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第1篇 实验数据分析与经验证据评估3

第1章 数据分析与不确定度评定基础3

1.1物理量与测量3

1.2误差的定义、分类及简要处理方法4

1.2.1测量误差的定义4

1.2.2误差的分类及简要处理方法5

1.3直接测量结果的不确定度评定8

1.3.1测量不确定度的概念及其与误差、误差限的关系8

1.3.2不确定度的简化评定方法10

1.3.3教学实验中关于仪器误差限的讨论13

1.3.4计算举例15

1.3.5相对标准不确定度/相对扩展不确定度15

1.4方和根合成时标准差或不确定度的微小分量判据16

1.5间接测量结果的不确定度合成16

1.5.1间接测量量的不确定度合成16

1.5.2灵敏系数Ck=|？ f/？xk|的数值计算方法17

1.6直线拟合方法18

1.6.1截距为零直线的LSM拟合19

1.6.2一般直线的LSM拟合19

1.6.3拟合参量的标准差与不确定度的扩展算法22

1.6.4计算举例25

1.6.5直线拟合质量判断的简要说明26

1.6.6加权直线拟合27

1.7有效数字的修约方法简介27

1.7.1有效数字的定义27

1.7.2修约间隔和修约规则28

1.7.3实验数据的有效位数确定28

1.8结束语30

参考文献30

第2章 物理实验中的统计离群值识别与结果判断33

2.1统计允许区间的确定33

2.1.1正态样本总体均值未知时的双侧统计允许限33

2.1.2均匀分布总体方差未知时的双侧STL因子34

2.1.3正态总体的单侧STL因子35

2.2正态样本统计离群值的判断36

2.2.1统计离群值判断的常用前提与目的36

2.2.2离群值判断的统计量36

2.2.3传统教材中几种离群值判据简析37

2.2.4谨慎使用标准推荐的Grubbs方法37

2.2.5用STL构建统计离群值的新判据38

2.2.6谨慎地处理统计离群值39

2.3误差服从正态分布时直线拟合统计离群值的近似判据40

2.3.1直线拟合时的统计离群值判据40

2.3.2用经验调和法取代LSM回归40

2.4二次回归中统计离群值的粗略判据41

2.4.1运用STL的粗略判据41

2.4.2比较残差平方和的补充判据41

2.5教学实验中的几个验证判据42

2.5.1测量结果定性、半定量与定量的初步分类42

2.5.2两个不确定度评定结果之间的一致性42

2.5.3 MCM等计算方法纯数学过程结果的一致性（或收敛性）判据43

2.5.4验证性实验的判据43

2.5.5标准偏差过小与误差的普遍性原理相悖43

2.6建模时准一次方程增加高次项的合理性讨论44

2.6.1教学中模型方程的拟合质量44

2.6.2模型中增加高阶项的合理性讨论45

2.6.3规律未知或缺乏理想数据时多项式建模的初步讨论45

2.7参考伯奇比确定加权平均值的标准差46

参考文献48

第3章 蒙特卡罗方法在物理实验中的应用简介50

3.1 MCM的一般原理50

3.1.1 MCM的两类应用对象50

3.1.2 MCM求解的基本环节51

3.2用MCM分析实验误差的影响——热敏电阻实验51

3.3用MCM选择实验参量——椭偏法的入射角选择52

3.4用MCM合成B类不确定度分量——砝码质量检定53

3.4.1输入量与输出量之间的线性关系往往不满足53

3.4.2砝码质量不确定度的MCM评定53

3.4.3 MCM合成的扩展不确定度一般偏小55

3.4.4对MCM合成不确定度乘以扩大系数55

3.5用MCM否证回归的累积法57

3.5.1平均时求标准差的累积法不是灰色方法57

3.5.2累积法直线拟合中的隐含权因子58

3.5.3多元回归或高次回归中用MCM否证累积法59

3.5.4追求逻辑自洽性，避免局域经验主义倾向60

参考文献61

第4章 不确定度合成的技术综合方法（THM）62

4.1几类不确定度合成方法的初步比较与评述62

4.1.1不同合成法中隐含的假定与约定62

4.1.2决定数据处理方法体系的实际出发点63

4.1.3三类不确定度合成方法的初步比较63

4.2输入输出之间非线性关系时的误差传递65

4.2.1线性关系的一般处理思路65

4.2.2非线性问题的典型案例66

4.3不确定度合成的THM（技术综合法）67

4.3.1建立非线性问题的一般模型67

4.3.2广义正交参量法求灵敏系数67

4.3.3不确定度合成方法的综合68

4.4重视测量控制过程，确定输入量分布特征69

4.4.1均匀或正态分布误差平方项的分布特征69

4.4.2分量自由度的估算70

4.4.3误差二次项分量的自由度及包含因子71

参考文献72

第2篇 积木式组合实验：基础性实验与探索性层次75

第5章 力学与热学类实验75

5.1弹簧振子实验与多种拟合方法练习75

5.2波耳共振仪实验81

5.3扭秤法测引力常量89

5.4弯曲共振法测弹性模量及其温度系数95

5.5用传感器测空气相对压力系数103

5.6液体质量热容的测量与对流换热模型初步比较110

5.7弦振动测量与正交设计初步117

5.8气体、液体和固体中的声速测量123

5.9液体粘度测量的三种方法128

参考文献134

第6章 电磁学及热电传感器实验136

6.1电磁学实验须知及基本仪器介绍136

6.1.1要特别重视实验室的安全操作136

6.1.2直流电源136

6.1.3交直流电表137

6.1.4滑线变阻器139

6.1.5电阻箱139

6.1.6电磁学实验接线注意事项140

6.2伏安特性测量与戴维南定理验证141

6.3冲击法测电容与磁通密度148

6.4灵敏电流计的特性研究158

6.5电阻比较测量与直流电桥163

6.6半导体热敏电阻的特性研究170

6.7比较法测温度传感器的非线性175

参考文献183

第7章 光学及部分近代物理实验、综合类实验185

7.1光学实验的基础知识185

7.1.1人员生理特性对测量的限制185

7.1.2视差187

7.1.3仪器调整中常用的两种调焦判据187

7.1.4共轴调节188

7.1.5几何光学中的符号规则188

7.1.6要重视安全，重视光学元件和仪器的保养维护189

7.1.7大气折射率与常用光源谱线波长189

7.2透镜焦距的测量192

7.3内调焦望远镜的物镜组研究197

7.4用测角仪测棱镜角度与折射率203

7.5迈克耳孙干涉仪的调整和使用213

7.6迈克耳孙干涉仪测空气折射率219

7.7光栅衍射与里德伯常量测量222

7.8钕玻璃的吸收特性研究230

7.9偏振光学系列实验239

7.10塞曼效应的观测与F-P标准具的使用251

7.11功函数的测量263

参考文献269

附录A书中所用的Excel工作表目录（见网站）271