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第一部分 高等数学1

第一章 函数、极限、连续3

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基础复习模块——基本概念、原理、考点3

知识延拓模块——极限存在性问题13

重点题型分析15

测试题25

测试题参考答案27

第二章 导数与微分32

大纲点击32

基础复习模块——基本概念、原理、考点32

重点题型分析36

测试题48

测试题参考答案50

第三章 中值定理及其应用54

大纲点击54

基础复习模块——基本概念、原理、考点54

知识延拓模块61

重点题型分析71

测试题86

测试题参考答案88

第四章 不定积分93

大纲点击93

基础复习模块——基本概念、原理、考点93

测试题104

测试题参考答案105

第五章 定积分及应用108

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第一节 定积分理论108

基础复习模块——基本概念、原理、考点108

知识延拓模块——理论推广、专题114

重点题型分析125

第二节 广义积分137

基础复习模块——基本概念、原理、考点137

知识延拓模块139

重点题型分析139

第三节 定积分的应用142

基础复习模块——基本概念、原理、考点142

重点题型分析144

测试题147

测试题参考答案150

第六章 解析几何与向量代数158

大纲点击158

基础复习模块——基本概念、原理、考点158

知识延拓模块——距离与夹角163

重点题型分析166

测试题171

测试题参考答案172

第七章 多元函数微分学175

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基础复习模块——基本概念、原理、考点175

知识延拓模块186

重点题型分析187

测试题199

测试题参考答案202

第八章 重积分207

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第一节 二重积分207

基础复习模块——基本概念、原理、考点207

重点题型分析210

第二节 三重积分219

基础复习模块——基本概念、原理、考点219

重点题型分析222

测试题224

测试题参考答案226

第九章 曲线与曲面积分229

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第一节 曲线积分230

基础复习模块——基本概念、原理、考点230

重点题型分析239

第二节 曲面积分247

基础复习模块——基本概念、原理、考点247

重点题型分析253

测试题259

测试题参考答案261

第十章 级数266

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第一节 常数项级数的概念与理论266

基础复习模块——基本概念、原理、考点266

重点题型分析273

第二节 幂级数280

基础复习模块——基本概念、原理、考点280

知识延拓模块——幂级数的和函数及函数展成幂级数的技巧286

重点题型分析289

第三节 函数的傅里叶级数295

基础复习模块——基本概念、原理、考点295

重点题型分析299

测试题301

测试题参考答案302

第十一章 微分方程308

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基础复习模块——基本概念、原理、考点308

知识延拓模块——高阶常系数线性微分方程的通解311

重点题型分析313

测试题326

测试题参考答案327

第二部分 线性代数331

第一章 行列式333

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基础复习模块——基本概念、原理、考点333

重点题型分析336

测试题340

测试题参考答案340

第二章 矩 阵342

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第一节 矩阵概况342

基础复习模块——基本概念、原理、考点342

重点题型分析347

第二节 矩阵的逆矩阵348

基础复习模块——基本概念、原理、考点348

重点题型分析352

第三节 矩阵的秩356

基础复习模块——基本概念、原理、考点356

重点题型分析358

测试题360

测试题参考答案362

第三章 向量364

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第一节 向量的基本概念及相关性理论364

基础复习模块——基本概念、原理、考点364

重点题型分析368

第二节 向量组的秩与向量组等价373

基础复习模块——基本概念、原理、考点373

重点题型分析374

第三节 向量空间、基及向量的坐标374

基础复习模块——基本概念、原理、考点374

重点题型分析375

测试题376

测试题参考答案377

第四章 方程组380

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基础复习模块——基本概念、原理、考点380

知识延拓模块——方程组的若干理论问题384

重点题型分析386

测试题396

测试题参考答案398

第五章 特征值与特征向量404

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第一节 特征值与特征向量的概念与性质404

基础复习模块——基本概念、原理、考点404

重点题型分析406

第二节 矩阵对角化409

基础复习模块——基本概念、原理、考点409

答疑解惑412

知识延拓模块413

重点题型分析416

测试题421

测试题参考答案423

第六章 二次型及其标准形430

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第一节 二次型及其标准形430

基础复习模块——基本概念、原理、考点430

知识延拓模块433

重点题型分析435

第二节 正定矩阵与正定二次型440

基础复习模块——基本概念、原理、考点440

重点题型分析440

测试题442

测试题参考答案443

第三部分 概率统计447

第一章 随机事件与事件的概率449

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基础复习模块——基本概念、原理、考点449

知识延拓模块——古典概型、贝努利概型与几何概型454

重点题型分析457

测试题460

测试题参考答案461

第二章 随机变量及其分布464

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基础复习模块——基本概念、原理、考点464

重点题型分析471

测试题476

测试题参考答案477

第三章 多维随机变量及其分布481

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基础复习模块——基本概念、原理、考点481

重点题型分析489

测试题496

测试题参考答案498

第四章 随机变量的数字特征503

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基础复习模块——基本概念、原理、考点503

重点题型分析506

测试题515

测试题参考答案516

第五章 大数定律与中心极限定理519

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基础复习模块——基本概念、原理、考点519

重点题型分析520

测试题523

测试题参考答案523

第六章 数理统计的基本概念525

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基础复习模块——基本概念、原理、考点525

重点题型分析529

测试题533

测试题参考答案534

第七章 参数估计537

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基础复习模块——基本概念、原理、考点537

重点题型分析542

测试题547

测试题参考答案548

第八章 假设检验551

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基础复习模块——基本概念、原理、考点551

重点题型分析557

测试题559

测试题参考答案559