图书介绍

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应用数理统计
  • 张忠占，谢田法，杨振海编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：9787040314168
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：338页
  • 文件大小：11MB
  • 文件页数：348页
  • 主题词：数理统计－高等学校－教材

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图书目录

第一章 初识统计学1

1.1 数据集及其描述1

1.1.1 数据的来源2

1.1.2 变量及其属性3

1.1.3 数据的表示与数据的整理4

1.2 数据与模型5

1.2.1 模型作为对试验数据的总结和概括5

1.2.2 数据作为模型的反映6

1.2.3 现实问题与随机模型7

1.3 数据的概括与直观分析8

1.3.1 图表法8

1.3.2 描述统计量14

1.4 数据分析与数理统计18

第二章 数理统计的基本概念24

2.1 基本概念24

2.1.1 总体和样本24

2.1.2 参数空间和分布族26

2.1.3 统计量和抽样分布27

2.2 顺序统计量和经验分布函数30

2.3 x2分布、t分布和F分布33

2.3.1 x2分布33

2.3.2 t分布和F分布38

2.4 正态总体样本均值及样本方差的分布42

第三章 参数估计48

3.1 参数估计问题48

3.2 点估计的几种求法49

3.2.1 矩的估计与矩法49

3.2.2 最大似然估计法54

3.2.3 估计方程与M估计59

3.2.4 贝叶斯（Bayes）估计法62

3.3 点估计量的评价66

3.3.1 无偏估计与一致最小方差无偏估计66

3.3.2 均方误差准则76

3.4 估计量的大样本性质78

3.4.1 相合估计78

3.4.2 渐近正态性82

3.4.3 均方误差的估计与自助法86

3.4.4 渐近相对效率90

3.5 区间估计91

第四章 假设检验105

4.1 基本概念105

4.2 正态总体参数的检验112

4.2.1 正态总体均值的检验112

4.2.2 正态总体方差的检验115

4.2.3 两个正态总体的比较117

4.3 常见非正态总体参数的检验117

4.3.1 指数分布117

4.3.2 两点分布和二项分布119

4.3.3 泊松（Poisson）分布120

4.3.4 基于大样本理论的检验122

4.4 奈曼-皮尔逊（Neyman-Pearson）引理124

4.5 无偏检验及一致最优无偏检验134

4.6 拟合优度检验143

4.6.1 图示法144

4.6.2 皮尔逊（Pearson）X2检验150

4.6.3 经验分布函数（EDF）型检验157

4.6.4 正态性检验162

4.7 非参数检验166

4.7.1 符号检验166

4.7.2 曼-惠特尼-威尔科克森（Mann-Whitney-Wilcoxon）秩和检验169

4.7.3 链检验172

第五章 回归分析180

5.1 回归模型180

5.2 简单线性模型185

5.2.1 简单线性模型的参数估计186

5.2.2 回归系数的假设检验194

5.2.3 预测199

5.3 模型检查203

5.3.1 有重复测量数据时的模型检查203

5.3.2 残差诊断208

5.4 模型的选取与改进216

第六章 方差分析231

6.1 方差分析和试验设计的基本概念231

6.2 单因子试验的方差分析234

6.3 均值的多重比较240

6.3.1 均值的两两比较与最小显著差异（LSD）方法240

6.3.2 图基（Tukey）方法243

6.3.3 谢费（Scheffé）方法245

6.4 两因子试验的方差分析249

6.4.1 两因子试验的数据249

6.4.2 统计模型250

6.4.3 两因子试验的方差分析252

附录A 统计表261

A.1 标准正态分布函数的数值表261

A.2 X2分布的上侧分位数表265

A.3 t检验的临界值表tα/2（f）269

A.4 F分布的上侧分位数表271

A.5 夏皮罗-威尔克（Shapiro-Wilk）检验：为计算检验统计量W而用的系数αk287

A.6 夏皮罗－威尔克（Shapiro-Wilk）检验：检验统计量W的临界值表290

A.7 曼-惠特尼-威尔科克森（Mann-Whitney-Wilcoxon）检验临界值表291

A.8 链检验的临界值表295

A.9 极差t分布分位数表297

附录B R语言基础299

B.1 统计软件与数理统计299

B.2 R的获取、安装与运行299

B.3 R的常用概率分布计算函数300

B.4 R的对象301

B.4.1 R向量302

B.4.2 R矩阵与数组308

B.4.3 因子311

B.4.4 列表313

B.4.5 数据框314

B.4.6 数据的读取与存储315

B.4.7 编写自己的R函数317

B.4.8 R的程序设计319

B.4.9 R的作图321

附录C 部分习题答案与提示323

参考文献337

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