图书介绍
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- 马逸尘，梅立泉，王阿霞编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030170148
- 出版时间：2006
- 标注页数：214页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：225页
- 主题词：偏微分方程－数值计算－研究生－教材
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图书目录
第0章 引言1
习题08
第1章 椭圆边值问题的变分原理及其逼近9
1.1 边值问题的变分形式9
1.2 变分形式解的存在性16
1.3 变分形式的近似解法19
习题123
第2章 有限元方法25
2.1 区域剖分25
2.2 有限元30
2.3 有限元空间的构造40
2.4 有限元方法的计算流程56
2.5 预处理共轭梯度法67
2.6 有限元自适应技术70
习题274
第3章 有限元误差估计76
3.1 预备知识76
3.2 Sobolev空间有限元插值性质81
3.3 有限元子空间的反估计93
3.4 有限元方法在二阶椭圆方程中的应用96
习题3119
4.1 有限体积法120
第4章 有限体积法和谱方法120
4.2 谱方法132
习题4139
第5章 分裂算法140
5.1 有重叠区域的分裂算法140
5.2 没有重叠区域的分裂算法145
5.3 虚拟区域法152
5.4 算子分裂方法158
习题5167
第6章 多重网格算法169
6.1 多重网格法169
6.2 几何多重网格迭代法171
6.3 代数多重网格迭代法177
6.4 代数多重网格迭代收敛性185
习题6195
参考文献197
附录200
A.1 函数空间200
A.2 Sobolev空间的性质202
A.3 几个常用的不等式207
A.4 Gauss求积公式209
索引212