图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 同济大学应用数学系主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：7560826113
- 出版时间：2004
- 标注页数：342页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：352页
- 主题词：高等数学
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
一、集合及其运算1
二、函数的概念4
三、函数的几种简单特性9
四、反函数与复合函数13
五、初等函数15
习题1-119
第二节 数列的极限22
一、数列极限的概念22
二、收敛数列的性质25
三、数列极限概念的进一步讨论27
习题1-228
第三节 函数的极限29
一、函数极限的概念29
二、函数极限的性质35
三、函数极限概念的进一步讨论36
习题1-339
第四节 极限的运算法则40
一、无穷小与无穷大40
二、极限的四则运算法则43
三、复合函数的极限运算法则47
习题1-449
第五节 极限存在准则与重要极限50
一、准则Ⅰ与？50
二、准则Ⅱ与？53
习题1-559
第六节 无穷小的比较60
一、无穷小的比较60
二、等价无穷小的应用63
习题1-665
第七节 函数的连续性66
一、函数连续的概念66
二、函数的间断点68
三、连续函数的运算与初等函数的连续性70
习题1-773
第八节 闭区间上连续函数的性质75
一、有界性与最大值最小值定理75
二、零点定理与介值定理76
习题1-878
第二章 导数与微分79
第一节 导数的概念79
一、导数概念的引出79
二、导数的定义81
三、求导数举例83
四、单侧导数85
五、可导与连续的关系85
习题2-186
第二节 求导法则87
一、导数的四则运算法则87
二、反函数与复合函数的求导法则90
三、基本求导法则与导数公式95
四、高阶导数96
习题2-299
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率101
一、隐函数的导数101
二、由参数方程所确定的函数的导数104
三、对数求导法107
四、相关变化率108
习题2-3109
第四节 微分及其应用110
一、微分的概念110
二、微分的几何意义113
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则114
四、微分的应用117
习题2-4120
第五节 导数在经济中的应用122
一、边际的概念122
二、弹性的概念125
习题2-5129
第三章 微分中值定理与导数的应用130
第一节 微分中值定理130
一、罗尔定理130
二、拉格朗日中值定理132
三、柯西中值定理133
四、洛必达法则134
习题3-1139
第二节 导数的应用141
一、函数的单调性141
二、函数的极值144
三、函数的最大值、最小值149
习题3-2152
第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘153
一、曲线的凹凸性与拐点153
二、函数图形的描绘156
习题3-3160
第四节 曲率161
一、弧微分161
二、曲率及其计算公式162
三、曲率圆与曲率半径166
习题3-4167
第五节 导数的其他应用167
一、方程的近似解167
二、函数极值在经济管理中的应用171
习题3-5174
第四章 不定积分176
第一节 不定积分的概念与性质176
一、原函数与不定积分的概念176
二、基本积分表180
三、不定积分的性质182
习题4-1186
第二节 换元积分法187
一、第一类换元法187
二、第二类换元法195
习题4-2200
第三节 分部积分法202
习题4-3208
第五章 定积分及其应用209
第一节 定积分的概念与性质209
一、引例209
二、定积分的定义211
三、定积分的性质216
习题5-1219
第二节 微积分基本公式220
一、积分上限的函数及其导数221
二、牛顿-莱布尼兹公式223
习题5-2228
第三节 定积分的换元法与分部积分法229
一、定积分的换元法230
二、定积分的分部积分法235
习题5-3238
第四节 广义积分241
一、无穷限的广义积分241
二、无界函数的广义积分243
习题5-4245
第五节 定积分在几何问题中的应用举例246
一、定积分的元素法246
二、平面图形的面积247
三、体积252
四、平面曲线的弧长256
习题5-5258
第六节 定积分在物理学与经济问题中的应用举例261
一、变力沿直线所作的功261
二、水压力262
三、引力263
四、经济问题264
习题5-6265
第六章 常微分方程267
第一节 微分方程的基本概念267
习题6-1270
第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程271
一、可分离变量的微分方程271
二、齐次方程277
习题6-2280
第三节 一阶线性微分方程282
习题6-3288
第四节 可降价的高阶微分方程289
一、y(n)=f(x)型的微分方程289
二、y″=f(x，y′)型的微分方程291
三、y″=f(y，y′)型的微分方程294
习题6-4296
第五节 二阶线性微分方程297
一、二阶线性微分方程举例297
二、二阶线性微分方程解的结构299
习题6-5301
第六节 二阶常系数线性微分方程302
一、二阶常系数齐次线性微分方程302
二、二阶常系数非齐次线性微分方程309
习题6-6314
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质316
附录Ⅱ 几种常用的曲线319
习题答案321