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第1章 Mathematica软件介绍1

1.1 Mathematica概述1

1.1.1 Mathematica的产生和发展1

1.1.2 Mathematica的主要特点2

1.1.3 Mathematica的应用2

1.1.4 Mathematica软件安装4

习题1-17

1.2 Mathematica软件界面介绍及系统简单操作7

1.2.1 Mathematica 10的菜单7

1.2.2 Mathematica的输入面板20

1.2.3 进入与退出系统24

1.2.4 Mathematica文件的基本操作26

1.2.5 Mathematica 10命令的输入与执行28

1.2.6 Mathematica 10中帮助的获取30

习题1-233

总习题133

第1章 习题答案34

第2章 Mathematica基础35

2.1 数值运算35

2.1.1 整数35

2.1.2 有理数36

2.1.3 浮点数37

2.1.4 数学常数37

2.1.5 符号％的使用38

2.1.6 算术运算与代数运算38

习题2-139

2.2 函数40

2.2.1 常用的数学函数40

2.2.2 自定义函数和变量的赋值41

2.2.3 解方程43

习题2-244

2.3 表45

2.3.1 表的概念45

2.3.2 表的操作45

2.3.3 表的应用46

习题2-347

2.4 作图48

2.4.1 二维函数作图48

2.4.2 二维参数图形58

2.4.3 三维函数作图65

2.4.4 三维参数作图67

习题2-474

总习题274

第2章 习题答案75

第3章 Mathematica图形图像处理81

3.1 二维图形81

3.1.1 一元函数作图81

3.1.2 一元函数图形处理83

3.1.3 二维参数图90

3.1.4 绘制点列图与图形组合91

3.1.5 绘制等高线图、隐函数图和密度图93

3.1.6 绘制不等式确定的平面区域图96

3.1.7 绘制统计图97

3.1.8 绘制平面上的矢量场图97

习题3-198

3.2 三维图形99

3.2.1 二元函数作图99

3.2.2 二元函数图形处理101

3.2.3 三维参数图105

习题3-2110

3.3 用图形元素作图111

3.3.1 用二维图形元素作图111

3.3.2 用三维图形元素作图114

3.3.3 关于着色问题116

3.3.4 特殊作图命令117

习题3-3126

3.4 图形编辑和动态交互以及动画和声音127

3.4.1 绘图工具与图形编辑127

3.4.2 动态交互式绘图128

3.4.3 动画图形的生成与播放129

3.4.4 制作和播放声音131

习题3-4133

3.5 图像处理与分形图绘制133

3.5.1 图像的输入133

3.5.2 图像的输出134

3.5.3 图像处理实例135

3.5.4 分形图绘制138

习题3-5142

总习题3143

第3章 习题答案144

第4章 Mathematica数值计算方法153

4.1 Mathematica在数值计算中的应用153

4.1.1 数据拟合与插值153

4.1.2 数值积分与方程的近似解158

习题4-1162

4.2 极值问题162

4.2.1 极小值和极大值163

4.2.2 线性规划165

4.2.3 非线性规划166

4.2.4 动态规划166

习题4-2168

总习题4169

第4章 习题答案170

第5章 Mathematica高等数学学习基础179

5.1 极限的运算179

5.1.1 数列的极限179

5.1.2 一元函数的极限181

习题5-1182

5.2 导数的运算182

5.2.1 一元函数导数182

5.2.2 多元函数导数184

习题5-2186

5.3 导数的应用187

5.3.1 一元函数导数应用187

5.3.2 多元函数导数的应用190

习题5-3192

5.4 积分的运算193

5.4.1 不定积分193

5.4.2 定积分193

5.4.3 二重积分193

5.4.4 三重积分194

5.4.5 曲线积分195

5.4.6 曲面积分196

习题5-4197

5.5 积分的应用198

5.5.1 定积分的应用198

5.5.2 重积分的应用199

5.5.3 曲线积分和曲面积分的应用200

习题5-5202

5.6 空间解析几何202

5.6.1 向量及其线性运算202

5.6.2 直线和平面204

习题5-6204

5.7 级数的运算204

