图书介绍
向量分析与场论 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨永发，徐勇编著 著
- 出版社： 天津：南开大学出版社
- ISBN：7310011570
- 出版时间：2006
- 标注页数：160页
- 文件大小：3MB
- 文件页数：169页
- 主题词：向量分析－高等学校－教材；场论－高等学校－教材
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图书目录
第一章 向量与向量函数1
1.1 几何向量及其运算1
1.1.1 几何向量1
1.1.2 向量的运算3
1.2 向量值函数的概念8
1.2.1 向量值函数的定义8
1.2.2 向量值函数的运算10
1.3 向量值函数的极限和连续性12
1.3.1 向量值函数的极限12
1.3.2 向量值函数的连续性14
1.4 向量值函数的导数15
1.4.1 向量值函数的导数15
1.4.2 向量值函数的求导规则20
1.5 向量值函数的积分23
1.5.1 体积分23
1.5.2 曲面积分25
1.5.3 曲线积分28
1.5.4 高斯公式和斯托克斯公式31
习题132
第二章 数量场35
2.1 数量场的几何描述 等值面36
2.2 数量场的方向导数与梯度37
2.2.1 方向导数37
2.2.2 梯度41
2.2.3 哈密尔顿算子43
习题247
第三章 向量场49
3.1 向量场的几何描述 向量线49
3.2 向量场的扩散特性53
3.2.1 通量53
3.2.2 散度56
3.3.1 环量63
3.3 向量场的旋转特性63
3.3.2 环量面密度和旋度66
3.4 场函数的导数与向量场的梯度、散度和旋度的关系73
习题377
第四章 三种特殊形式的向量场80
4.1 保守场80
4.2 管形场89
4.3 调和场93
4.4 向量场应用举例95
习题4100
第五章 平面向量场102
5.1 平面向量场的通量和环量102
5.2 平面调和场106
5.2.1 平面调和场的调和函数107
5.2.2 表征平面调和场的解析函数109
习题5114
第六章 正交曲线坐标系116
6.1 正交曲线坐标系的定义116
6.2 正交曲线坐标系中的基向量119
6.3 正交曲线坐标系中的微分运算122
6.4 梯度、散度、旋度和调和量在正交曲线坐标系中的表示式125
6.4.1 梯度125
6.4.2 散度126
6.4.3 旋度128
6.4.4 梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表示式129
习题6130
附录Ⅰ 哈密尔顿算子132
附录Ⅱ 正交曲线坐标系中基向量的导数公式136
附录Ⅲ 练习题、习题参考答案143
名词索引155
参考书目160