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第1章 概论1

1.1 概述1

1.1.1 旋转机械非线性动力学研究的重要性1

1.1.2 旋转机械的非线性动力学现象2

1.2 转子系统非线性动力学研究方法及国内外发展概况4

1.2.1 转子系统非线性动力学研究的一般方法4

1.2.2 求解非线性转子动力学问题的数值积分方法7

1.2.3 非线性油膜力模型8

1.2.4 动压密封力9

1.2.5 几个与实际工程相关的问题9

1.2.6 大型转子-轴承系统高维非线性动力学问题的求解方法12

1.3 转子系统非线性动力学设计及稳定性15

1.3.1 转子系统非线性动力学行为的机理研究和实验研究15

1.3.2 高速转子-轴承系统的非线性动力学设计17

1.3.3 转子系统非线性稳定性分析方法19

1.4 非线性转子动力学研究中存在的问题及展望20

参考文献22

第2章 非线性动力学问题的求解方法26

2.1 概述26

2.2 非线性振动的近似解析方法29

2.2.1 非线性振动的特点29

2.2.2 谐波平衡法30

2.2.3 摄动法31

2.2.4 平均法33

2.2.5 多尺度法35

2.2.6 渐近法37

2.2.7 Hurwitz定理41

2.3 非线性转子系统动力学的数值求解方法41

2.3.1 非线性系统动力学的数值求解41

2.3.2 非线性动力方程的解法42

2.3.3 中心差分法42

2.3.4 Newmark法44

2.3.5 Wilson-θ法45

2.3.6 精细积分方法46

2.3.7 利用打靶法求解周期激励系统的周期解49

2.3.8 周期解的延拓——伪弧长算法50

2.4 非线性动力学问题的求解方法52

2.4.1 动力系统的基本理论52

2.4.2 相平面上奇点的性质53

2.4.3 中心流形与惯性流形54

2.4.4 分岔的基本概念57

2.4.5 Poincaré-Birkhoff范式59

2.4.6 Lie变换群方法60

2.5 高维非线性系统的建模和降维求解方法60

2.5.1 在工业技术中的作用和应用前景及意义61

2.5.2 近似力学建模62

2.5.3 高维系统约化的精确方法和近似方法64

2.5.4 主相互作用模式降维方法73

2.5.5 约化摄动方法76

2.5.6 特征列方法简介77

参考文献77

第3章 旋转机械非线性动力学分析的数学机械化方法79

3.1 概述79

3.2 机械化数学——吴消去法的理论基础80

3.2.1 吴消去法的数学基础80

3.2.2 多项式的约化81

3.2.3 吴消去法中的拟除思想82

3.2.4 吴消去法中的特征列83

3.3 转子系统运动特性的数学机械化分析85

3.3.1 单盘转子系统模型的涡动分析86

3.3.2 双圆盘转子系统模型的涡动分析92

3.4 油膜力引起的转子半速涡动的数学机械化分析95

3.4.1 基于短轴承模型油膜力引起的转子涡动95

3.4.2 基于长轴承模型油膜力引起的转子涡动103

3.5.1 时间有限元法104

3.5 时间有限元与机械化数学联合求解104

3.5.2 时间有限元法联合吴消去法求解转子系统的动力学问题108

3.6 谐波平衡法联合吴消去法分析转子系统的碰摩115

3.6.1 谐波平衡法在转子-轴承系统中的应用115

3.6.2 转子系统中碰摩问题的机械化数学分析116

3.7 200MW汽轮发电机组低压缸转子轴段的机械化数学分析思想119

3.7.1 节点处非线性油膜力模型的选取120

3.7.2 应用改进的机械化数学方法——微分控制算法分析实际转子系统121

3.8 本章小结123

参考文献125

第4章 滑动轴承非线性油膜力模型及其特性分析127

4.1 概述127

4.2 Reynolds方程及其求解128

4.2.1 广义Reynolds方程128

4.2.2 Reynolds方程无量纲形式130

4.2.3 圆轴承压力分布132

4.3.1 传统的八参数线性化油膜力模型134

4.3 滑动轴承的各种油膜力模型134

4.3.2 无限长圆轴承非线性油膜力Hori模型135

4.3.3 无限短圆轴承的非线性油膜力模型137

4.3.4 无量纲短轴承非稳态油膜力模型138

4.3.5 变分法非线性油膜力模型139

4.3.6 Capone圆轴承非线性油膜力模型142

4.3.7 滑动轴承非线性油膜力的数据库方法143

