图书介绍
应用高等教学 上 第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 翟向阳主编；朱长坤主审 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：7313021151
- 出版时间：2004
- 标注页数：352页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：366页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
1 向量代数与空间解析几何1
1.1空间直角坐标系1
目 录1
1.2向量的线性运算及坐标4
1.2.1向量的概念4
1.2.2向量的加减法5
1.2.3向量的数乘运算7
1.2.4向量的坐标表示8
1.3.1两向量的数量积12
1.3两向量的数量积与向量积12
1.3.2两向量的向量积14
1.4平面与空间直线17
1.4.1平面及其方程17
1.4.2空间直线21
1.5二次曲面与空间曲线25
1.5.1曲面与方程25
1.5.2二次曲面26
1.5.3空间曲线32
1.5.4空间曲线在坐标面上的投影33
习题134
2函数、极限与连续性38
2.1 函数的有关概念38
2.1.1数轴上的区间，点的邻域38
2.1.2平面点集和区域39
2.1.3映射40
2.1.4函数的定义41
2.1.5函数表示法44
2.1.6初等函数46
2.1.7经济学中的常用函数50
2.2数列的极限53
2.3函数的极限57
2.3.1点函数f（P）的极限57
2.3.2两个重要极限64
2.3.3无穷小量70
2.4.1 函数的连续性的概念74
2.4函数的连续性74
2.4.2闭域上连续函数的性质80
习题284
3微分学88
3.1导数概念88
3.1.1两个引例88
3.1.2导数的定义90
3.1.3利用定义求导数92
3.1.4导数的几何意义94
3.1.5可导与连续的关系94
3.2导数计算96
3.2.1常数和基本初等函数的导数公式96
3.2.2函数和、差、积、商的求导法则97
3.2.3复合函数的求导法则99
3.2.4一元隐函数的导数103
3.2.5高阶导数106
3.3.1偏导数的概念108
3.3偏导数108
3.3.2高阶偏导数112
3.3.3 多元复合函数及隐函数求导法则114
3.3.4偏导数的几何应用119
3.4微分122
3.4.1一元函数的微分122
3.4.2二元函数的全微分129
3.4.3微分在近似计算中的应用132
习题3135
4微分学的应用145
4.1 中值定理145
4.1.1拉格朗日定理145
4.1.2拉格朗日定理的特例——罗尔定理146
4.1.3拉格朗日定理的推广——柯西定理146
4.2未定式的定值法150
4.2.1罗必塔法则Ⅰ（0/0型）150
4.2.2罗必塔法则Ⅱ（∞/∞型）152
4.2.3其他未定式154
4.3一元函数的图形156
4.3.1 函数单调性的判定法156
4.3.2 函数的极值159
4.3.3 曲线的凹向和拐点163
4.3.4 函数图形的描绘166
4.4 函数的最大值和最小值及其应用问题171
4.5二元函数的极值与最值177
4.5.1二元函数的极值177
4.5.2二元函数的最大值、最小值问题180
4.5.3条件极值183
4.6弧微分，曲率189
4.6.1弧长的微分189
4.6.2曲率190
4.6.3曲率计算公式191
4.6.4曲率圆，曲率半径192
习题4194
5.1.1两个引例203
5一元函数积分学203
5.1定积分的概念203
5.1.2定积分的定义206
5.1.3定积分的几何意义207
5.2定积分的基本性质209
5.3不定积分的概念与基本公式211
5.3.1原函数的概念211
5.3.2不定积分的概念212
5.3.3不定积分的基本积分公式215
5.3.4不定积分的性质216
5.4牛顿—莱布尼兹公式219
5.4.1积分上限的函数及其导数219
5.4.2牛顿—莱布尼兹公式221
（微积分基本定理，积分形式）221
5.5积分法224
5.5.1第一类换元积分法224
5.5.2第二类换元积分法232
5.5.3定积分的换元积分法234
5.5.4分部积分法238
5.6积分表的使用242
5.7定积分的应用246
5.7.1微元分析法246
5.7.2平面图形的面积247
5.7.3旋转体的体积251
5.7.4平面曲线的弧长253
5.7.5功、引力和液体的静压力255
5.7.6定积分在经济工作中的应用258
5.8 广义积分259
5.8.1 积分区间为无限的广义积分259
5.8.2无界函数的广义积分261
习题5263
6二元函数积分学270
6.1二重积分的概念与性质270
6.1.1二重积分的概念270
6.1.2二重积分的性质273
6.2.1利用直角坐标计算二重积分275
6.2二重积分的计算275
6.2.2利用极坐标计算二重积分284
6.3二重积分的应用290
6.3.1 曲顶柱体的体积和平面薄片的质量290
6.3.2曲面的面积292
6.3.3平面薄片的重心295
6.3.4转动惯量297
6.4.1对坐标的曲线积分的概念与性质299
6.4对坐标的曲线积分299
6.4.2对坐标的曲线积分的计算法302
6.4.3格林公式305
6.4.4平面上的曲线积分与路径无关的条件309
习题6312
附录Ⅰ 初等数学常用公式319
附录Ⅱ 简易积分表324
习题答案333