图书介绍

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右端不连续微分方程理论与应用
  • 黄立宏，郭振远，王佳伏著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：7030316660
  • 出版时间：2011
  • 标注页数：265页
  • 文件大小：10MB
  • 文件页数：273页
  • 主题词：

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图书目录

第1章 绪论1

1.1右端不连续微分方程的研究意义1

1.2右端不连续微分方程的研究概况4

1.3本书内容介绍6

第2章 基础知识8

2.1闭集和凸集8

2.2集值映射11

2.2.1集值映射及其连续性12

2.2.2集值映射的可测性与积分16

2.2.3集值映射的不动点定理18

2.3非光滑分析19

第3章 解的基本性质23

3.1解的定义23

3.1.1 Caratheodory解和弱解25

3.1.2 Filippov解26

3.1.3 Caratheodory解、弱解以及Filippov解的比较40

3.2 Caratheodory解的基本性质41

3.3常微分方程Filippov解的基本性质44

3.3.1解的存在唯一性45

3.3.2解的延拓和整体存在性53

3.3.3解集合的性质55

3.3.4解对初值以及方程右端的连续依赖性58

3.4泛函微分方程Filippov解的基本性质63

3.4.1解的存在唯一性和连续依赖性63

3.4.2解的延拓和整体存在性71

第4章 稳定性理论75

4.1稳定性定义75

4.2稳定性结果78

4.2.1常微分方程的稳定性78

4.2.2泛函微分方程的稳定性87

4.3不变性原理94

4.4有限时间收敛性98

4.5扰动意义下的稳定性结果100

第5章 具有不连续激励函数的神经网络模型104

5.1小规模神经网络模型106

5.2大规模自治神经网络模型126

5.2.1无时滞自治神经网络模型126

5.2.2时滞自治神经网络模型138

5.3大规模周期神经网络模型149

5.3.1无时滞周期神经网络模型149

5.3.2时滞周期神经网络模型171

5.4大规模一般非自治神经网络模型177

第6章 具有不连续特征的几类生物学模型192

6.1具有无限增益的生物网络模型192

6.2不连续收获策略下的渔业模型214

6.3不连续治疗策略下的传染病模型226

参考文献240

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