图书介绍
大学数学 1PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘萍主编 著
- 出版社： 北京：中国水利水电出版社
- ISBN：7508422295
- 出版时间：2004
- 标注页数：261页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：272页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一节 函数1
一、常量与变量1
二、函数概念1
第一章 函数与极限1
三、函数的表示法2
四、分段函数3
五、反函数4
六、初等函数4
七、函数的几种特性5
八、建立函数关系6
一、数列的极限8
习题1-18
第二节 数列的极限8
二、数列极限的几何意义9
习题1-210
第三节 函数的极限10
一、当x→∞时函数f（x）的极限10
二、当x→x0时函数f（x）的极限11
习题1-313
第四节 无穷小量与无穷大量13
一、无穷小量的定义13
习题1-414
三、无穷大量14
二、无穷小量的性质14
第五节 极限的运算法则15
习题1-518
第六节 两个重要极限18
一、夹逼定理18
二、重要极限？＝119
三、数列收敛准则20
四、重要极限？＝e20
习题1-622
第七节 无穷小量的比较23
一、函数的连续性24
习题1-724
第八节 函数的连续性24
二、间断点25
三、连续函数的运算26
四、闭区间上连续函数的性质27
习题1-828
拓展与训练一28
第二章 导数与微分34
第一节 导数的概念34
一、引例34
二、导数的定义35
三、求导数举例36
四、导数的几何意义37
五、可导与连续的关系38
习题2-138
第二节 函数的求导法则39
一、函数和差积商的求导法则39
二、复合函数的求导法则40
三、隐函数的导数41
四、反函数的导数41
五、对数求导法42
六、初等函数的导数43
一、微分的概念及其几何意义44
习题2-244
第三节 函数的微分44
二、微分公式与微分运算法则46
三、由参数方程所表示的函数的导数47
四、微分在近似计算中的应用47
习题2-348
第四节 高阶导数49
一、函数y=f（x）的高阶导数49
二、隐函数的二阶导数50
习题2-451
拓展与训练二51
三、由参数方程所表示的函数的二阶导数51
第三章 导数的应用57
第一节 洛必达法则57
一、？和？型未定式的极限57
二、其他类型的未定式极限58
习题3-160
第二节 函数的单调性与极值60
一、拉格朗日中值定理60
二、函数单调性的判别法61
三、函数的极值及其求法63
四、函数的最大值和最小值65
习题3-266
第三节 曲线的凹凸与拐点67
习题3-369
第四节 函数图形的描绘69
一、曲线的水平渐近线和垂直渐近线69
二、函数图形的描绘70
习题3-471
拓展与训练三72
第四章 不定积分77
第一节 不定积分的概念和性质77
一、原函数的概念77
二、不定积分的概念及几何意义77
三、基本积分表79
四、不定积分的性质80
习题4-182
第二节 换元积分法83
一、第一类换元积分法（凑微分法）83
二、第二类换元积分法87
习题4-293
第三节 分部积分法95
第四节 有理函数及三角函数有理式的积分举例99
一、有理函数的积分举例99
习题4-399
二、三角函数有理式的积分举例102
习题4-4104
拓展与训练四104
第五章 定积分111
第一节 定积分的概念与性质111
一、定积分的实际背景111
二、定积分的定义113
三、定积分的几何意义114
四、定积分的性质114
习题5-1116
一、变上限的定积分117
第二节 微积分基本公式117
二、微积分基本公式119
习题5-2120
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法121
一、定积分的换元积分法121
二、定积分的分部积分法123
习题5-3125
第四节 广义积分126
一、无穷区间的广义积分126
二、无界函数的广义积分128
拓展与训练五130
习题5-4130
第六章 定积分的应用137
第一节 定积分的微元法137
第二节 定积分的几何应用138
一、用定积分求平面图形的面积138
二、用定积分求体积141
三、平面曲线的弧长144
习题6-2145
第三节 定积分的物理应用146
一、变力作功146
二、水压力147
第四节 平均值148
一、函数的平均值148
习题6-3148
二、均方根150
习题6-4150
拓展与训练六151
第七章 微分方程156
第一节 微分方程的基本概念156
习题7-1158
第二节 一阶微分方程159
一、可分离变量的微分方程159
二、一阶线性微分方程161
习题7-2164
第三节 可降阶的高阶微分方程165
一、y(n)=f（x）型的微分方程165
二、y″=f（x,y′）型的微分方程165
三、y″=f（y,y′）型的微分方程166
习题7-3166
第四节 二阶常系数线性微分方程167
一、二阶线性微分方程解的结构167
二、二阶常系数线性齐次微分方程169
三、二阶常系数线性非齐次微分方程171
习题7-4175
一、一阶微分方程应用举例176
第五节 微分方程的应用举例176
二、二阶微分方程应用举例178
习题7-5181
拓展与训练七182
第八章 拉普拉斯变换188
第一节 拉氏变换的基本概念188
习题8-1192
第二节 拉氏变换的性质192
习题8-2197
第三节 拉氏变换应用举例198
习题8-3200
拓展与训练八201
第九章 数学实验204
实验一 初识Mathematica204
实验二 函数及其作图208
实验三 一元函数微分学215
实验四 微分学的应用220
实验五 一元函数积分学225
实验六 微分方程实验229
附录Ⅰ 初等数学常用公式233
附录Ⅱ 常用平面曲线及其方程237
附录Ⅲ 积分表239
附录Ⅳ 拉氏变换简表247
习题答案249