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前言1

第一篇　数学课程3

第1章　数学的特点、方法与意义3

1.1　数学的对象和特点3

1.1.1 数学的对象3

1.1.2 数学的特点4

1.1.3　作为教育学科的数学特征8

1.2　数学的思想方法9

1.2.1 数学思想和数学方法9

1.2.2 宏观的数学方法12

1.3　数学的作用15

第2章　数学课程概述21

2.1　数学课程的含义与类型21

2.1.1 数学课程的含义21

2.1.2 数学课程的类型22

2.1.3　课程的现代发展24

2.2　影响数学课程发展的因素26

2.2.1 社会因素26

2.2.2　数学学科因素28

2.2.3 学生的因素30

2.3　数学课程的现代发展31

2.3.1 注重问题解决的数学课程31

2.3.2 面向大众的课程33

2.3.3 注重应用的数学课程35

2.4　中学数学课程体系的编排36

2.4.1 编排数学课程体系的基本原则36

2.4.2 课程体系的具体呈现形式38

第3章　国外的数学课程改革41

3.1　20世纪的数学教育改革运动41

3.1.1 贝利-克莱因运动41

3.1.2 “新数学运动”42

3.1.3 回到基础运动43

3.1.4 问题解决44

3.1.5 1990年代的数学教育研究动态45

3.2　大规模的数学教育国际比较研究46

3.2.1 从FIMS到TIMSS46

3.2.2　IAEP48

3.2.3　PISA49

3.3　面向新世纪的各国数学课程改革50

3.3.1 美国的数学课程标准50

3.3.2 英国的国家课程53

3.3.3 新加坡的教学大纲54

3.3.4 日本的学习指导要领56

第4章　国内数学课程改革60

4.1　我国数学教学改革的历史轨迹60

4.2.1　课程改革的社会背景62

4.2　新一轮数学课程改革的背景62

4.2.2　课程改革的现实背景64

4.2.3 数学课程改革的基础研究65

4.3　九年制义务教育数学课程简介67

4.3.1 基本理念67

4.3.2　课程目标68

4.3.3　教学内容及教学要求72

4.4　普通高中数学课程简介77

4.4.1 课程理念77

4.4.2　课程目标79

4.4.3　课程结构80

4.4.4　课程核心内容剖析82

4.5　新课程特点剖析90

5.1.1　教学的基本涵义95

5.1　教学与教学理论95

第5章　一般教学理论概述95

第二篇　数学教学理论95

5.1.2 教学发生的必要条件96

5.1.3　教学理论的探索97

5.2　教学理论的形成与发展98

5.2.1 西方教学思想的历史沿革98

5.2.2 中国教学理论的发展103

5.2.3　对教学实践与理论发展机制的反思107

5.3　当代教学理论流派108

5.3.1 布鲁纳的教学论思想108

5.2.2 奥苏伯尔的教学论思想111

5.3.3 布卢姆的教学论思想114

5.3.4　加涅的教学论思想117

6.1　教学模式概述120

6.1.1 教学模式的含义120

第6章　数学教学模式120

6.1.2　教学模式的结构121

6.1.3　教学模式的分类123

6.2　数学教学模式简介129

6.2.1　讲授教学模式130

6.2.2　启发讨论教学模式131

6.2.3 问题解决教学模式133

6.2.4　探究教学模式136

6.3　我国教学实验中形成的数学教学模式138

6.3.1 “尝试指导-效果回授”教学模式138

6.3.2　“自学辅导”教学模式140

第7章　数学教学评价145

7.1 数学教学评价概述145

7.1.1 数学教学评价的内涵145

7.1.2 数学教学评价的功能146

7.1.3　数学教学评价的类型149

7.2　数学教学评价的发展趋向152

7.2.1 数学课程标准的评价理念153

7.2.2 注重对学生数学学习过程的评价154

7.2.3 注重对学生数学能力的评价156

7.2.4 数学教学评价的多元化趋势157

7.3 数学课堂教学评价159

7.3.1 数学课堂教学评价的要素159

7.3.2 数学课堂教学评价体系162

7.4　数学学习评价165

7.4.1 课堂观察165

7.4.2　表现性评价166

7.4.3 数学测验167

8.1.1 教学原则的特性177

8.1　教学原则概述177

第8章　数学教学原则177

第三篇　数学教学设计177

8.1.2 一般教学原则178

8.2　数学教学原则181

8.2.1 抽象性与具体性相结合的原则182

8.2.2　严谨性与量力性相结合的原则186

8.2.3　培养“双基”与策略创新相结合的原则191

8.2.4 精讲多练与自主建构相结合的原则193

第9章　数学教学设计196

9.1　学生的特征分析196

9.1.1　分析学生的理论依据196

9.1.2 学习起点水平的分析198

9.1.3 学习风格的分析201

9.2　学习内容的分析203

9.2.1 学习内容的背景分析203

9.2.2 学习内容的结构分析204

9.2.3 学习内容范围的分析205

9.2.4 学习内容分析的基本方法206

9.3　教学目标的设计209

9.3.1 教学目标确立的依据209

