图书介绍
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- 杨威编著 著
- 出版社： 西安：西安电子科技大学出版社
- ISBN：9787560632766
- 出版时间：2014
- 标注页数：262页
- 文件大小：32MB
- 文件页数：270页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第一章 行列式1
1.1基本概念与重要结论1
一、行列式的概念1
二、行列式的性质4
三、行列式的重要定理与结论4
四、行列式的主要公式6
五、特殊行列式的分类8
六、克莱姆法则13
七、行列式与其他章节的关联14
1.2题型分析16
题型1 具体行列式的计算16
题型2 抽象行列式的计算29
题型3 代数余子式求和34
题型4 克莱姆法则的应用35
1.3考情分析36
一、考试内容及要求36
二、近年真题考点分析36
1.4习题精选37
1.5习题详解40
第二章 矩阵46
2.1基本概念与重要结论46
一、基本概念与定理46
二、主要公式53
三、矩阵运算规律特点归纳57
四、易错问题58
五、易混淆问题60
2.2题型分析61
题型1 方阵的幂61
题型2 可逆矩阵64
题型3 伴随矩阵73
题型4 初等变换与初等矩阵76
题型5 矩阵方程80
题型6 矩阵的秩82
2.3考情分析87
一、考试内容及要求87
二、近年真题考点分析88
2.4习题精选89
2.5习题详解94
第三章 向量99
3.1基本概念与重要结论99
3.2题型分析111
题型1 线性组合与线性表示111
题型2 线性相关与线性无关115
题型3 向量组的秩与矩阵的秩122
题型4 向量空间127
题型5 正交矩阵132
3.3考情分析134
一、考试内容及要求134
二、近年真题考点分析134
3.4习题精选135
3.5习题详解139
第四章 线性方程组148
4.1基本概念与重要结论148
4.2题型分析152
题型1 用初等行变换求线性方程组的通解152
题型2 线性方程组解的判断159
题型3 求抽象线性方程组的通解163
题型4 线性方程组解的结构与性质170
题型5 公共解与同解172
4.3考情分析175
一、考试内容及要求175
二、近年真题考点分析176
4.4习题精选177
4.5习题详解180
第五章 矩阵的特征值与特征向量184
5.1基本概念与重要结论184
5.2题型分析188
题型1 求特征值与特征向量188
题型2 矩阵相似与相似对角化188
题型3 利用相似对角化求An208
题型4 根据特征值和特征向量反求矩阵A210
题型5 实对称矩阵212
5.3考情分析217
一、考试内容及要求217
二、近年真题考点分析217
5.4习题精选218
5.5习题详解222
第六章 二次型232
6.1基本概念与重要结论232
6.2题型分析237
题型1 二次型及二次型的标准形237
题型2 二次型的正定性244
题型3 二次型的惯性指数及二次型的规范形250
题型4 矩阵的等价、相似与合同253
6.3考情分析256
一、考试内容及要求256
二、近年真题考点分析256
6.4习题精选257
6.5习题详解259