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概率论与数理统计
  • 黄清龙,阮宏顺主编 著
  • 出版社: 北京市:北京大学出版社
  • ISBN:9787301191705
  • 出版时间:2011
  • 标注页数:231页
  • 文件大小:34MB
  • 文件页数:240页
  • 主题词:概率论-高等学校-教材;数理统计-高等学校-教材

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图书目录

第一部分 概率论3

第1章 随机事件与概率3

1.1随机事件4

1.1.1随机试验与样本空间4

1.1.2随机事件5

1.1.3事件间的关系和运算6

1.2事件的概率10

1.2.1概率的统计定义及性质10

1.2.2概率的古典定义11

1.2.3几何概率13

1.2.4概率的公理化定义14

1.3概率的加法公式15

1.4条件概率与乘法公式18

1.4.1条件概率18

1.4.2概率的乘法公式19

1.5全概率公式与贝叶斯公式20

1.5.1全概率公式20

1.5.2贝叶斯(Bayes)公式22

1.6事件的独立性与伯努利概型24

1.6.1事件的独立性24

1.6.2伯努利概型26

习题一29

第一部分 解答题29

第二部分 选择题与填空题32

第2章 随机变量及其分布35

2.1随机变量的概念37

2.2离散型随机变量38

2.2.1分布列的概念与性质38

2.2.2几种常见的离散型分布39

2.3连续型随机变量43

2.3.1连续型随机变量的概率密度函数44

2.3.2几种常见的连续型分布45

2.4分布函数48

2.4.1分布函数的概念48

2.4.2分布函数的性质49

2.4.3正态分布的概率计算52

2.5随机变量函数的分布55

2.5.1离散型随机变量的函数的分布55

2.5.2连续型随机变量的函数的分布56

习题二59

第一部分 解答题59

第二部分 选择题与填空题62

第3章 随机向量66

3.1随机向量的联合分布68

3.1.1联合分布函数68

3.1.2二维离散型随机向量及其联合分布列69

3.1.3二维连续型随机向量及其联合密度函数69

3.2边缘分布与随机变量的独立性及条件分布73

3.2.1边缘分布73

3.2.2随机变量的独立性76

3.2.3条件分布80

3.3两个随机变量的函数的分布84

3.3.1离散型情形的举例84

3.3.2连续型情形的举例85

习题三90

第一部分 解答题90

第二部分 选择题与填空题92

第4章 随机变量的数字特征96

4.1数学期望98

4.1.1数学期望的概念98

4.1.2随机变量函数的数学期望100

4.1.3数学期望的性质103

4.2方差104

4.2.1方差的概念104

4.2.2方差的性质106

4.3矩、协方差和相关系数107

4.3.1矩107

4.3.2协方差和相关系数107

习题四111

第一部分 解答题111

第二部分 选择题与填空题113

第5章 大数定律与中心极限定理115

5.1大数定律117

5.1.1契比雪夫不等式117

5.1.2大数定律117

5.2中心极限定理119

习题五122

第一部分 解答题122

第二部分 选择题与填空题123

第二部分 数理统计127

第6章 抽样和抽样分布127

6.1总体与样本129

6.2统计量130

6.3抽样分布131

习题六138

第一部分 解答题138

第二部分 选择题与填空题139

第7章 参数估计141

7.1参数的点估计143

7.1.1矩估计法143

7.1.2极大似然估计法145

7.2估计量的评价标准150

7.2.1无偏性150

7.2.2有效性151

7.2.3一致性152

7.3区间估计153

习题七160

第一部分 解答题160

第二部分 选择题与填空题163

第8章 假设检验165

8.1假设检验的基本概念166

8.1.1假设检验的概念166

8.1.2两类错误168

8.2正态总体均值的假设检验168

8.2.1单个总体N(μ,σ2)的均值μ的检验168

8.2.2两个正态总体均值差的检验170

8.3正态总体方差的假设检验171

8.3.1单个正态总体方差σ2的检验——x2检验171

8.3.2两个正态总体方差相等的检验——F检验172

习题八174

第一部分 解答题174

第二部分 选择题与填空题175

第9章 方差分析与回归分析177

9.1一元方差分析178

9.2一元线性回归184

9.2.1一元线性回归方程的概念184

9.2.2对a,b的估计185

9.2.3σ2的估计187

9.3一元线性回归中的假设检验和预测188

9.3.1线性假设的显著性检验188

9.3.2预测189

习题九191

附录1排列与组合194

附录2 MATLAB在概率统计中的应用197

附录3标准正态分布表204

附录4泊松分布表206

附录5 t分布表208

附录6 x2分布表210

附录7 F分布表213

习题答案与提示218

参考文献231

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