图书介绍

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高等数学 第2册 多元微积分
  • 张志强编著 著
  • 出版社： 兰州市：兰州大学出版社
  • ISBN：7311027934
  • 出版时间：2006
  • 标注页数：411页
  • 文件大小：25MB
  • 文件页数：428页
  • 主题词：微积分－高等学校－教材

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图书目录

第八章　空间解析几何1

8.1　向量代数1

8.1.1 量运算1

8.1.2　线性运算4

8.1.3　内积运算9

8.1.4　外积运算12

习题8.1A19

习题8.1B20

8.2　平面与直线22

8.2.1　平面方程22

8.2.2　直线方程26

8.2.3点线面关系30

习题8.2A37

习题8.2B39

8.3 线与曲面42

8.3.1　空间曲面42

8.3.2　空间曲线49

8.3.3　二次曲面56

习题8.3A58

习题8.3B59

总习题八61

第九章　多元函数的微分64

9.1　多元函数的极限64

9.1.1　多元函数的概念64

9.1.2　多元函数的极限67

9.1.3　多元函数的连续性73

习题9.1A77

习题9.1B78

9.2　多元函数的偏导数80

9.2.1　一阶偏导数80

9.2.2　高阶偏导数88

习题9.2A91

习题9.2B93

9.3.1　一阶全微分94

9.3　多元函数的全微分94

9.3.2　高阶全微分105

习题9.3A107

习题9.3B108

9.4　多元函数的微分法110

9.4.1　复合函数微分法110

9.4.2　隐函数微分法121

习题9.4A130

习题9.4B132

9.5.1　方向导数与梯度135

9.5　偏导数的应用135

9.5.2　泰勒公式145

9.5.3　自由极值146

9.5.4　条件极值151

习题9.5A160

习题9.5B161

总习题九163

10.1.1　积分域与微元法166

第十章　无向域上的积分166

10.1　黎曼积分与微元法166

10.1.2　黎曼积分与可积性169

10.1.3　黎曼积分的性质172

习题10.1A173

习题10.1B174

10.2　重积分的计算175

10.2.1　累次积分法175

10.2.2　换元积分法184

习题10.2A192

习题10.2B194

10.3　常用坐标变换196

10.3.1　极坐标变换197

10.3.2　柱坐标变换201

10.3.3　球坐标变换204

习题10.3A208

习题10.3B210

10.4　线面积分的计算212

10.4.1　线积分的参数化方法212

10.4.2　面积分的参数化方法217

10.4.3　曲面积分的投影方法222

习题10.4A228

习题10.4B229

10.5　黎曼积分的应用230

习题10.5A238

习题10.5B239

总习题十240

第十一章　有向域上的积分243

11.1　有向曲线上的积分243

11.1.1　变力作功问题243

11.1.2　定向类曲线积分244

11.1.3　曲线积分的计算246

习题11.1A251

习题11.1B252

11.2　有向曲面上的积分253

11.2.1　流体的流量问题253

11.2.2　定向类曲面积分256

11.2.3　曲面积分的计算258

习题11.2A270

习题11.2B272

11.3　定向类积分关系274

11.3.1　微积分基本定理274

11.3.2　定向类积分公式279

习题11.3A285

习题11.3B286

11.4　积分公式的应用287

11.4.1　Green公式的应用287

11.4.2　Gauss公式的应用295

11.4.3　Stokes公式的应用304

习题11.4A308

习题11.4B309

总习题十一311

第十二章　场的微分与积分313

12.1　数量场与梯度场314

12.1.1　数量场的梯度场314

12.1.2　梯度场的线积分320

习题12.1A333

习题12.1B334

12.2　场的通量与散度336

12.2.1　向量场的通量336

12.2.2 量场的散度339

12.2.3　散度的坐标变换345

习题12.2A351

习题12.2B351

12.3　场的环量与旋度352

12.3.1　旋度的环量表示353

12.3.2　旋度运算与特殊场356

12.3.3　旋度的坐标变换360

习题12.3A362

习题12.3B363

总习题十二366

第十三章　常微分方程Ⅱ368

13.1　一阶微分方程368

13.1.1　全微分类方程368

13.1.2　一阶隐式方程374

习题13.1A383

习题13.1B384

13.2　常微分方程组385

13.2.1　初等积分法385

13.2.2　线性方程组389

习题13.2A397

习题13.2B398

附录四　含参变量积分400

附录五　解的存在定理402

附录六　场与微分方程406

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