图书介绍
解析数论基础 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （俄）卡拉楚巴著；潘承彪，张南岳译 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560344324
- 出版时间：2014
- 标注页数：208页
- 文件大小：20MB
- 文件页数：221页
- 主题词：解析数论
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图书目录
第一章 整点1
1 问题的提出，辅助命题及最简单的结果1
2 整点理论问题与三角和的关系5
3 关于三角和的定理9
4 在圆内及在双曲线下方的整点17
问题21
第二章 有穷级整函数23
1 无穷乘积．Weierstrass公式23
2 有穷级整函数27
问题33
第三章 Euler Gamma函数36
1 定义和最简单的性质36
2 Stirling公式39
3 Euler Beta函数与Dirichlet积分40
问题42
第四章 Riemann Zeta函数45
1 定义与最简单的性质45
2 关于零点最简单的定理50
3 有穷和的逼近54
问题55
第五章 Dirichlet级数的系数和与此级数所给定的函数之间的联系57
1 一般定理57
2 素数定理60
3 ЧебыШев函数表为ζ函数的零点和62
问题63
第六章 ζ函数理论中的Виноградов方法66
1 三角和的模的中值定理66
2 Zeta和的估计74
3 ζ函数在直线Re s＝1附近的估计77
4 函数论的引理78
5 ζ函数零点的新界限79
6 素数分布的渐近公式中的新余项81
问题82
第七章 ζ函数的零点密度与小区间内的素数分布问题85
1 最简单的密度定理85
2 小区间内的素数89
问题90
第八章 Dirichlet L级数92
1 特征及其性质92
2 L级数的定义及其最简单的性质100
3 函数方程103
4 非显然零点，对数导数按零点展为级数106
5 关于零点的最简单的定理107
问题109
第九章 算术数列中的素数111
1 显式111
2 关于零点界限的定理113
3 算术数列中素数分布的渐近公式125
问题127
第十章 Goldbach问题130
1 辅助命题130
2 Goldbach问题中的圆法131
3 线性素变数三角和137
4 实效定理141
问题145
第十一章 Waring问题147
1 Waring问题中的圆法147
2 H.Weyl和的估计及Waring问题的渐近公式157
3 G（n）的估计160
问题162
问题的解法提示166
小于4070的素数及其最小原根表201
参考文献205
编辑手记206