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第1章 绪论1

1.1梯度材料1

1.2梯度材料断裂力学分析方法3

1.2.1概述3

1.2.2解析方法4

1.2.3有限元法4

1.2.4边界元法5

1.2.5无单元法5

1.3本书的研究方法和内容安排6

参考文献7

第2章 弹性力学和断裂力学基础9

2.1引言9

2.2弹性力学的基本方程简介10

2.3断裂力学基础13

2.3.1概述13

2.3.2裂纹的变形模式13

2.3.3裂纹尖端的渐近应力场和渐近位移场14

2.3.4梯度材料和材料界面裂纹尖端的渐近应力场16

2.4裂纹扩展分析18

2.4.1概述18

2.4.2裂纹扩展的能量释放率18

2.4.3最大应力准则19

2.4.4应变能密度因子准则21

2.4.5梯度材料断裂韧度的确定22

参考文献23

第3章 三维梯度分层均匀材料的Yue基本解25

3.1引言25

3.2基本方程27

3.3变换域内解的表达式29

3.3.1解的公式29

3.3.2用g表示的表达式33

" 3.3.3φ （ρ, z）和ψ （ρ, z）的渐近表达式33

3.4物理域内解的表达式34

3.4.1直角坐标系中解的表达式34

3.4.2基本解奇异项的闭合形式解36

3.5计算方法和分析结果37

3.5.1概述37

3.5.2 基本解的奇异性38

3.5.3数值积分38

3.5.4数值分析和结果39

附录1弹性系数矩阵44

附录2φ （ρ,z）和ψ （ρ,z）渐近表达式中的矩阵45

附录3矩阵Gs [m, z,φ]和Gt[m，z，φ]47

参考文献48

第4章Yue基本解的弹性静力学边界元法49

4.1引言49

4.2贝蒂定理50

4.3基于Yue基本解的积分方程51

4.4基于Yue基本解的边界积分方程53

4.5边界积分方程的离散54

4.6非奇异积分的计算61

4.6.1高斯型求积公式61

4.6.2等精度高斯积分法61

4.6.3几乎奇异积分62

4.7奇异积分的计算63

4.7.1弱奇异积分63

4.7.2强奇异积分66

4.8内点位移及应力的计算68

4.9边界点应力的计算69

4.10边界元法的子域法70

4.11对称性处理71

参考文献73

第5章Yue基本解边界元法的断裂力学应用75

5.1引言75

5.2面力奇异单元及其数值方法76

5.2.1概述76

5.2.2面力奇异单元77

5.2.3面力奇异单元的数值方法79

5.3应力强度因子的计算83

5.4数值验证84

5.5结论与讨论88

参考文献89

第6章 梯度材料中的圆盘状裂纹分析91

6.1引言91

6.2梯度材料中裂纹的分析方法92

6.2.1梯度材料中的裂纹问题92

6.2.2裂纹分析的子域法93

6.2.3梯度材料分层法94

6.2.4计算结果与解析解的对比分析95

6.3平行于FGM夹层裂纹的应力强度因子96

6.3.1概述96

6.3.2压应力作用下的圆盘状裂纹97

6.3.3剪应力作用下的圆盘状裂纹99

6.4平行于FGM夹层裂纹的扩展分析101

6.4.1椭圆盘状裂纹的应变能密度因子101

6.4.2远场倾斜张应力作用下的裂纹扩展102

6.5垂直于FGM夹层裂纹的应力强度因子106

6.5.1概述106

6.5.2数值验证106

6.5.3压应力作用下裂纹的应力强度因子108

6.5.4剪应力作用下裂纹的应力强度因子112

6.6垂直于FGM夹层的圆盘状裂纹扩展分析122

6.6.1远场倾斜张应力作用下的裂纹扩展122

6.6.2 远场倾斜压应力作用下的裂纹扩展125

6.7结论与讨论128

6.8研究成果的引用情况128

参考文献129

第7章 梯度材料中的椭圆盘状裂纹分析133

7.1引言133

7.2平行于FGM夹层裂纹的应力强度因子134

7.2.1概述134

7.2.2 压应力作用下的椭圆盘状裂纹136

7.2.3剪应力作用下的椭圆盘状裂纹146

7.3平行于FGM夹层裂纹的扩展分析153

7.4垂直于FGM夹层裂纹的应力强度因子158

7.4.1概述158

7.4.2压应力作用下的椭圆盘状裂纹159

7.4.3 剪应力作用下的椭圆盘状裂纹165

7.5垂直于FGM夹层裂纹的扩展分析176

7.5.1远场倾斜张应力作用下的裂纹扩展176

7.5.2远场倾斜压应力作用下的裂纹扩展180

7.6结论与讨论184

参考文献184

第8章Yue基本解的对偶边界元法187

8.1引言187

8.2 Yue基本解的对偶边界积分方程188

8.2.1位移边界积分方程188

8.2.2面力边界积分方程189

8.2.3对偶边界积分方程191

8.3对偶边界积分方程的离散形式191

8.3.1边界的离散191

8.3.2边界积分方程的离散194

8.4数值积分195

8.4.1位移边界积分方程的数值积分195

8.4.2面力边界积分方程的数值积分196

8.5线性方程组的建立198

8.6数值验证203

8.6.1应力强度因子的计算203

8.6.2网格及参数D对应力强度因子的影响204

附录4有限部分积分和Kutt型数值积分206

A4.1概述206

A4.2 Kutt型数值积分207

参考文献208

第9章 梯度材料中矩形裂纹的断裂力学分析209

9.1引言209

9.2无限域FGM中的正方形裂纹210

9.2.1概述210

9.2.2正方形裂纹面平行于FGM夹层211

9.2.3正方形裂纹面与FGM夹层之间成45°夹角214

9.2.4正方形裂纹面与FGM夹层垂直215

9.3在FGM夹层中的正方形裂纹217

9.4无限域FGM中的矩形裂纹219

9.4.1概述219

9.4.2裂纹面平行于FGM夹层219

9.4.3裂纹面的长边垂直于FGM夹层223

9.4.4裂纹面的短边垂直于FGM夹层225

9.5有限域梯度材料中的正方形裂纹227

9.6岩层中矩形裂隙的分析230

9.6.1概述230

9.6.2层状岩体和裂隙参数231

9.6.3层状岩体中均匀荷载作用下的正方形裂隙231

9.6.4层状岩体中非均匀荷载作用下的正方形裂隙234

9.7结论与讨论239

参考文献239

第10章 双层横观各向同性材料断裂力学的边界元法分析241

10.1引言241

10.2子域边界元法分析242

10.2.1概述242

10.2.2应力强度因子的计算公式243

10.2.3垂直于双层各向同性材料层面的圆盘状裂纹244

10.2.4垂直于双层各向同性材料层面的椭圆盘状裂纹249

10.3对偶边界元法分析253

10.3.1概述253

10.3.2数值验证254

10.3.3数值结果与讨论254

10.4结论264

附录5双层横观各向同性材料的基本解264

参考文献269

第11章 结论与展望271

11.1结论272

11.1.1基于Yue基本解的子域边界元法及断裂力学分析272

11.1.2基于Yue基本解的对偶边界元法和矩形裂纹分析273

11.1.3基于双层横观各向同性材料基本解的边界元法及断裂力学分析274

11.2未来的应用和进一步研究工作274

11.2.1层状岩体及其破坏特点274

11.2.2层状材料边界元法的应用前景275

11.2.3双层横观各向同性材料基本解边界元法的应用前景278

参考文献278