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目录1

第一篇　线性代数1

第一章 行列式1

§1.1．排列与对换1

§1.2．n阶行列式的概念5

§1.3．行列式的性质17

§1.4．行列式按行（或列）展开28

§1.5．克莱姆法则36

习题一45

第二章 矩阵53

§2.1．矩阵的概念53

§2.2．矩阵的运算58

§2.3．几种特殊的矩阵72

§2.4．逆矩阵75

§2.5．分块矩阵83

§2.6．矩阵的初等变换91

习题二111

第三章 向量及向量间的关系119

§3.1．向量的概念及其运算121

§3.2．向量组的线性相关性128

§3.3．向量组的极大无关组及秩144

§3.4．矩阵的秩148

§3.5．n维向量空间158

习题三162

第四章 线性方程组171

§4.1．线性方程组的解的判定171

§4.2．齐次线性方程组解的结构182

§4.3．非齐次线性方程组解的结构193

习题四201

第五章 矩阵的特征根与二次型207

§5.1．矩阵的特征根与特征向量207

§5.2．矩阵与对角形矩阵相似的条件217

§5.3．二次型241

习题五267

第二篇　概率论与数理统计273

第一章 随机事件及其概率273

§1.1．随机事件及其概率273

§1.2．样本空间及事件的运算276

§1.3．古典概型286

§1.4．概率加法定理290

§1.5．条件概率及概率乘法定理294

§1.6．全概公式299

§1.7．贝叶斯公式302

§1.8．事件的独立性305

§1.9．贝努里概型310

习题一313

第二章 随机变量及其分布319

§2.1．随机变量的概念319

§2.2．离散型随机变量的分布322

§2.3．常见的离散型分布325

§2.4．分布函数333

§2.5．连续型随机变量的分布337

§2.6．常见的连续型分布341

§2.7．随机变量函数的分布352

习题二356

§3.1．随机变量的数学期望360

第三章 随机变量的数字特征360

§3.2．随机变量函数的数学期望367

§3.3．随机变量的方差372

习题三379

第四章 二维随机变量及其分布382

§4.1．二维随机变量及其分布382

§4.2．二维离散型随机变量387

§4.3．二维连续型随机变量393

§4.4．条件分布400

§4.5．随机变量的独立性405

§4.6．二维随机变量的数字特征409

习题四415

§5.1．车贝谢夫不等式420

第五章　中心极限定理420

§5.2．大数定律423

§5.3．中心极限定理428

习题五435

第六章 样本及其分布437

§6.1．总体及样本437

§6.2．样本分布函数440

§6.3．样本分布的数字特征443

§6.4．几个常用统计量的分布及密度函数448

习题六455

第七章 参数估计457

§7.1．估计量的评选标准457

§7.2．点估计462

§7.3．区间估计472

§7.4．（0—1）分布参数的区间估计487

§7.5．单侧置信限490

习题七491

第八章 假设检验496

§8.1．假设检验的基本思想496

§8.2．一个正态总体的假设检验500

§8.3．两个正态总体的假设检验508

§8.4．非参数的假设检验517

习题八526

第九章 方差分析530

§9.1．方差分析概念530

§9.2．单因素方差分析531

§9.3．双因素方差分析551

习题九563

§10.1．相关与回归概念566

第十章 回归分析566

§10.2．一元线性回归方程568

§10.3．一元线性回归的方差分析574

§10.4．可线性化的回归方程587

§10.5．多元线性回归分析594

习题十604

附表：608

附表一、泊松概率分布表608

附表二、标准正态分布函数表610

附表三、t分布双侧临界值表612

附表四、x2分布的上侧临界值x？表614

附表五、F分布上侧临界值表618

附表六、检验相关系数的临界值表620

附表七、符号检验表624

习题答案628