图书介绍

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椭圆曲线公钥密码导引
  • 祝跃飞，张亚娟著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030173600
  • 出版时间：2006
  • 标注页数：246页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：256页
  • 主题词：密码－理论

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图书目录

第1章　椭圆曲线1

1.1　概述1

1.2　仿射平面曲线6

1.3　仿射Weierstrass方程11

1.4　椭圆曲线18

1.5　除子（divisor）26

习题一35

第2章　有限域上的椭圆曲线36

2.1　有理映射和同种36

2.2　同种的次数47

2.3　K（E）的导数58

2.4　可分性67

2.5　E［m］的群结构68

2.6　可除多项式85

2.7　Weil对91

2.8　Hasse定理97

2.9　群结构99

2.10　Weil定理100

2.11　扭曲线101

2.12　超奇异曲线106

习题二110

第3章 椭圆曲线离散对数问题111

3.1　Shanks的小步大步算法111

3.2　Pollard ρ算法112

3.3　Pohlig-Hellman算法116

3.4　Index Calculus算法117

3.5　椭圆曲线离散对数问题118

3.5.1　MOV算法118

3.5.2　阶为p的椭圆曲线124

3.6　椭圆曲线公钥密码129

3.6.1　安全参数的选取129

3.6.3　ElGamal加密体制131

3.6.2　Diffie-Hellman密钥交换协议131

3.6.4　ECDSA132

习题三132

第4章 椭圆曲线求阶算法134

4.1　Schoof算法135

4.2　Elkies素数142

4.3　同种映射和模多项式144

4.4　Atkin素数148

4.5　Schoof-Elkies-Atkin算法149

4.6　Satoh算法151

4.7　AGM算法169

第5章 椭圆曲线大数分解算法188

5.1　Pollard p-1算法188

5.2　模n约化189

5.3　Lenstra算法192

5.4　时间复杂度193

6.1　带复乘的椭圆曲线200

第6章 椭圆曲线素性判定算法200

6.2　Goldwasser-Kilian测试205

6.3　Atkin测试207

第7章 椭圆曲线密码的快速实现212

7.1　点加P+Q和倍点2P212

7.1.1　投射坐标212

7.1.2　椭圆曲线Y2=X3+aX+b213

7.1.3　椭圆曲线Y2+XY=X3+aX2+b216

7.2　标量乘法kP219

7.2.1　动点的标量乘法219

7.2.2　定点的标量乘法224

7.3　双标量乘法kP+lQ227

7.3.1　JSF227

7.3.2　JSF3229

7.4　Koblitz曲线230

参考文献236

《现代数学基础丛书》已出版书目244

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