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（选修Ⅱ）1

第一章　集合与简易逻辑1

1.1 集合的概念与运算2

1.2　逻辑联结词和四种命题5

1.3　充要条件8

本章小结10

第二章 函数与导数13

2.1 映射、函数、反函数15

2.2　函数的解析式与定义域18

2.3 函数的值域21

2.4 函数的奇偶性与周期性24

2.5　函数的单调性26

2.6　函数的图象29

2.7 函数的最大值和最小值31

2.8　指数函数与对数函数34

2.9　函数的综合应用37

2.10　导数的概念及运算法则40

2.11　导数的综合应用43

本章小结46

第三章　数列50

3.1 数列的概念51

3.2　等差数列54

3.3　等比数列57

3.4　数列的求和60

3.5　极限及其四则运算63

3.6　数学归纳法及其应用66

3.7　数列的综合应用68

本章小结71

第四章 三角函数76

4.1 三角函数的概念77

4.2　同角三角函数的关系及诱导公式80

4.3　三角函数式的化简与求值83

4.4　三角函数的图象86

4.5　三角函数的性质（一）89

4.6　三角函数的性质（二）92

4.7 三角函数的最值问题95

本章小结98

第五章　平面向量101

5.1 平面向量的概念102

5.2　平面向量的坐标运算104

5.3　平面向量的数量积106

5.4　平移与解三角形108

5.5　平面向量与代数的综合问题111

5.6　平面向量与几何的综合问题114

本章小结116

第六章　不等式120

6.1 不等式的概念和性质121

6.2　不等式的证明（一）（比较法、分析法、综合法）123

6.3　不等式的证明（二）（其他方法）125

6.4　不等式的解法127

6.5　含绝对值的不等式129

6.6　不等式的综合应用131

本章小结133

第七章　直线和圆136

7.1　直线方程138

7.2　直线与直线的位置关系140

7.3 简单的线性规划及其实际应用143

7.4　曲线和方程146

7.5　圆的方程149

本章小结151

第八章 圆锥曲线155

8.1　椭圆156

8.2　双曲线159

8.3　抛物线162

8.4　直线与圆锥曲线的位置关系165

8.5　关于对称的问题168

8.6　与圆锥曲线有关的问题171

本章小结174

第九章　直线、平面、简单几何体181

9.1 平面与空间两条直线183

9.2　空间直线与平面186

9.3 空间平面与平面189

9.4　平行与垂直192

9.5　空间角和距离195

9.6　翻折问题197

9.7　棱柱、棱锥200

9.8　多面体和正多面体203

9.9　球205

9.10　空间向量及其运算208

9.11　空间向量的坐标运算211

9.12　空间位置关系的向量解法214

本章小结217

第十章　排列、组合、二项式定理和概率220

10.1 分类计数原理与分步计数原理221

10.2　排列、组合的基本问题224

10.3　排列、组合的综合应用227

10.4　二项式定理230

10.5　随机事件的概率232

10.6　互斥事件有一个发生的概率235

10.7　相互独立事件同时发生的概率238

本章小结241

第十一章　概率与统计244

11.1 离散型随机变量的分布列245

11.2　离散型随机变量的期望与方差248

11.3　抽样方法251

11.4　总体分布的估计、正态分布、线性回归254

本章小结257

第十二章　数系的扩充——复数261