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第一章 随机事件与概率1

1.1随机事件与样本空间1

1.1.1必然现象与随机现象1

1.1.2随机试验与随机事件1

1.1.3样本空间2

习题1.13

1.2随机事件的关系与运算3

1.2.1子事件3

1.2.2和（并）事件与积事件4

1.2.3差事件4

1.2.4互斥事件与对立事件4

1.2.5互斥事件完备组5

1.2.6事件的运算规则5

习题1.27

1.3随机事件的概率8

1.3.1概率的统计定义8

1.3.2古典概型9

1.3.3几何概率12

1.3.4概率的公理化定义与性质13

习题1.315

小结17

阶段测试题一17

第二章 条件概率 事件的独立性19

2.1条件概率19

2.1.1条件概率与乘法公式19

2.1.2全概率公式21

2.1.3逆概率公式22

习题2.124

2.2随机事件的独立性25

2.2.1事件独立性的概念25

2.2.2独立试验序列 二项概率公式28

习题2.229

小结30

阶段测试题二30

第三章 一维随机变量及其分布32

3.1随机变量及其分布函数32

3.1.1随机变量的概念32

3.1.2随机变量的分布函数33

习题3.134

3.2离散型随机变量及其分布34

3.2.1离散型随机变量的概念34

3.2.2离散型随机变量的分布函数35

3.2.3几个重要的离散型随机变量37

习题3.241

3.3连续型随机变量及其分布43

3.3.1连续型随机变量的概念43

3.3.2几个常见的连续型随机变量44

习题3.352

3.4随机变量函数的分布53

3.4.1离散型随机变量函数的分布53

3.4.2连续型随机变量函数的分布54

习题3.456

小结56

阶段测试题三57

第四章 多维随机变量及其分布59

4.1二维随机变量59

4.1.1二维随机变量及其分布函数59

4.1.2二维离散型随机变量60

4.1.3二维连续型随机变量62

4.1.4几种重要的二维连续型随机变量63

4.1.5 n维随机变量64

习题4.165

4.2边缘概率分布与相互独立性66

4.2.1边缘分布函数66

4.2.2二维离散型随机变量的边缘分布66

4.2.3二维连续型随机变量的边缘分布69

4.2.4随机变量的相互独立性70

习题4.272

4.3二维随机变量函数的分布73

4.3.1二维离散型随机变量函数的分布73

4.3.2二维连续型随机变量函数的分布75

习题4.377

小结78

阶段测试题四78

第五章 随机变量的数字特征80

5.1随机变量的数学期望80

5.1.1离散型随机变量的数学期望80

5.1.2连续型随机变量的数学期望82

5.1.3随机变量函数的数学期望85

5.1.4数学期望的性质86

习题5.188

5.2随机变量的方差90

5.2.1随机变量方差的概念90

5.2.2离散型随机变量的方差91

5.2.3连续型随机变量的方差93

5.2.4方差的性质95

5.2.5二维随机变量的期望与方差95

5.2.6切比雪夫不等式97

习题5.297

5.3随机变量的其他数字特征98

5.3.1协方差98

5.3.2相关系数100

5.3.3矩102

5.3.4协方差矩阵102

习题5.3103

5.4大数定律与中心极限定理103

5.4.1大数定律104

5.4.2中心极限定理105

习题5.410

小结107

阶段测试题五107

第六章 样本及其分布109

6.1总体与样本109

6.1.1总体109

6.1.2样本109

6.1.3抽样方法介绍110

6.1.4频数直方图110

习题6.1113

6.2统计量及其分布114

6.2.1统计量的概念114

6.2.2统计量的分布115

6.2.3几个重要统计量的分布116

习题6.2118

小结119

阶段测试题六119

第七章 参数估计120

7.1参数估计原理120

7.1.1由样本估计总体参数的方法120

7.1.2点估计与区间估计120

习题7.1121

7.2确定估计量的方法121

7.2.1矩估计法121

7.2.2极大似然估计法124

习题7.2128

7.3估计量的评判标准129

7.3.1无偏性129

7.3.2有效性131

7.3.3一致性133

习题7.3134

7.4区间估计134

7.4.1置信区间134

7.4.2正态总体均值的区间估计135

7.4.3正态总体方差的区间估计140

7.4.4非正态总体参数的区间估计方法142

习题7.4144

小结145

阶段测试题七146

第八章 统计假设检验148

8.1统计假设检验的一般概念148

8.1.1假设检验问题举例148

8.1.2假设检验原理及一般步骤149

8.1.3几个相关问题的说明150

习题8.1153

8.2单个正态总体的参数检验153

8.2.1关于总体均值μ的检验153

8.2.2关于总体方差σ2的检验156

8.2.3关于总体频率的检验158

习题8.2159

8.3两个正态总体的参数检验161

8.3.1两个正态总体均值的差异性检验161

8.3.2两个正态总体方差的差异性检验165

习题8.3166

8.4非参数检验介绍167

8.4.1皮尔逊定理与X2检验167

8.4.2X2检验在遗传学上的应用168

8.4.3列联表的检验169

8.4.4正态分布与泊松分布的检验170

习题8.4172

小结174

阶段测试题八174

第九章 方差分析177

9.1单因素方差分析177

9.1.1数学模型177

9.1.2方差分解与统计分析178

习题9.1184

9.2双因素方差分析185

9.2.1无交互作用的情形186

9.2.2有交互作用的情形191

习题9.2197

小结199

阶段测试题九199

第十章 回归分析201

10.1一元线性回归201

10.1.1经验公式与最小二乘法202

10.1.2关于回归系数？、？的分布205

10.1.3相关性检验206

10.1.4预测与控制210

习题10.1215

10.2可化为一元线性回归的情形217

10.2.1回归曲线及其线性化217

10.2.2一些常见的可化为线性回归的函数类型及其图形218

习题10.2221

10.3多元线性回归介绍222

10.3.1数学模型与最小二乘法222

10.3.2相关性检验223

习题10.3224

小结225

阶段测试题十226

综合测试题228

参考答案233

附表250

附表1 正态总体参数区间估计表250

附表2 假设检验一览表250

附表3 二项分布表（一）252

附表4 二项分布表（二）259

附表5 泊松（Poisson）分布表260

附表6 标准正态分布表264

附表7 X2分布表265

附表8 t分布表267

附表9 F分布表269

附表10 相关系数检验用表（部分）273

参考文献274