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目 录1

序1

前言1

第一章信号与系统的基本概念1

第一节信号与系统概述1

第二节信号的分类、描述和典型信号2

一、信号的类型2

二、常用基本信号5

三、奇异信号7

第三节信号的变换与运算14

一、信号的平移14

二、信号的反转15

三、信号的尺度展缩16

四、信号的相加和相乘运算18

五、信号的微分和积分运算19

六、离散信号的差分和迭分运算20

第四节系统的描述22

一、系统的数学模型23

二、系统的框图模型24

第五节系统的特性和分类28

一、动态系统与即时系统的特性28

二、因果系统与非因果系统的特性29

三、时变系统与时不变系统的特性29

四、线性系统与非线性系统的特性31

五、稳定与不稳定系统的特性32

第六节LTI系统分析方法概述33

习题一34

一、微分方程的经典解40

第二章连续时间系统的时域分析40

第一节LTI连续系统的响应40

二、关于0-到0+系统状态的跳变44

三、零输入响应、零状态响应和46

全响应46

第二节冲激响应和阶跃响应48

一、单位冲激响应和单位阶跃响应48

二、LTI系统的冲激响应和阶跃响应52

第三节卷积积分53

一、卷积积分的定义及信号的时域54

分解与再现54

二、卷积与零状态响应55

三、卷积的图解法57

四、卷积的数值计算59

一、卷积的代数运算性质61

第四节卷积的性质61

二、f（t）与奇异信号的卷积性质63

三、卷积的微分和积分性质64

四、卷积的时移性质66

第五节LTI系统的微分算子符号70

分析法简介70

一、微分方程的算子表示70

二、微分算子符号的基本运算性质71

三、传输算子的概念72

四、用算子符号描述和分析电路、73

信号与系统73

习题二74

运算80

一、离散时间信号及其基本变换与80

第三章离散时间系统的时域分析80

第一节LTI离散系统的响应80

二、LTI离散系统差分方程的求解84

三、系统差分方程的经典解85

四、零输入响应和零状态响应89

五、离散系统差分算子法简述92

第二节离散系统的单位序列（单位冲激）响应93

一、离散系统的单位序列响应h（k）93

二、单位阶跃序列响应g（k）98

第三节离散信号卷积、系统的零状态100

响应100

一、卷积和100

二、图解卷积和102

三、卷积和的性质104

四、反卷积和、系统辨识的概念107

习题三109

第四章连续时间信号与系统的113

频域分析113

第一节周期信号的频谱分析——113

傅里叶级数113

一、三角形式的傅里叶级数113

二、指数形式的傅里叶级数114

三、周期矩形脉冲信号的频谱115

四、周期信号的功率119

第二节傅里叶级数的性质119

二、奇偶特性120

三、微分特性120

一、时移特性120

第三节非周期信号的频谱分析——121

傅里叶变换121

一、从傅里叶级数到傅里叶变换121

二、常用信号的傅里叶变换123

三、傅里叶变换的性质128

第四节周期信号的傅里叶变换138

一、正弦、余弦信号的傅里叶变换139

二、周期信号的傅里叶变换139

第五节抽样定理——信号抽样与142

信号的再现142

一、时域抽样142

二、频域抽样144

三、抽样定理145

第六节LTI连续系统的频域分析147

一、利用系统函数H（jω）求响应147

二、无失真传输149

三、理想低通滤波器152

第七节傅里叶变换在通信系统中155

的应用155

一、调制与解调155

二、频分复用（FDM）与时分复用157

（TDM）157

三、码分复用与码分多址（CDMA）159

四、窄带综合业务数字网（N-ISDN）到宽带综合业务数字网（B-ISDN）160

习题四162

一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换168

收敛域168

第五章连续时间系统的s域分析168

第一节拉普拉斯变换的定义、168

二、收敛域的概念170

三、常用函数的拉氏变换170

第二节拉普拉斯变换的基本性质172

一、线性性质172

二、时域平移性质173

三、复频域平移性质173

四、尺度变换性质174

五、卷积性质174

六、时域微分性质175

七、时域积分性质176

九、复频域积分性质177

八、复频域微分性质177

十、初值定理178

十一、终值定理178

第三节拉普拉斯反变换179

一、部分分式分解法179

二、围线积分法183

第四节连续时间LTI系统的复频域184

分析184

一、电路的s域模型及其解186

二、LTI系统的网络函数H（s）190

计算190

三、H（s）的零、极点分布决定系统h（t）的时域特性193

第五节线性系统的稳定性195

一、系统的稳定性195

二、H（s）的零、极点分布与系统的稳定性196

第六节H（s）与系统频率特性的关系197

一、用H（s）分析系统的197

正弦稳态响应197

二、H（s）的零、极点分布与频率特性的关系198

习题五202

第六章z变换、离散时间系统的z域208

分析208

第一节z变换的定义、常用序列的208

z变换208

一、抽样信号的拉氏变换208

二、z变换的定义208

三、常用序列信号的z变换209

一、有限长序列210

第二节z变换的收敛域210

二、右边无限长序列211

三、左边无限长序列211

四、双边无限长序列212

第三节逆z变换213

一、幂级数展开法213

二、部分分式展开法214

*三、围线积分法217

第四节z变换性质219

一、线性220

二、移位（移序）特性220

三、序列乘ak（z域尺度变换）221

四、序列乘k（z域微分）222

六、k域卷积定理223

五、序列除（k+m）（z域积分）223

七、k域反转224

八、k域求和性质225

九、初值定理和终值定理225

第五节离散时间LTI系统的z域226

分析226

一、利用z变换分析离散系统226

二、离散系统的系统函数H（z）228

三、z域与s域的关系231

四、H（z）与离散系统的频率响应232

习题六233

一、定义、收敛条件238

（DTFT）238

第一节离散时间序列的傅里叶变换238

频域分析238

第七章离散傅里叶变换与离散系统的238

二、基本性质240

第二节离散时间系统的频率响应242

特性242

一、离散时间系统的频响特性的242

意义242

二、频响特性的几何确定法245

第三节傅里叶变换的离散性与246

周期性246

一、连续时间与连续频率247

二、连续时间与离散频率247

四、离散时间与离散频率248

三、离散时间与连续频率248

第四节从离散傅里叶级数到离散傅里叶250

变换250

一、离散时间傅里叶级数（DFS）251

及其系数251

二、从离散时间傅里叶级数（DFS）到离散傅里叶变换（DFT）251

三、离散傅里叶变换（DFT）与频率抽样的关系255

第五节离散傅里叶变换的性质257

一、线性性质257

二、时移特性（圆周移位）257

三、圆周卷积258

四、有限长序列的线性卷积与圆周258

卷积258

五、共轭对称性259

六、帕斯瓦尔定理261

第六节离散傅里叶变换的应用简介261

一、离散时间LTI系统的频域分析261

二、数字滤波器的一般概念262

*三、快速傅里叶变换（FFT）简述265

习题七270

附录274

附录A常用信号的卷积积分表274

附录B卷积和表274

附录C常用信号的傅里叶变换275

附录D序列的z变换表276

习题参考答案278

参考文献296