图书介绍
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- 薛留根编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030306050
- 出版时间：2011
- 标注页数：220页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：228页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 事件与概率1
1.1预备知识概要1
1.1.1事件及其运算1
1.1.2概率的公理化定义与性质3
1.1.3事件的独立性4
1.1.4事件概率的计算公式4
1.2问题及解答6
1.2.1事件及其运算6
1.2.2概率的定义与性质7
1.2.3事件的互斥、互逆与独立性12
1.2.4十二个古典概型问题15
1.2.5五个几何概型问题23
1.2.6有关概率加法定理的若干问题26
1.2.7条件概率公式和乘法公式的应用30
1.2.8全概率公式和贝叶斯公式的应用34
1.2.9利用独立性计算概率36
1.2.10伯努利概型的应用39
1.3思考题41
第2章 随机变量及其分布42
2.1预备知识概要42
2.1.1随机变量及分布函数42
2.1.2离散型随机变量43
2.1.3连续型随机变量44
2.1.4随机变量的独立性45
2.1.5随机变量函数的分布45
2.2问题及解答47
2.2.1随机变量及分布函数的有关问题47
2.2.2离散型随机变量及常见分布53
2.2.3连续型随机变量及常见分布63
2.2.4随机变量的独立性判别71
2.2.5随机变量函数的分布79
2.3思考题85
第3章 随机变量的数字特征86
3.1预备知识概要86
3.1.1数学期望与方差86
3.1.2随机变量函数的数学期望87
3.1.3协方差、相关系数和矩88
3.1.4切比雪夫（Chebyshev）不等式89
3.2问题及解答89
3.2.1数学期望和方差的定义和意义89
3.2.2数学期望和方差的应用93
3.2.3协方差和相关系数及相关问题106
3.2.4关于矩的计算114
3.2.5随机变量函数的数学期望及其应用116
3.2.6切比雪夫不等式的应用120
3.3思考题121
第4章 极限定理122
4.1预备知识概要122
4.1.1随机序列的收敛性和大数定律122
4.1.2中心极限定理124
4.2问题及解答126
4.2.1随机序列的四种收敛性及相互关系126
4.2.2大数定律及其判定135
4.2.3中心极限定理及其应用140
4.3思考题149
第5章 参数估计150
5.1预备知识概要150
5.1.1数理统计的基本概念150
5.1.2参数的点估计153
5.1.3参数的区间估计155
5.2问题及解答159
5.2.1总体和统计量及有关计算159
5.2.2两种估计方法及估计量的计算163
5.2.3估计量的优良性判定173
5.2.4参数的区间估计及其计算177
5.3思考题180
第6章 假设检验181
6.1预备知识概要181
6.1.1假设检验的基本思想181
6.1.2正态总体均值的假设检验181
6.1.3正态总体方差的假设检验184
6.1.4总体分布的假设检验和独立性检验185
6.2问题及解答187
6.2.1假设检验的基本概念与应用187
6.2.2正态总体均值的假设检验问题194
6.2.3正态总体方差的假设检验问题200
6.2.4总体分布的假设检验和独立性检验问题202
6.3思考题205
第7章 方差分析与回归分析206
7.1预备知识概要206
7.1.1方差分析206
7.1.2回归分析208
7.2问题及解答211
7.2.1方差分析及其应用211
7.2.2回归分析及其应用215
7.3思考题219
参考文献220