图书介绍
新锐丛书系列 复变函数与积分变换 修订版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 马柏林等主编 著
- 出版社： 上海：复旦大学出版社
- ISBN：7309054125
- 出版时间：2009
- 标注页数：230页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：240页
- 主题词：
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图书目录
第一章 复数和复平面1
1.1 复数1
1.2 复平面点集7
1.3 扩充复平面及其球面表示10
小结11
习题一12
第二章 解析函数14
2.1 复变函数的概念、极限与连续性14
2.2 解析函数的概念22
2.3 函数可导与解析的充要条件26
2.4 初等函数30
小结39
习题二41
第三章 复变函数的积分44
3.1 复变函数积分的概念44
3.2 柯西－古萨定理及其推广49
3.3 柯西积分公式及其推论57
3.4 解析函数与调和函数的关系64
小结67
习题三69
第四章 解析函数的级数表示法72
4.1 复数项级数72
4.2 幂级数76
4.3 解析函数的泰勒展开83
4.4 解析函数的罗朗展开87
4.5 孤立奇点93
小结97
习题四100
第五章 留数理论及其应用104
5.1 留数104
5.2 留数在积分计算上的应用111
小结119
习题五120
第六章 共形映射122
6.1 共形映射122
6.2 分式线性变换126
6.3 确定分式线性变换的条件130
6.4 几个初等函数所构成的映射133
小结136
习题六138
第七章 傅里叶变换140
7.1 傅里叶变换140
7.2 单位脉冲函数及其傅里叶变换148
7.3 傅里叶变换的性质153
7.4 卷积157
小结160
习题七161
第八章 拉普拉斯变换164
8.1 拉普拉斯变换定义165
8.2 拉普拉斯变换的性质172
8.3 拉普拉斯逆变换181
8.4 拉普拉斯变换的应用184
小结188
习题八189
第九章 快速傅里叶变换193
9.1 离散时间傅里叶变换193
9.2 Z变换简介196
9.3 离散傅里叶变换197
9.4 快速傅里叶变换201
小结206
习题九208
附录一 傅里叶变换简表209
附录二 拉普拉斯变换主要公式表213
附录三 拉普拉斯变换简表214
附录四 习题参考答案220
参考文献230