5.7.1 常数项级数204

5.7.2 幂级数205

5.7.3 函数展开成幂级数206

习题5-7207

总习题5207

第5章 习题答案208

第6章 Mathematica线性代数学习基础227

6.1 行列式227

6.1.1 行列式的计算227

6.1.2 克拉默法则229

习题6-1230

6.2 矩阵及其运算231

6.2.1 矩阵的线性运算231

6.2.2 矩阵的乘积233

6.2.3 矩阵的转置234

6.2.4 逆矩阵的计算236

6.2.5 解矩阵方程238

习题6-2238

6.3 矩阵的初等变换与线性方程组240

6.3.1 求矩阵的秩240

6.3.2 求解齐次线性方程组241

6.3.3 求解非齐次线性方程组242

习题6-3245

6.4 矢量组的线性相关性246

6.4.1 矢量的线性表示246

6.4.2 矢量组的线性相关性247

6.4.3 矢量组的秩与矢量组的最大无关组248

习题6-4250

6.5 相似矩阵及二次型251

6.5.1 求矩阵的特征值与特征矢量251

6.5.2 矩阵的对角化252

6.5.3 化二次型为标准形254

习题6-5255

6.6 矩阵分解256

6.6.1 LU分解和Cholesky分解256

6.6.2 QR分解258

6.6.3 Schur分解259

6.6.4 奇异值分解260

6.6.5 Hessenberg分解260

6.6.6 矩阵的广义逆261

6.6.7 Jordan分解261

习题6-6262

总习题6263

第6章 习题答案266

第7章 Mathematica概率统计学习基础291

7.1 随机变量的数字特征291

7.1.1 随机数的生成291

7.1.2 数据的最大值、最小值、极差293

7.1.3 数据的中值、平均值293

7.1.4 数据的方差、标准差、中心矩294

7.1.5 数据的频率直方图296

7.1.6 协方差与相关系数297

7.1.7 数学期望与方差298

习题7-1300

7.2 分布及置信区间301

7.2.1 分布301

7.2.2 置信区间309

习题7-2309

7.3 Mathematica概率统计实例310

7.3.1 随机变量的分布与统计实例310

7.3.2 回归分析312

习题7-3318

总习题7319

第7章 习题答案320

第8章 Mathematica在数学建模和经典物理中的应用320

8.1 数学规划问题和微分方程问题的求解328

8.1.1 数学规划问题328

8.1.2 微分方程问题334

习题8-1337

8.2 散点图，数据拟合及常用画图命令339

8.2.1 散点图及线性拟合339

8.2.2 非线性拟合340

8.2.3 常用的画图命令340

习题8-2343

8.3 经典物理中的应用及一些有趣的图形343

8.3.1 经典物理中的应用343

8.3.2 一些有趣的图形345

习题8-3349

总习题8351

第8章 习题答案353

第9章 Mathematica程序设计357

9.1 常量与变量357

9.1.1 常量357

9.1.2 变量358

习题9-1360

9.2 字符串360

9.2.1 字符串的输入360

9.2.2 字符串的运算361

习题9-2363

9.3 表达式363

9.3.1 算术运算符和算术表达式363

9.3.2 关系运算符和关系表达式364

9.3.3 逻辑运算符和逻辑表达式365

习题9-3365

9.4 函数366

9.4.1 自定义一元函数366

9.4.2 自定义多元函数368

9.4.3 参数数目可变函数的定义368

9.4.4 自定义函数的保存与重新调用369

9.4.5 纯函数370

习题9-4370

9.5 过程与局部变量371

9.5.1 过程与复合表达式371

9.5.2 模块与局部变量371

习题9-5373

9.6 条件控制结构程序设计374

9.6.1 If语句结构374

9.6.2 Which语句结构376

9.6.3 Switch语句结构377

习题9-6378

9.7 循环结构程序设计378

9.7.1 Do循环结构378

9.7.2 While循环结构379

9.7.3 For循环结构380

9.7.4 一些特殊的赋值方法381

9.7.5 重复应用函数的方法381

习题9-7383

9.8 流程控制及程序调试383

9.8.1 流程控制383

9.8.2 程序调试385

习题9-8386

9.9 程序包387

习题9-9388

9.10 编程实例389

习题9-10392

总习题9393

第9章 习题答案393