图书介绍
考研数学超级金讲 全程复习一本通 数学三适用 高教版 考研数学大纲配套用书 考研数学命题起居室倾力推荐PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 贺惠军主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040431513
- 出版时间：2015
- 标注页数：651页
- 文件大小：65MB
- 文件页数：660页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
本书的特点及使用建议1
第一部分 微积分学4
第一章 函数 极限 连续4
考试内容4
考试要求4
基础理论金讲4
函数7
极限14
函数的连续与间断25
重难点专题金讲27
专题一 函数表达式的求解27
专题二 极限的计算30
专题三 与极限相关的应用44
专题四 函数连续性的应用48
第二章 一元函数微分学52
考试内容52
考试要求52
基础理论金讲52
导数与微分54
导数在研究函数性态方面的应用63
重难点专题金讲68
专题一 各种复杂函数的导数计算及相关问题68
专题二 导数在函数性态方面的应用实例分析75
第三章 一元函数积分学83
考试内容83
考试要求83
基础理论金讲83
不定积分85
定积分97
反常积分112
重难点专题金讲119
专题一 微元法的重点应用119
专题二 分段函数定积分的求解理论及应用124
专题三 定积分的等式证明130
专题四 不等式的证明132
第四章 中值定理及其应用（存在性证明问题）141
考试内容141
考试要求141
基础理论金讲141
闭区间上连续函数的性质141
微分中值定理142
积分中值定理144
泰勒中值定理145
重难点专题金讲145
专题 中值定理的综合应用145
第五章 定积分在经济学中的应用159
第六章 多元函数微积分学164
考试内容164
考试要求164
基础理论金讲164
二元函数的概念、极限与连续165
偏导数与全微分168
二元函数的极值与应用174
二重积分179
重难点专题金讲191
专题一 复合初等显函数的偏导数的计算及其应用191
专题二 复合抽象函数z=f [u（x，y），v（x，y）]的偏导数的计算及其应用195
专题三 隐函数微分法及其综合应用204
专题四 复杂二重积分的计算及证明208
第七章 无穷级数220
考试内容220
考试要求220
基础理论金讲220
数项级数的敛散性221
幂级数的概念与敛散性234
幂级数的性质及函数的展开243
重难点专题金讲246
专题一 数项级数敛散性判断246
专题二 将函数展开成幂级数254
专题三 求简单幂级数∞ ∑ n=0 a n x n的和函数259
专题四 幂级数与微分方程的有关问题264
第八章 常微分方程与差分方程268
考试内容268
考试要求268
基础理论金讲268
微分方程的基本概念及三种一阶方程的解法269
二阶线性微分方程279
差分及一阶差分方程289
重难点专题金讲296
专题一 微分方程与积分、偏微分之间的综合应用296
专题二 与微分方程相关联的应用题301
第二部分 线性代数308
第一章 行列式308
考试内容308
考试要求308
基础理论金讲308
行列式的概念及性质309
行列式按行（列）展开315
低阶行列式计算以及相关问题320
重难点专题金讲325
专题 高阶行列式常用计算方法325
第二章 矩阵334
考试内容334
考试要求334
基础理论金讲334
矩阵的基本概念与运算336
逆矩阵的概念及性质341
矩阵的初等变换与初等矩阵352
矩阵的秩与分块矩阵356
重难点专题金讲365
专题 矩阵的高次幂的运算及矩阵证明365
第三章 向量370
考试内容370
考试要求370
基础理论金讲370
n维向量371
向量组的线性相关性375
向量组的秩387
第四章 线性方程组396
考试内容396
考试要求396
基础理论金讲396
线性方程组的基本概念及克拉默（Cramer）法则397
解齐次线性方程组400
解非齐次线性方程组412
重难点专题金讲422
专题 方程组的逆向问题与多方程组问题422
第五章 矩阵的特征值和特征向量432
考试内容432
考试要求432
基础理论金讲432
矩阵的特征值和特征向量433
相似矩阵及矩阵的相似对角化442
实对称矩阵的特征值和特征向量453
第六章 二次型461
考试内容461
考试要求461
基础理论金讲461
二次型的定义、矩阵表示及合同矩阵462
化二次型为标准形或规范形468
正定二次型和正定矩阵482
第三部分 概率论与数理统计491
第一章 随机事件与概率491
考试内容491
考试要求491
基础理论金讲491
随机事件、基本事件空间及事件概率492
条件概率和独立性499
重难点专题金讲506
专题一 古典概型与几何概型506
专题二 全概率公式与贝叶斯公式的应用512
第二章 一维随机变量及其概率分布518
考试内容518
考试要求518
基础理论金讲518
随机变量及其概率分布519
常用概率分布及其应用533
随机变量的函数分布545
第三章 多维随机变量及其分布552
考试内容552
考试要求552
基础理论金讲552
离散型随机变量的联合分布553
连续型随机变量的联合分布及两个重点分布565
随机变量的独立性及相关性572
多个随机变量的函数的概率分布576
重难点专题金讲587
专题 联合分布的综合应用587
第四章 随机变量的数字特征595
考试内容595
考试要求595
基础理论金讲595
随机变量的数学期望和方差596
协方差和相关系数604
矩和切比雪夫不等式611
重难点专题金讲612
专题 随机变量的数学期望和方差的计算与证明612
第五章 大数定律和中心极限定理621
考试内容621
考试要求621
基础理论金讲621
大数定律621
中心极限定理624
第六章 数理统计的基本概念629
考试内容629
考试要求629
基础理论金讲629
总体、样本、统计量和样本数字特征629
常用的统计抽样分布和正态总体的抽样分布635
第七章 参数估计644
考试内容644
考试要求644
基础理论金讲644
点估计644