4.3.8 基于Poincaré变换的滑动轴承非线性油膜力数据库方法及拟合表达式148

4.4 几种非线性油膜力模型的分析和比较156

4.4.1 不同圆轴承非线性油膜力模型与有限差分法的分析和比较156

4.4.2 不同椭圆轴承的非线性油膜力模型与有限差分法的分析和比较158

4.5 计算实例159

4.5.1 Jeffcott刚性转子-轴承系统动力学模型159

4.5.2 刚性转子-圆轴承系统非线性动力学特性分析160

4.5.3 刚性转子-椭圆轴承系统非线性动力学特性分析180

4.6 本章小结191

参考文献193

第5章 汽轮发电机组的汽流激振及其稳定性195

5.1 概述195

5.1.1 转子系统汽流激振概述195

5.1.2 国内外轴系汽流激振和稳定性的研究概述196

5.2 密封动力特性模型199

5.2.1 Thomas-Alford模型199

5.2.2 Black-Childs模型199

5.2.3 Muszynska模型201

5.2.4 其他模型202

5.2.5 各种密封模型分析比较202

5.2.6 迷宫两控制体模型203

5.2.7 Muszynska模型系数修正208

5.3 叶顶径向间隙沿周向不均引起的激振力模型209

5.3.1 无围带叶片计算模型210

5.3.2 有围带叶片计算模型210

5.4.1 转子径向力214

5.4 调节级不对称开启产生的径向力214

5.4.2 径向力垂直方向分量表达式215

5.4.3 实际机组调门部分开启时垂直力计算216

5.5 超临界汽轮发电机组轴系的稳定性216

5.5.1 考虑密封时轴系的稳定性216

5.5.2 叶顶间隙激励对弹性支承的Jeffcott转子运动稳定性的影响223

5.5.3 蒸汽激振力对汽轮机转子运动稳定性的影响224

5.5.4 算例225

参考文献228

5.5.5 超临界机组轴系稳定性设计准则的建议228

第6章 滚动轴承诱发的非线性振动231

6.1 前言231

6.2 滚动轴承的组成231

6.3 球轴承支承的转子线性振动232

6.3.1 滚珠大小不均引起的强迫振动232

6.3.2 滚珠通过转子下方时引起的强迫振动235

6.4.1 非线性弹簧特性236

6.4 弱非线性情况下，球轴承间隙引起的非线性振动236

6.4.2 典型的非线性共振现象237

6.4.3 其他非线性现象242

6.5 强非线性情况下，挤压油膜阻尼器引起的非线性振动244

6.5.1 挤压油膜阻尼器的组成与非线性弹簧特性244

6.5.2 典型的非线性振动245

6.6 非线性振动系统的解析法246

6.6.1 4自由度线性转子系统的运动方程247

6.6.2 2自由度线性转子径向振动系统250

6.6.3 2自由度转子倾斜振动系统253

6.6.4 准坐标系的变换255

6.6.5 谐波共振的分析与实验结果257

6.6.6 次谐波振动的分析与实验结果264

参考文献267

第7章 旋转机械转轴的扭转振动269

7.1 前言269

7.2.1 汽轮发电机组分布参数模态降阶模型270

7.2 汽轮发电机组轴系扭振的建模与求解270

7.2.2 分布参数模态降阶模型力矩输入的处理273

7.2.3 分布参数模态降阶模型的建立步骤277

7.3 分布参数模态降阶模型在300MW汽轮发电机组中的应用278

7.3.1 机组的原始数据278

7.3.2 分布参数模态降阶模型的建立279

7.3.3 甩负荷仿真281

7.4 汽轮机调节系统与轴系扭振的相互作用284

7.4.1 调节系统不灵敏对扭振稳定性的影响285

7.4.2 快关气门控制与扭振的相互作用288

7.5 发动机曲轴扭转振动的原因及振动模式295

7.5.1 发动机曲轴扭转振动的原因296

7.5.2 固有值与振动模式297

7.6 各种阻尼器与动阻尼器299

7.6.1 各种阻尼器299

7.6.2 单摆式动阻尼器的非线性振动分析302

参考文献311

8.1 概述312

8.2 非对称转子-轴承系统动力特性312

8.2.1 非对称转子-轴承系统的基本运动方程312

第8章 非对称转子系统的振动312

8.2.2 构造非对称转子-轴承系统的传递矩阵316

8.2.3 非对称转子-轴承系统的Riccati传递矩阵法324

8.3 非对称转子-轴承-支承系统的非线性动力特性326

8.4 实际非对称转子-轴承系统非线性动力特性分析332

8.4.1 电机转子-轴承系统运动微分方程的降维332

8.4.2 降维计算的结果及对比338

