高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

下册1

第七章 空间解析几何与向量代数1

第一节 空间直角坐标系1

一、空间直角坐标系1

二、两点间的距离公式2

第二节 向量及其线性运算3

一、向量概念3

二、向量的加减法3

三、向量与数的乘法4

第三节 向量的坐标5

一、向量在轴上的投影5

二、向量的坐标6

三、向量的模、方向余弦的坐标表示8

第四节 向量的乘积9

一、两向量的数量积9

二、两向量的向量积11

三、向量的混合积13

第五节 空间曲面的方程15

一、曲面方程的概念15

二、平行于坐标面的平面方程15

三、球面方程15

四、母线平行于坐标轴的柱面方程16

五、旋转曲面方程17

第六节 平面及其方程18

一、平面的点法式方程18

二、平面的一般式方程19

三、两平面的夹角21

第七节 空间曲线的方程22

一、空间曲线的一般方程22

二、空间曲线的参数方程22

三、空间曲线在坐标面上的投影23

第八节 空间直线及其方程24

一、直线的一般式方程24

二、直线的对称式方程24

三、有关直线和平面的问题26

第九节 二次曲面30

一、椭球面30

二、单叶双曲面31

三、双叶双曲面32

四、椭圆抛物面33

五、双曲抛物面33

六、二次锥面34

习题七35

本章学习要点41

第四单元（空间解析几何与向量代数）检测题44

第八章 多元函数及其微分法46

第一节 多元函数的概念 二元函数的极限和连续性46

一、平面点集n维空间46

二、多元函数的概念47

三、二元函数的极限49

四、二元函数的连续性51

第二节 偏导数53

一、偏导数的定义及其算法53

二、高阶偏导数56

第三节 全微分及其应用58

一、全微分的概念58

二、全微分在近似计算中的应用61

第四节 多元函数复合函数的微分法63

一、复合函数的全导数63

二、复合函数的偏导数65

三、全微分形式的不变性68

第五节 隐函数的微分法69

一、一元隐函数求导公式69

二、二元隐函数求导公式71

三、方程组的情形72

第六节 多元函数微分法在几何上的应用76

一、空间曲线的切线及法平面76

二、空间曲面的切平面与法线78

第七节 方向导数与梯度80

一、方向导数80

二、梯度82

第八节 多元函数极值及其求法84

一、二元函数的极值概念84

二、极值的必要条件84

三、极值的充分条件85

四、二元函数的最大值和最小值86

五、条件极值88

第九节 最小二乘法91

习题八94

本章学习要点102

第五单元（多元函数微分学）检测题105

第九章 重积分109

第一节 二重积分的概念及性质109

一、二重积分的概念109

二、二重积分的性质112

第二节 二重积分的计算113

一、二重积分在直角坐标系中的计算113

二、二重积分在极坐标系中的计算118

三、二重积分的换元法124

第三节 三重积分126

一、三重积分的概念126

二、三重积分在直角坐标系中的计算128

三、三重积分在柱坐标系中的计算131

四、三重积分在球面坐标系中的计算133

五、三重积分的换元法137

第四节 重积分的应用139

一、在几何上的应用139

二、在物理上的应用144

习题九149

本章学习要点158

第十章 曲线积分与曲面积分160

第一节 对弧长的曲线积分160

一、对弧长的曲线积分的概念及性质160

二、对弧长的曲线积分的计算法162

第二节 对坐标的曲线积分163

一、对坐标的曲线积分的概念及性质163

二、对坐标的曲线积分的计算法165

三、两类曲线积分的关系168

第三节 格林公式 平面上曲线积分与路径无关的条件169

一、格林（Green）公式169

二、平面上曲线积分与路径无关的条件174

第四节 全微分177

第五节 对面积的曲面积分180

一、对面积的曲面积分的概念及性质180

二、对面积的曲面积分的计算法181

第六节 对坐标的曲面积分184

一、对坐标的曲面积分的概念及性质184

二、对坐标的曲面积分的计算法187

第七节 高斯公式 通量与散度190

一、高斯（Gauss）公式190

二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件193

三、通量与散度194

第八节 斯托克斯公式 环流量与旋度195

一、斯托克斯（Stokes）公式195

二、空间曲线积分与路径无关的条件198

三、环流量与旋度199

习题十200

本章学习要点210

第六单元（多元函数积分学）检测题212

第十一章 无穷级数217

第一节 常数项级数的概念和基本性质217

一、常数项级数的基本概念217

二、级数的基本性质219

三、级数收敛的必要条件221

第二节 正项级数收敛性的判别法222

一、正项级数的概念及判别收敛的基本法则222

二、正项级数的比较判别法223

三、正项级数的比值判别法226

四、正项级数的根值判别法228

第三节 任意项级数收敛性的判别法229

一、交错级数及其收敛性判别法229

二、任意项级数的绝对收敛与条件收敛231

第四节 幂级数233

一、函数项级数概念及其收敛域233

二、幂级数及其收敛域234

三、幂级数的性质237

第五节 函数的幂级数展开239

一、泰勒（Taylor）公式239

二、泰勒级数定理244

三、初等函数的泰勒级数展开式245

第六节 幂级数应用举例251

一、欧拉（Euler）公式251

二、近似计算252

第七节 傅里叶（Fourier）级数255

一、三角级数 三角函数系的正交性255

二、函数展开成傅里叶级数256

三、正弦级数和余弦级数261

四、函数在任意区间上的傅里叶级数264

习题十一267

本章学习要点278

第七单元（无穷级数）检测题280

第十二章 微分方程284

第一节 微分方程的基本概念284

第二节 一阶微分方程286

一、可分离变量的微分方程286

二、齐次方程290

三、一阶线性微分方程293

四、全微分方程297

五、积分因子299

第三节 可降阶的高阶微分方程299

一、y（n）=f（x）型的方程299

二、y″=f（x，y′）型的方程300

三、/Y″=f（y，y′）型的方程302

第四节 高阶线性微分方程304

一、二阶线性齐次微分方程304

二、二阶线性非齐次微分方程305

三、常数变易法306

第五节 常系数线性微分方程308

一、二阶常系数线性齐次微分方程308

二、二阶常系数线性非齐次微分方程311

第六节 欧拉方程315

第七节 微分方程的幂级数解法317

习题十二319

本章学习要点326

第八单元（微分方程）检测题328

部分习题答案与提示330

单元检测题答案与提示361

高等数学期末参考试题（第二学期）365