图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 华南理工大学高等数学教研室编 著
- 出版社： 广州：华南理工大学出版社
- ISBN：7562306648
- 出版时间：1994
- 标注页数：428页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：438页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
一、常量与变量1
二、函数概念3
三、函数的几种性态7
四、反函数9
五、复合函数11
六、初等函数12
七、分段函数14
习题1-116
第二节 数列的极限19
一、数列的概念19
二、数列极限的概念20
三、收敛数列的性质24
四、子列26
习题1-228
第三节 函数的极限28
一、自变量无限增大时的函数极限29
二、自变量趋向有限值时的函数极限32
二、单侧极限37
四、函数极限的性质40
五、函数极限与数列极限的关系42
习题1-344
第四节 无穷小与无穷大45
一、无穷小的概念45
二、无穷小的性质46
三、无穷大的概念48
四、无穷小与无穷大的关系50
五、函数极限与无穷小的关系51
习题1-452
一、极限的四则运算53
第五节 极限运算法则53
二、复合函数的极限58
习题1-561
第六节 极限存在准则和两个重要极限63
一、夹逼准则64
二、重要极限？＝165
三、单调有界准则68
四、重要极限？(1+？)x＝e69
习题1-674
第七节 无穷小的比较75
习题1-779
一、函数的连续性80
第八节 函数的连续性80
二、初等函数的连续性86
三、函数的间断点89
四、闭区间上连续函数的性质92
习题1-896
第二章 导数与微分98
第一节 ？数的概念98
一、引例98
二、导数的定义100
三、用导数定义计算导数103
四、导数的几何意义108
五、函数可导性与连续性的关系111
习题2-1112
第二节 导数的运算法则114
一、函数和、差、积、商的求导法则114
二、反函数的求导法则118
三、复合函数的求导法则120
四、初等函数的求导问题126
习题2-2129
第三节 高阶导数132
习题2-3138
一、隐函数的导数139
第四节 隐函数的导数与参数方程所确定的函数的导数139
二、参数方程所确定的函数的导数144
习题2-4148
第五节 函数的微分149
一、微分的概念149
二、微分的基本公式和运算法则154
三、微分在近似计算中的应用158
习题2-5161
第三章 微分中值定理与导数应用163
第一节 微分中值定理163
一、罗尔定理163
二、拉格朗日中值定理166
三、柯西中值定理172
习题3-1174
第二节 罗比塔法则176
一、［？］型未定式176
二、［？］型未定式181
三、其它类型未定式184
习题3-2188
第三节 函数单调性的判定和函数的极值189
一、函数单调性的判定法189
二、函数的极值及其求法194
三、函数的最大值和最小值问题199
习题3-3204
第四节 曲线的凹向与拐点213
习题3-4213
第五节 曲线的渐近线和函数作图214
一、曲线的渐近线214
二、函数作图217
习题3-5221
第六节 平面曲线的曲率222
一、弧微分222
二、曲率的概念与计算公式224
三、曲率圆与曲率半径228
习题3-6231
第七节 方程近似解的切线法232
习题3-7237
第八节 泰勒公式238
习题3-8247
第四章 不定积分250
第一节 不定积分的概念与性质250
一、原函数与不定积分的概念250
二、不定积分的性质255
三、基本积分表256
习题4-1259
第二节 换元积分法260
一、第一类换元积分法261
二、第二类换元积分法270
习题4-2279
第三节 分部积分法280
习题4-3287
第四节 几种特殊类型函数的积分288
一、有理函数的积分288
二、三角函数有理式的积分294
三、简单无理函数的积分296
习题4-4298
第五节 积分表的使用299
习题4-5302
第五章 定积分304
第一节 定积分的概念304
一、引例304
二、定积分的定义307
三、定积分的存在条件309
四、定积分的几何意义310
习题5-1312
一、线性性质313
第二节 定积分的性质313
二、区间性质314
三、比较性质314
四、积分中值定理316
习题5-2318
第三节 微积分基本公式319
一、积分上限的函数及其导数320
二、牛顿-莱布尼兹公式323
习题5-3328
第四节 定积分的换元积分法330
习题5-4336
第五节 定积分的分部积分法338
习题5-5342
第六节 定积分的近似计算343
一、矩形法343
二、梯形法344
三、抛物线法346
习题5-6350
第七节 广义积分350
一、无穷区间的广义积分350
二、无界函数的广义积分354
习题5-7358
第一节 定积分的元素法359
第六章 定积分的应用359
一、直角坐标情形362
第二节 平面图形的面积362
二、极坐标情形365
习题6-2367
第三节 立体的体积368
一、旋转体的体积368
二、平行截面面积为已知的立体的体积372
习题6-3373
第四节 平面曲线的弧长374
习题6-4378
一、变力所作的功379
第五节 定积分在物理方面的应用379
二、引力382
三、液体的压力385
习题6-5386
第六节 平均值388
一、函数的平均值388
二、均方根391
习题6-6392
附录 积分表393
习题答案403