图书介绍
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- 余宏杰编 著
- 出版社： 合肥：安徽大学出版社
- ISBN：7811101971
- 出版时间：2006
- 标注页数：122页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：130页
- 主题词：高等数学－高等学校－习题
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图书目录
第一节 函数1
第一章 函数与极限1
第二节 初等函数2
第三节 数列的极限2
第四节 函数的极限3
第五节 无穷小与无穷大4
第六节 极限运算法则5
第七节 极限存在准则，两个重要极限6
第八节 无穷小的比较8
第九节 函数的连续性与间断点9
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性10
总习题11
第十一节 闭区间上连续函数的性质11
第二章 导数与微分14
第一节 导数概念14
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则16
第三节 反函数的导数、复合函数的求导法则17
第四节 隐函数的导数18
第五节 高阶导数19
第六节 隐函数的导数，由参数方程所确定的函数的导数相关变化率20
第七节 函数的微分22
总习题23
第三章 中值定理与导数的应用26
第一节 中值定理26
第二节 洛必达法则27
第四节 函数单调性的判别法28
第三节 泰勒公式28
第五节 函数的极值及其求法29
第六节 最大值、最小值问题31
第七节 曲线的凹凸与拐点32
第八节 函数图象的描绘33
总习题33
第四章 不定积分36
第一节 不定积分的概念与性质36
第二节 换元积分法37
第三节 分部积分法39
总习题40
第二节 定积分的性质、中值定理42
第五章 定积分42
第一节 定积分的概念42
第三节 微积分的基本公式43
第四节 定积分换法45
第五节 定积分的分部积分法47
第七节 广义积分48
总习题49
第六章 定积分的应用52
第二节 平面图形的面积52
第三节 体积53
第四节 平面曲线的弧长54
总习题55
第一节 空间直角坐标系57
第七章 空间解析几何与向量代数57
第二节 向量及其加法，向量与数的乘法58
第三节 向量的坐标58
第四节 数量积、向量积59
第五节 曲面及其方程60
第六节 空间曲线及其方程61
第七节 平面及其方程62
第八节 空间及其方程63
第九节 二次曲面65
总习题66
第八章 多元函数微分法及其应用69
第一节 多元函数的基本概念69
第二节 偏导数70
第三节 全微分及其应用71
第四节 多元复合函数的求导法则72
第五节 隐函数的求导法则73
第六节 微分法在几何上的应用75
第七节 微分法在物理上的应用76
第八节 多元函数的极值及其求法77
总习题78
第九章 重积分81
第一节 二重积分的概念与性质81
第二节 二重积分的计算法81
第三节 二重积分的应用85
第四节 三重积分的概念及其计算法85
第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分87
复习题89
第十章 曲线积分与曲面积分91
第一节 对弧长的曲线积分91
第二节 对坐标的曲线积分92
第三节 格林公式及其应用93
第四节 对面积的曲面积分95
第五节 对坐标的曲面积分96
第六节 高斯公式97
总习题98
第十一章 无穷级数101
第一节 常数项级数的概念与性质101
第二节 常数项级数的审敛法102
第三节 幂级数104
第四节 函数展开成幂级数105
第五节 傅立叶级数106
总习题107
第十二章 微分方程110
第一节 微分方程的基本概念110
第二节 可分离变量的微分方程111
第三节 齐次方程112
第四节 一阶线性微分方程113
第五节 全微分方程115
第七节 可降阶的高阶微分方程116
第八节 高阶线性微分方程117
第九节 二阶常系数齐次线性微分方程117
第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程119
总习题120