图书介绍
高等数学 理工类 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 唐晓文主编；李林，唐燕贞，兰友发副主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560849089
- 出版时间：2012
- 标注页数：289页
- 文件大小：39MB
- 文件页数：300页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1函数1
1.1.1集合1
1.1.2函数4
1.1.3初等函数9
习题1.115
1.2数列的极限16
1.2.1数列极限的定义16
1.2.2收敛数列的性质20
1.2.3数列极限存在的准则22
习题1.224
1.3函数的极限25
1.3.1函数极限的定义25
1.3.2函数极限的性质29
习题1.330
1.4极限运算31
1.4.1极限四则运算31
1.4.2两个重要极限33
1.4.3无穷小的比较36
习题1.442
1.5函数的连续性43
1.5.1函数的连续性43
1.5.2初等函数的连续性47
1.5.3闭区间上连续函数的性质50
习题1.552
综合习题153
第2章 导数与微分57
2.1导数的概念57
2.1.1切线与速度57
2.1.2导数的定义58
2.1.3求导举例60
2.1.4可导与连续62
习题2.164
2.2求导法则65
2.2.1导数的四则运算法则65
2.2.2反函数的求导法则68
2.2.3复合函数的求导法则70
2.2.4高阶导数73
2.2.5隐函数的求导法则77
2.2.6由参数方程所确定函数的求导法则80
习题2.282
2.3微分及其应用84
2.3.1微分的定义84
2.3.2函数可微的条件85
2.3.3微分的运算87
2.3.4微分在近似计算中的应用89
习题2.391
综合习题291
第3章 导数的应用96
3.1微分中值定理96
3.1.1罗尔（Rolle）定理96
3.1.2拉格朗日（Lagrange）中值定理98
3.1.3柯西（Cauchy）中值定理101
习题3.1102
3.2洛必达（L’Hospital）法则103
3.2.1 0/0型103
3.2.2 ∞/∞型105
3.2.3其他型的未定式（0·∞，∞—∞ ， 00，1∞，∞0）106
习题3.2108
3.3泰勒（Taylor）公式108
3.3.1泰勒公式108
3.3.2常用的几个展开式110
习题3.3113
3.4函数的极值与最值113
3.4.1函数单调性的判定法113
3.4.2函数的极值117
3.4.3函数的最值及其应用120
习题3.4124
3.5函数图形的描绘125
3.5.1曲线的凹凸与拐点125
3.5.2曲线的渐近线128
3.5.3函数图形的描绘130
习题3.5133
3.6曲率134
3.6.1弧微分134
3.6.2曲率的概念及其计算公式135
3.6.3曲率圆与曲率半径138
习题3.6139
综合习题3139
第4章 不定积分142
4.1不定积分的概念与性质142
4.1.1原函数与不定积分的概念142
4.1.2不定积分的性质144
4.1.3基本积分公式145
习题4.1148
4.2换元积分法148
4.2.1第一类换元积分法（凑微分法）149
4.2.2第二类换元积分法152
习题4.2156
4.3分部积分法157
习题4.3160
4.4几种特殊类型函数的不定积分161
4.4.1有理函数的不定积分161
4.4.2三角函数有理式的积分165
4.4.3简单无理函数的积分166
习题4.4167
综合习题4167
第5章 定积分及其应用171
5.1定积分的概念与性质171
5.1.1面积与路程171
5.1.2定积分的定义173
5.1.3定积分的性质175
习题5.1179
5.2微积分基本公式180
5.2.1积分上限函数180
5.2.2牛顿-莱布尼兹公式183
习题5.2186
5.3定积分的计算186
5.3.1换元积分法187
5.3.2分部积分法190
习题5.3192
5.4定积分的几何应用193
5.4.1定积分的微元法193
5.4.2平面图形的面积194
5.4.3体积200
5.4.4平面曲线的弧长203
习题5.4206
5.5定积分在工程技术上的应用207
5.5.1变力做功207
5.5.2流体的压力208
5.5.3引力209
习题5.5210
5.6广义积分与Г函数211
5.6.1无穷限的广义积分211
5.6.2无界函数的广义积分213
5.6.3 Г函数214
习题5.6215
综合习题5216
附录220
附录A二阶和三阶行列式简介220
附录B常用曲线方程与图像221
附录C积分表223
附录D数学建模231
附录E数学实验248
参考答案272
参考文献289