图书介绍
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- 王家彦主编 著
- 出版社： 沈阳：辽宁人民出版社
- ISBN：7090·265
- 出版时间：1984
- 标注页数：611页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：617页
- 主题词：
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图书目录
第一部分 微分几何1
第一章 曲线论1
1 简单曲线弧及其解析表示1
2 曲线的弧长，微分不变量7
3 切触阶13
4 曲线弧的相伴三棱形18
5 曲线的伏雷内-塞雷特(Frenet-Serret)公式25
6 曲线的曲率和挠率31
7 曲线在正常点邻域中的结构41
8 曲线的基本定理48
9 定倾曲线与贝特朗(Bertrand)曲线52
习题57
第二章 包络论64
1 简单曲面片及其解析表示64
2 曲面的参数化和曲线坐标69
3 单参曲面族的包络80
4 脊线86
5 单参平面族的包络89
6 直纹面和可展曲面91
7 渐伸线与渐屈线94
习题99
1 曲面的度量性质103
第三章 曲面论103
2 曲面的等距、等角和等积变换115
3 曲面的第二基本微分形式131
4 曲央的基本定理163
5 曲面上向量的列维-齐维他(Levi=Civita)平行移动183
6 测地线188
7 常曲率曲面200
习题212
第四章 黎曼(Riemann)流形上的几何227
1 预备知识227
2 黎曼流形上的几何262
第一章 曲线论学习指导308
第二部分 微分几何学习指导308
第二章 包络论学习指导340
第三章 曲面论学习指导358
第四章 黎曼流形上的几何学习指导387
第三部分 微分几何习题解答390
第一章 曲线论习题解答390
第二章 包络论习题解答437
第三章 曲面论习题解答470
附录Ⅰ 向量分析585
附录Ⅱ 历史略述608
后记611