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复变函数与积分变换
  • 杨降龙,杨帆主编 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030318299
  • 出版时间:2011
  • 标注页数:232页
  • 文件大小:37MB
  • 文件页数:239页
  • 主题词:复变函数-高等学校-教材;积分变换-高等学校-教材

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图书目录

第1章 复数与复变函数1

1.1 复数的概念及运算1

1.2 复变函数13

本章小结21

总习题123

第2章 解析函数25

2.1 解析函数的概念25

2.2 初等函数33

本章小结40

总习题242

第3章 复变函数的积分43

3.1 复变函数积分的概念与性质43

3.2 复变函数积分的基本定理47

3.3 复变函数积分的基本公式52

3.4 解析函数与调和函数的关系56

本章小结58

总习题360

第4章 级数62

4.1 复数项级数与幂级数62

4.2 泰勒级数67

4.3 洛朗级数71

本章小结76

总习题478

第5章 留数81

5.1 孤立奇点81

5.2 留数概念与计算85

5.3 留数定理及其应用89

5.4 对数留数与辐角原理94

本章小结97

总习题599

第6章 共形映射101

6.1 导数的几何意义与共形映射101

6.2 分式线性映射105

6.3 几个基本初等函数所构成的共形映射114

本章小结119

总习题6120

第7章 Fourier变换122

7.1 Fourier积分公式123

7.2 Fourier变换128

7.3 Fourier变换的性质140

7.4 卷积与相关函数146

7.5 Fourier变换的应用152

本章小结155

总习题7158

第8章 Laplace变换160

8.1 Laplace变换的概念160

8.2 Laplace变换的性质169

8.3 Laplace逆变换179

8.4 卷积184

8.5 Laplace变换的应用189

本章小结199

总习题8203

部分习题参考答案205

参考文献223

附录1 Fourier变换简表224

附录2 Laplace变换简表229

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