8.4.3 参数对电机转子-轴承系统动力特性的影响340

8.5 结论346

参考文献347

第9章 旋转机械转子-轴承系统的稳定性分析348

9.1 概述348

9.2.1 运动稳定性的基本概念350

9.2 稳定性基本理论350

9.2.2 运动稳定性的判别方法356

9.2.3 Floquet理论361

9.3 转子-轴承系统的运动稳定性分析365

9.3.1 线性转子-轴承系统的稳定性分析365

9.3.2 非线性转子-轴承系统的运动稳定性及分岔370

9.4 基于轨迹的非线性转子-轴承系统稳定性量化分析377

9.4.1 概述377

9.4.2 R1观察空间转子系统的运动特征378

9.4.3 轨线稳定裕度383

9.4.4 分岔点预测385

9.4.5 应用实例386

参考文献388

第10章 旋转机械的非线性动力学设计390

10.1 概述390

10.1.1 轴系非线性动力学设计的方法及特点390

10.1.2 轴系非线性动力学设计的需求及内容391

10.2.1 汽轮发电机组轴系线性动力学设计392

10.2 大型汽轮发电机组轴系线性动力学设计392

10.2.2 200MW汽轮发电机组轴系动力学线性分析394

10.3 大型机组轴系非线性动力学设计方法400

10.3.1 概述400

10.3.2 转子-轴承系统非线性动力学设计基本内容400

10.3.3 转子-轴承系统非线性动力学设计框图403

10.4 200MW机组非线性动力学特性的计算与分析404

10.4.1 概述404

10.4.2 低压转子-圆轴承系统油膜涡动和油膜振荡现象的特征与规律405

10.4.3 低压转子-圆轴承系统的降维计算方法及其验证409

10.4.4 低压转子-椭圆轴承系统振动稳定性随参数变化的规律412

10.4.5 200MW汽轮发电机组转子-轴承系统非线性动力学特性的计算与分析417

10.4.6 转子失稳转速随转子-圆轴承参数变化的规律421

10.4.7 用ADINA程序分析200MW机组轴系非线性动力学特性423

10.5.2 600MW汽轮发电机组低压转子-轴承系统计算模型428

10.5 600MW机组非线性动力学特性的计算与分析428

10.5.1 概述428

10.5.3 600MW汽轮发电机组低压段转子-轴承系统数值积分求解429

10.5.4 圆轴承支承的转子振动稳定性随参数变化的规律431

参考文献434

第11章 旋转机械非线性故障的现场分析436

11.1 概述436

11.2 油膜涡动和油膜振荡故障的机理和现场实验研究437

11.2.1 油膜振荡的机理与特征437

11.2.2 油膜振荡性质440

11.2.3 消除油膜振荡的措施441

11.2.4 油膜振荡故障的诊断与处理实例441

11.3 动静碰摩的机理和现场实验研究445

11.3.1 故障简介445

11.3.2 动静碰摩的机理445

11.3.3 动静碰摩的诊断方法447

11.3.4 机组碰摩故障的实例448

11.3.5 综合诊断方法及处理意见451

11.4 裂纹转子振动的机理和现场实验研究452

11.4.1 故障简介452

11.4.2 裂纹转子振动的机理研究453

11.4.3 裂纹转子故障的诊断方法455

11.4.4 裂纹转子的现场试验研究456

11.4.5 振动处理459

11.4.6 综合诊断方法及处理意见460

11.5 汽流激振的机理和现场实验研究461

11.5.1 故障简介461

11.5.2 机组汽流激振产生原因及特征分析461

11.5.3 机组汽流激振的实例462

11.5.4 超临界机组汽流激振的防范措施463

11.5.5 结论467

参考文献468

12.2.1 非线性转子-轴承系统动力学模型469

12.2 非线性连续转子-轴承系统油膜振荡分析469

第12章 转子系统失稳后的疲劳强度分析469

12.1 概述469

12.2.2 求解方法的比较和选取470

12.2.3 转子系统非线性动力学行为分析470

12.3 转子油膜失稳后的疲劳寿命分析473

12.3.1 材料疲劳分析的损伤力学方法473

12.3.2 损伤力学发展概况474

12.3.3 非线性损伤力学理论474

12.3.4 含损伤结构定解问题的求解方法485

12.4 油膜振荡下转子疲劳寿命分析486

12.4.1 有限元模型的建立486

12.4.2 疲劳载荷的确定486

12.4.3 疲劳损伤分析488

12.5 本章小结490

参考文献491