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第Ⅰ部分 各种电场数值计算法1

第一章 电场计算的方法和特征1

1.1解析法1

目录1

1.2模拟法（电场图形测绘）5

1.3与除电场外的其它场的计算方法的关系5

1.4和磁场计算的关系6

第二章 电场数值计算法7

2.1电场计算的基础7

2.2电场数值计算法的分类9

第三章 差分法11

3.1计算方法概述11

3.2场域分割的问题15

3.3边界处理的问题16

3.4场域分割法的电位方程式的解法22

4.1计算方法概述25

第四章 有限元法25

4.2简单的分割例子和电位方程式29

4.3与差分法的区别32

4.4场域的自动分割35

第五章 电荷模拟法40

5.1计算方法概述40

5.2简单的例子47

5.3在计算上的二、三个问题49

5.3.1假想电荷和轮廓点的布置49

5.3.2关于电位系数的计算51

5.4Abou-Seada及Nasser的方法53

第六章 表面电荷法55

6.1计算方法概述55

6.2采用不均匀电荷密度的方法58

6.3系数矩阵的计算60

6.3.1二维场60

6.3.2旋转对称场61

6.4在计算上的其他问题64

6.5与电荷模拟法的比较65

第七章 电场数值计算的误差70

7.1概述70

7.2场域分割法的计算精确度71

7.3边界分割法的计算精确度76

第八章 电场数值计算法的比较85

8.1概述85

8.2其它的计算法85

8.2.1Warnemünde法85

8.2.2蒙特卡诺法86

8.3数值计算法的比较表88

第九章 最近的种种计算技巧90

9.1概述90

9.2有限元法90

9.2.1面积座标90

9.2.2高次近似函数的利用91

9.2.3细分割法94

9.3电荷模拟法95

9.3.1在二维场中保角变换的利用95

9.3.2标准的假想电荷之外的电荷的使用97

9.4组合计算法102

第Ⅱ部分 各种电场的计算方法107

第十章 计算上的二、三项注意点107

10.1概述107

10.2对称性的利用107

10.3关于镜像电荷113

10.4电极形状的简化114

第十一章 复合电介质118

11.1概述118

11.2按差分法计算118

11.3按有限元法计算121

11.4按电荷模拟法计算124

11.5按表面电荷法计算129

11.6计算例子131

第十二章 包含均匀电场、已知电场的计算136

12.1概述136

12.2计算方法137

12.3计算例子138

12.3.1均匀电场的场合138

12.3.2已知电场的场合139

第十三章 静电电容的计算142

13.1概述142

13.2按边界分割法计算143

13.3计算例子146

13.4在复合电介质场方面的问题148

13.5按场域分割法计算150

第十四章 静电感应的计算152

14.1概述152

14.3对绝缘导体的感应154

14.4复数假想电荷法157

14.5计算例子——双回线路中对另一回线的感应159

14.2对接地导体的感应162

14.6按场域分割法计算162

第十五章 一般的三维电场164

15.1概述164

15.2按差分法计算164

15.3按有限元法计算166

15.4按电荷模拟法计算167

15.6场域分割法与边界分割法的比较及计算例子171

15.5按表面电荷法计算172

15.6.1有限元法的计算例子174

15.6.2电荷模拟法的计算例子175

第十六章 包含电阻的电场计算181

16.1概述181

16.2计算方法的基础181

16.3按差分法计算183

16.4按有限元法计算184

16.5按电荷模拟法来计算包含体积电阻的场186

16.6按电荷模拟法来计算包含表面电阻的场189

16.7电阻值与电场有关的场合193

16.8计算例子194

16.8.1与解析解的比较194

16.8.2有限元法的计算例子195

16.8.3电荷模拟法的计算例子196

第十七章 有空间电荷时电场的计算203

17.1概述203

17.2按场域分割法计算205

17.3迭加电荷作用的计算208

17.4存在表面电荷的电场计算212

第十八章 直流离子流场的计算214

181概述214

18.2按离子不扰乱电场的情况计算215

18.3按离子不扰乱电场的方向计算219

18.4一般的计算—差分法和有限元法223

18.5两极性、多线输电线的离子流场的计算——有限元法227

第十九章 最优形状的自动计算法235

19.1概述235

19.2最优形状设计法的概要236

19.3按电荷模拟法的计算1：以形状（轮廓点）的修正为中心的方法238

19.4按电荷模拟法的计算2：以假想电荷的修正为中心的方法241

19.5按场域分割法计算243

附录246

附录1在电荷模拟法中所使用的假想电荷（图5.2）的电位、电场的公式246

附录2在电荷模拟法中按最小二乘法的方程组246

附录3第二种完全椭圆积分Ｅ（k）按算术几何平均法的计算246

附录4由一般的三维场中的环状电荷的1个分量λkcosk？在P点（r,θ,z）所产生的电场的公式246

附录5圆环函数Qk-1／2（Y）的数值计算法246

附录6三角形（四角形）分割的表面电荷法246

附录7旋转对称场的电荷模拟法的计算程序文献279

跋286