图书介绍
初等数学研究的问题与课题PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨之编著 著
- 出版社： 长沙：湖南教育出版社
- ISBN：7535516440
- 出版时间：1993
- 标注页数：363页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：377页
- 主题词：初等数学(学科: 研究)
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图书目录
0 话说问题1
1．数学研究与数学问题1
2．问题是从哪里来的？2
3．怎样选择“我的”问题？9
4．对问题解答的一般要求12
1 映射数列问题16
1．数码方幂和问题17
2．（3n+1）问题22
3．（3n+1）问题的推广24
4．黑洞数问题28
5．意义与前景34
2 绝对值方程问题36
1．多边形的方程37
2．特殊多边形方程及其应用42
3．二元一次绝对值方程的分类研究46
4．意义与前景49
3 数阵问题51
1．等差数阵52
2．高维等差数阵56
3．一些有研究价值的数阵60
4．递归数阵65
5．意义与前景68
4 一般折线研究70
1．封闭折线的基本性质71
2．星形折线76
3．意义与前景82
5 多边形的深入研究84
1．一般多边形84
2．研究三角形的新工具89
3．关于四边形的研究93
4．图形的切割与拼组99
5．平面铺砌问题106
6．平面图形的折迭问题111
7．意义与前景114
6 多面体的广泛研究117
1．一般多面体的研究117
2．几种特殊多面体122
3．立体切割与拼组126
4．一般四面体研究130
5．几种特殊四面体136
6．截面与体积问题139
7．空间多边形与棱锥截线144
8．意义与前景146
7 组合几何问题150
1．正多边形对角线交点的计数150
2．平面格图中的计数问题153
3．有限点集的一般性质159
4．希布隆型问题164
5．希卡与平面划分问题170
6．几何点集173
7．意义与前景176
1．“四个二次”研究179
8 多项式相关问题的研究179
2．二次分式函数的研究185
3．高次多项式研究191
4．复系数的方程与不等式197
5．分圆多项式问题203
6．二元多项式研究207
7．特殊多项式的研究212
8．意义与前景214
9 数列研究218
1．等差、等比数列的研究220
2．等差数列中的子数列224
3．数列分组问题229
4．自然数方幂和问题232
5．等差数列方幂和问题242
6．常系数线性递归数列及推广246
7．特殊线性递归数列250
8．几类非线性递归数列257
9．收敛数列的研究265
10．意义与前景271
10 关于不等式研究276
1．平均不等式的继续研究277
2．均值概念的综合与推广280
3．循环平均、循环不等式及其他288
4．三角形不等式295
5．其他几何不等式309
6．综合的尝试315
7．意义与前景325
11 数论、几何及其他329
12 数学方法论的研究341
1．对“数学特点”的深入探讨341
2．数学方法与数学思想348
3．其他355
4．意义与前景358