图书介绍
线性方程组的高效迭代算法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张理涛，吴世良编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030411907
- 出版时间：2014
- 标注页数：156页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：165页
- 主题词：线性方程－方程组－迭代法
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图书目录
第1章 绪论1
1.1方法介绍1
1.1.1矩阵多分裂迭代法1
1.1.2 Krylov子空间迭代法2
1.1.3鞍点问题预处理技术4
1.2涉及知识和主要内容7
1.3结构安排8
第2章 H-矩阵松弛型矩阵多分裂迭代法9
2.1概念和性质9
2.2 H-矩阵松弛型矩阵多分裂TOR迭代法11
2.2.1引言11
2.2.2 收敛性分析14
2.2.3敛散速度的比较18
2.2.4实现算法的两个矩阵21
2.2.5 数值试验22
2.3 H-矩阵松弛型矩阵多分裂USAOR迭代法28
2.3.1引言28
2.3.2收敛性分析31
2.3.3数值试验38
2.4本章小结与展望41
第3章 松弛型矩阵多分裂迭代法的推广和改进43
3.1非线性矩阵多分裂迭代法43
3.1.1引言43
3.1.2 算法和引理43
3.1.3收敛性分析45
3.1.4数值试验51
3.2线性互补问题矩阵多分裂迭代法53
3.2.1引言53
3.2.2概念，引理和算法53
3.2.3收敛性分析56
3.3非线性方程组的牛顿-多分裂法59
3.3.1引言59
3.3.2定义和引理62
3.3.3牛顿-整体松弛并行多分裂TOR法62
3.3.4收敛性分析64
3.4松弛型矩阵多分裂SSOR法收敛性改进68
3.4.1引言68
3.4.2 收敛性分析69
3.4.3 数值试验73
3.5松弛型矩阵多分裂TOR法收敛性改进74
3.5.1算法和引理74
3.5.2收敛性分析76
3.5.3数值试验83
3.6本章小结与展望85
第4章 Krylov子空间迭代法87
4.1引言87
4.2预备知识88
4.3 CRS和ICRS迭代法89
4.3.1 CRS算法设计89
4.3.2 改进的CRS算法设计92
4.3.3两种算法理论分析94
4.3.4两种算法等效率分析96
4.3.5数值试验98
4.4 GCRS和IGCRS迭代法106
4.4.1 IGCRS算法设计106
4.4.2两种算法理论分析109
4.4.3两种算法等效率分析110
4.4.4数值试验112
4.5本章小结和展望115
第5章 鞍点问题迭代求解预处理技术116
5.1内点优化问题预处理技术116
5.1.1引言116
5.1.2广义预处理技术118
5.1.3数值试验120
5.2离散化混合型时谐Maxwell方程预处理技术125
5.2.1引言125
5.2.2带多个参数的预处理技术126
5.2.3参数的选取129
5.2.4数值试验131
5.3增广系统广义MSSOR法134
5.3.1引言134
5.3.2广义MSSOR法135
5.3.3 GMSSOR法的收敛性137
5.3.4数值试验140
5.4本章小结和展望145
第6章 结论147
参考文献149