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目录1

第一章 引论1

第二章 机械优化设计的基本要素及数学模型7

§2-1 设计变量7

§2-2 约束条件10

§2-3 目标函数12

§2-4 最优化问题的数学模型13

第三章 优化设计问题的若干理论基础16

§3-1 优化设计问题的几何意义16

一、目标函数的等值面（线）16

二、约束最优解和无约束最优解17

三、局部最优解和全域最优解19

§3-2 无约束目标函数的极值点存在条件21

一、函数的极值与极值点21

二、极值点存在的条件22

§3-3 函数的凸性28

一、凸集与非凸集29

二、凸函数的定义30

三、凸函数的基本性质31

四、凸函数的判定31

五、函数的凸性与局部极值及全域最优值之间的关系32

§3-4 约束极值点存在条件32

§3-5 最优化设计的数值计算迭代方法37

一、迭代法的基本思想及其格式39

二、迭代计算的终止准则40

第四章 一维搜索的最优化方法43

§4-1 概述43

§4-2 初始搜索区间的确定45

§4-3 黄金分割法50

一、消去法的基本原理50

二、“0.618”的由来52

三、迭代过程及算法框图53

§4-4 二次插值法56

一、基本原理56

二、迭代过程及算法框图59

第五章 多变量无约束优化方法64

§5-1 概述64

§5-2 变量轮换法65

一、变量轮换法的原理与计算方法65

二、迭代过程及算法框图67

三、效能特点69

§5-3 原始共轭方向法72

一、共轭方向的基本概念72

二、共轭方向的原始构成77

三、迭代过程及算法框图79

一、基本原理85

§5-4 鲍威尔法85

二、迭代过程及算法框图87

§5-5 梯度法94

一、基本原理94

二、迭代过程及算法框图95

三、效能特点98

§5-6 牛顿法99

一、基本原理100

二、迭代过程及算法框图103

三、效能特点105

§5-7 变尺度法106

一、变尺度法的基本思想106

二、构造变尺度矩阵A（k）的基本要求107

三、DFP法变尺度矩阵递推公式109

四、DFP法迭代过程及算法框图111

五、DFP法的效能特点116

六、BFGS变尺度法117

第六章 约束最优化方法119

§6-1 概述119

§6-2 约束随机方向搜索法119

一、基本原理120

二、初始点的选择121

三、随机搜索方向的产生123

四、迭代过程及算法框图124

§6-3 复合形法125

一、基本原理125

二、初始复合形的产生129

三、迭代过程及算法框图130

§6-4 惩罚函数法136

一、基本原理136

二、外点惩罚函数法139

三、内点惩罚函数法146

四、混合型惩罚函数法155

第七章 多目标函数的优化设计方法160

§7-1 概述160

§7-2 统一目标函数法161

一、线性加权组合法162

二、目标规划法164

三、功效系数法164

四、乘除法166

§7-3 主要目标法166

§7-4 协调曲线法168

第八章 离散变量的优化设计方法170

§8-1 离散变量优化的若干基本概念170

一、离散设计空间和离散值域170

二、非均匀离散变量和连续变量的均匀离散化处理172

三、离散最优解174

§8-2 凑整解法与网格法176

一、凑整解法176

二、网格法178

§8-3 离散复合形法178

一、初始离散复合形的产生179

二、约束条件的处理180

三、离散一维搜索181

四、离散复合形算法的终止准则182

五、重构复合形183

六、离散复合形法的迭代过程及算法框图183

第九章 有关优化设计的数学模型及其求解中的几个问题186

§9-1 设计变量的选取186

§9-2 目标函数的建立187

§9-3 约束条件的确定187

§9-4 数学模型的尺度变换188

一、设计变量的尺度变换189

二、目标函数的尺度变换190

三、约束条件的尺度变换190

§9-5 数据表和线图的处理191

§9-6 最优化方法的选择193

§9-7 计算结果的分析与处理195

第十章 最优化方法在机械设计中的应用197

§10-1概述197

§10-2轮式车辆前轮转向梯形四杆机构的优化设计199

§10-3最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计204

§10-4套筒滚子链传动的优化设计209

§10-5盘式制动器的优化设计214

附录一 习题221

附录二 常用优化方法参考程序227

主要参考文献259