图书介绍
凸函数最值定理 从一道华约自主招生题的解法谈起PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 佩捷编著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：9787560349480
- 出版时间：2014
- 标注页数：253页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：260页
- 主题词：凸函数－研究
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图书目录
第○章引言1
一个闭区间内取值的凸函数最值定理的两个应用1
参考文献4
第一章 什么是凸函数5
1 Jensen凸函数的定义5
2 Jensen凸函数的连续性10
3 凸函数12
4 凸函数的连续性和可微性15
5 对数性凸函数17
6 凸函数概念的一些推广19
7 凸性的谱系22
参考文献24
第二章 特殊类的凸函数31
1 N-函数31
2 余N-函数43
3 N-函数的比较47
4 △2-条件57
5 △′-条件65
6 较幂函数增加得快的N-函数72
7 关于一类N-函数93
第三章 p-凸函数与几类不等式101
1 引言101
2 p-凸函数的性质与判别准则101
3 p-凸函数的几类不等式105
参考文献110
第四章 凸函数与凸规划112
1 单变量凸函数112
2 线性空间上的凸函数121
3 次线性函数和Minkowski函数130
第五章 极小问题和变分不等式：凸性、单调性和不动点137
1 直接形式139
2 弱形式140
3 线性化形式142
4 不动点形式142
5 上图形式145
6 赋范空间中的极小问题146
7 单调算子和变分不等式：线性化引理150
8 变分不等式和不动点153
9 不可微泛函的极小化和混合变分不等式158
第六章 HILBERT空间凸规划最优解的可移性162
1 最优解与平稳点的关系162
2 不动点与问题P的关系170
3 最优解与鞍点172
参考文献176
第七章 凸函数和凸映射178
1 凸函数及有关性质178
2 凸函数的连续性196
第八章 线性约束凸规划的既约变尺度法198
1 引言198
2 问题、假设及记号199
3 既约变尺度法203
4 既约变尺度法的收敛性206
参考文献213
附录Ⅰ 赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有下界的关系214
附录Ⅱ 凸函数的一些新性质220
附录Ⅲ 多元函数凹凸性的定义和判别法230
附录Ⅳ 关于（α，m）-预不变凸函数的Ostrowski型不等式240
编辑手记249