9.3.2　教学目标的体系209

9.3.3　课堂教学目标210

9.3.4　教学目标设立的要求212

9.3.5　教学目标确立的方法213

9.4　教学过程的设计214

9.4.1 确定数学课的课型214

9.4.2　教学顺序的确定216

9.4.3　教学活动的安排217

9.4.4　教学方法的选择219

9.4.5　教学媒体的选择224

9.4.6 教学组织形式的选用225

第10章　数学知识的分类教学设计229

10.1　数学概念及其教学229

10.1.1 数学概念的逻辑知识230

10.1.2 数学概念学习的认知分析233

10.1.3　数学概念的教学236

10.2　数学命题及其教学244

10.2.1 数学命题的有关知识244

10.2.2 命题学习的认知分析249

10.2.3 数学命题的教学250

10.3　数学问题及其教学257

10.3.1 数学问题的分类258

10.3.2　解决问题的过程260

10.3.3　解决问题的教学261

11.1.1 学期备课277

11.1　备课277

第11章　备课与说课277

第四篇　数学教学基本技能277

11.1.2　单元备课278

11.1.3　课时备课279

11.2　教案的编写289

11.2.1　教案的内容289

11.2.2　教案的格式290

11.3　说课292

11.3.1　说课的特点293

11.3.2　说课稿的主要内容293

11.3.3 怎样使说课更精彩294

第12章　数学教学的语言303

12.1　数学语言303

12.1.1 数学语言的特点304

12.1.2 数学符号语言305

12.1.3 数学图形语言306

12.2 口头语言307

12.2.1 口头语言的基本特征307

12.2.2 口头语言的分类309

12.2.3 数学课堂教学口语的基本要求310

12.2.4　课堂提问的语言312

12.3　板书语言与体态语言316

12.3.1 板书语言316

12.3.2　体态语言322

第13章　计算机辅助数学教学327

13.1　计算机辅助数学教学的功能特性327

13.1.1 拓展数学活动的内容和方法327

13.1.2 改善数学学习的环境329

13.1.3 优化数学教学的方式330

13.2.1 基于CAI的情境认知数学教学模式331

13.2　计算机辅助数学教学的基本模式331

13.2.2 基于CAI的练习指导数学教学模式333

13.2.3 基于CAI的问题探究数学教学模式334

13.2.4 基于CAI的数学实验教学模式335

13.2.5 基于CAI的数学通讯辅导教学模式336

13.3　数学CAI课件的设计与制作337

13.3.1 数学CAI课件概述337

13.3.2 数学CAI课件的设计与制作340

13.3.3　数学CAI课件的制作343

13.4　几何画板软件在数学CAI中的开发利用349

13.4.1 几何画板的工作界面349

13.4.2 几何画板制作数学CAI课件的案例分析351

14.1.1 能力概念的界定363

14.1　能力及数学能力概述363

第14章　数学能力及其培养363

附录363

14.1.2 能力与智力364

14.1.3 影响能力形成与发展的因素366

14.2　数学能力结构367

14.2.1 国外学者的观点367

14.2.2 国内学者的观点368

14.3　数学运算能力及其培养370

14.3.1　对运算概念的理解370

14.3.2 运算能力的具体要求372

14.3.3　培养运算能力的有效途径372

14.4　空间想象能力及其培养378

14.4.1　表象和想象378

14.4.2 空间想象能力结构379

14.4.3 空间想象能力的培养途径382

14.5.1　思维概述388

14.5　数学思维能力的培养388

14.5.2　数学思维的特性389

14.5.3 培养数学思维能力的基本要求391

14.5.4　培养各种数学思维能力的有效途径394

第15章　中学数学思想方法401

15.1　数学思想方法概述401

15.1.1 数学的思想方法401

15.1.2 学习与掌握数学思想方法的意义402

15.1.3 如何学习与掌握数学思想方法402

15.2　中学数学中的数学思想方法403

15.2.1　化归的思想方法403

15.2.2　类比与归纳408

15.2.3 方程的思想方法416

15.2.4 函数的思想方法419

15.2.5　数形结合的思想方法422

15.2.6　算法化思想424

15.3　数学教学与数学思想方法425

15.3.1　概念教学与数学思想方法425

15.3.2　数学解题与数学思想方法426

第16章　数学学习的基本理论428

16.1　数学学习的基本认识428

16.1.1 学习与学习科学428

16.1.2　数学学习是抽象活动的学习431

16.1.3 数学学习是有意义的学习434

16.1.4 数学学习的基本方法和类型438

16.2　数学学习的基本心理分析440

16.2.1　数学认知结构440

16.2.2 数学有意义学习的基本形式442

16.2.3 儿童的认识发展阶段445

16.2.4 数学学习中的记忆450

16.2.5 数学学习中的迁移451