图书介绍
数学分析基础理论的强化与延伸 单变量部分PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 张彩霞主编；李文彬，刘继颖，何颖副主编 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- ISBN：9787566106056
- 出版时间：2013
- 标注页数：225页
- 文件大小：36MB
- 文件页数：232页
- 主题词：数学分析－基础理论
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图书目录
第1章 实数集与函数1
1.1实数·确界原理·常用的不等式1
1.2函数4
第2章 数列极限12
2.1数列极限的概念及性质12
2.2数列收敛的条件20
第3章 函数极限与函数的连续性26
3.1函数极限的定义与性质·无穷小量与无穷大量26
3.2函数极限存在的条件·两个重要极限34
3.3函数的连续性38
第4章 函数的一致连续性46
4.1函数一致连续的概念46
4.2一致连续函数的基本性质49
4.3函数在区间上一致连续的充分条件51
4.4函数在区间上一致连续的充分必要条件54
第5章 导数与微分58
5.1导数的概念与性质58
5.2微分的概念与性质65
第6章 微分中值定理及其应用69
6.1中值定理与洛必达法则69
6.2函数的单调性与极值79
第7章 函数的凸性83
7.1凸函数的概念83
7.2凸函数的性质与函数凸性的判别85
第8章 实数完备性的基本定理95
8.1实数的连续性与完备性95
8.2实数完备性的基本定理97
第9章 区间套定理的应用101
9.1区间套定理在证明实数完备性定理中的应用101
9.2区间套定理在证明闭区间上连续函数性质中的应用104
9.3区间套定理在证明中值定理中的应用107
9.4区间套定理的其他应用举例110
第10章 有限覆盖定理的应用114
10.1有限覆盖定理在证明实数完备性定理中的应用114
10.2有限覆盖定理在证明闭区间上连续函数性质中的应用116
第11章 不定积分119
11.1不定积分的概念与性质119
11.2不定积分的计算122
第12章 定积分132
12.1定积分的概念·牛顿-莱布尼茨公式·可积条件132
12.2定积分的性质138
12.3变限积分与定积分计算144
第13章 定积分的应用148
13.1定积分的几何应用148
13.2定积分的物理应用154
第14章 反常积分159
14.1无穷限反常积分（无穷积分）159
14.2无界函数的反常积分（瑕积分）165
第15章 数项级数172
15.1级数的收敛性与正项级数的判别法172
15.2一般项级数179
第16章 函数列与函数项级数186
16.1函数列186
16.2函数项级数193
第17章 幂级数201
17.1幂级数201
17.2函数的幂级数展开207
第18章 傅里叶级数211
18.1傅里叶级数211
18.2以2l为周期函数的展开式218
参考文献225