图书介绍
代数方程的根式解及伽罗瓦理论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 谢彦麟编著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560350615
- 出版时间：2015
- 标注页数：161页
- 文件大小：40MB
- 文件页数：182页
- 主题词：伽罗瓦理论
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图书目录
第一章 排列与置换1
第二章 置换群5
第三章 数域，代数扩域13
第四章 代数方程的根域18
第五章 代数方程的Galois群26
第六章 用Galois群的不变式导出Lagrange预解方程，从而推出三、四次方程的求根公式35
第七章 循环方程44
第八章 用不可约方根表示单位根，用直尺、圆规把圆分为Fermat（费马）素数等份57
第九章 代数方程的多层根式解75
第十章 判定代数方程可用多层二次根式解出的准则87
第十一章 直尺、圆规作图的可能性94
第十二章 Galois理论基本定理——代数方程可用根式解的判定准则106
第十三章 至少五次的代数方程不存在用多层根式表示的求根公式（卢芬尼－阿贝尔（Ruffini-Abel）定理）121
第十四章 实域上素数次不可约方程无多层根式解的充分条件132
第十五章 只有实根的实系数不可约三次方程，其根不可能用多重实根式表示135
附录Ⅰ 构造三、四次偶群表及三、四次对称群Sn的真子群（指标小于n）138
附录Ⅱ 数论预备知识142
附录Ⅲ 求实系数多项式的实根个数150
附录Ⅳ 检验有理系数多项式的可约性154
参考文献158
编辑手记159