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目录1

第一章 概论1

一、卷Ⅰ的宗旨及范围1

二、要素与重点1

1．决策分析1

2．马尔可夫模型，排队模型及可用性模型2

3．极值的统计理论3

4．蒙特卡罗模型3

5．可靠度及基于可靠度的设计4

6．系统可靠度4

第二章 决策分析6

一、引言6

1．简单风险决策问题6

2．一般决策问题的特征11

二、决策模型12

1．决策树12

2．决策准则18

3．以现有信息为依据的决策——先验分析20

4．带有补充信息的决策——终端分析31

5．预后验分析36

6．信息的价值38

7．概率估计中的误差对决策的敏感度40

8．例题42

三、抽样与估计的应用60

1．贝叶斯点估计值60

2．最优样本量64

四、功利理论的基本概念72

1．功利理论的原理72

2．功利函数74

3．确定功利值77

4．经济价值的功利函数81

5．其它变量的功利函数84

6．最大期望功利86

7．功利函数的常用型式89

8．期望功利对功利函数型式的敏感性92

1．概率估计的依据94

五、概率值的评价94

2．主观概率95

3．一个随机变量的主观分布96

六、具有多项目标的决策98

1．加权的目标决策分析99

2．多属性的功利方法107

习题122

1．引言146

2．基本模型146

第三章 马尔可夫模型，排队模型及可用性模型146

一、马尔可夫链146

3．状态概率147

4．定态概率154

5．首次通过概率159

6．循环状态、瞬时状态和吸收状态162

7．阶段间的随机时间176

8．具有连续参量的齐次马尔可夫链179

二、排队模型182

1．引言182

2．泊松过程的到达与离开183

3．泊松到达与任意分布的服务时间193

4．等候时间的分布200

三、可用性问题203

1．引言203

2．连续不断的检验－修复过程203

3．定期检验与维修216

4．退化系统229

习题232

第四章 极值统计244

一、引言244

1．极值在工程上的重要性244

2．目标与范围245

二、极值的概率分布245

1．精确分布245

2．渐近分布254

3．对称原则265

三、三种渐近型式268

1．耿贝尔的分类268

2．Ⅰ型渐近型式269

3．Ⅱ型渐近型式279

4．Ⅲ型渐近型式286

5．收敛准则294

四、极值概率纸301

1．耿贝尔极值概率纸301

2．对数极值概率纸307

五、超越概率314

1．与分布无关的概率314

2．概率分布的重要性318

六、极值参数的估计325

1．极值估计的要点325

2．矩法326

3．有序统计法327

4．其它渐近分布的参数332

5．图解法338

习题341

第五章 蒙特卡罗模拟350

一、引言350

1．蒙特卡罗模拟之一例351

二、随机数的生成355

1．具有标准均匀分布的随机数356

2．连续随机变量359

3．离散随机变量367

4．联合分布随机变量的生成370

5．与样本量有关的误差372

三、方差缩减技术372

1．对偶变数372

2．相关抽样378

3．控制变量380

四、应用例题384

习题416

第六章 可靠性和基于可靠性的设计426

一、工程系统的可靠性426

二、可靠性的分析与评价427

1．基本问题427

2．二阶矩的表达式434

3．线性性能函数442

4．非线性性能函数457

1．不确定性的种类及其根源489

三、不确定性的模拟与分析489

2．不确定性的量度的定量493

3．不确定性的分析497

4．不确定性的另一种表现形式516

四、根据概率设计的准则525

1．关于设计与设计准则525

2．二次矩准则527

习题554

二、多种失效模态573

一、引言573

第七章 系统可靠度573

1．概率界限574

三、赘余和非赘余系统602

1．串联系统605

2．并联系统607

3．串联－并联组合系统612

四、错误树，事件树分析623

1．错误树图形623

3．事件树分析633

2．概率估计634

五、近似方法646

1．PNET法647

习题662

附录A 概率表680

附录B 非正态变量转换为独立正态变量690

参考文献700

本书涉及的计量单位换算系数709