel函数367

A.3.2强性的Michalewicz函数367

A.3.3 Rana函数369

参考文献369