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第1章 概述1

1.1数字通信系统模型1

1.2信道模型2

1.3差错控制系统和信道编码的分类4

差错控制系统的分类4

信道编码的分类6

1.4最大似然译码7

1.5信道编码定理8

第2章 编码理论的数学基础11

2.1整数的一些基本知识11

基本概念11

Euclid除法11

最大公因数与Euclid算法12

最小公倍数13

同余和剩余类的概念13

平方剩余14

2.2代数结构15

群15

环和域17

子群和子环18

有限域上的多项式19

多项式剩余类环22

有限域的结构23

2.3线性空间和矩阵29

线性空间29

矩阵31

习题232

第3章 线性分组码34

3.1分组码的基本概念34

分组码的定义34

Hamming距离和Hamming重量36

码的纠错能力37

常用的分组码介绍38

3.2线性分组码的生成矩阵和校验矩阵39

生成矩阵39

校验矩阵41

对偶码42

3.3完备码、Hamming码和Golay码43

完备码的定义43

Hamming码44

Golay码45

3.4伴随式与标准阵及其译码45

伴随式及伴随式译码45

标准阵47

完全译码与限定距离译码48

3.5由已知码构造新码的方法49

由一个已知码构造新码49

由多个已知码构造新码51

交织码54

3.6分组码的重量分布与译码错误概率55

分组码的重量分布55

分组码的译码错误概率56

3.7线性码的码限59

3.8不等保护能力码62

不等保护能力码的基本概念62

线性不等保护能力码的生成矩阵和校验矩阵63

习题365

第4章 循环码68

4.1循环码的基本概念68

循环码的定义68

循环码的多项式描述69

缩短循环码71

4.2循环码的生成多项式、生成矩阵和编码原理71

循环码的生成多项式和编码原理71

循环码的生成矩阵73

系统循环码的编码方法和系统码的生成矩阵74

4.3循环码的一致校验多项式和校验矩阵76

4.4用多项式的根定义循环码77

4.5几种重要的循环码和Reed-Muller码83

循环Hamming码和极长码83

平方剩余码和Golay码85

Reed-Muller码89

4.6循环码的编码电路90

n—k级编码器90

k级编码器92

4.7循环码的伴随式计算94

4.8循环码的译码电路96

4.9纠突发错误循环码99

循环码检测突发错误的能力99

基本码限100

纠随机错误循环码的纠突发能力102

Fire码103

纠单个突发错误循环码的译码105

4.10软译码的基本原理106

软译码的基本概念107

模拟电压的量化及其距离函数109

码元可信度与量化电平的关系110

编码增益与软增益111

广义最小距离软译码算法112

Chase软译码算法115

习题4118

第5章 BCH码120

5.1 BCH码的定义及其性质120

BCH码的定义120

BCH码的距离限121

部分BCH码的重量分布122

BCH码的覆盖半径123

5.2二元BCH码及其扩展124

二元BCH码124

BCH码的扩展126

二元BCH码表及性能126

5.3 RS码131

RS码的定义131

RS码编码器132

RS码的扩展133

5.4 BCH码的一般译码技术133

BCH码译码的基本概念134

Chien搜索和伴随式计算电路137

5.5 BCH码的迭代译码算法140

迭代译码算法的基本原理140

二元BC H码迭代译码算法的简化144

错误值的计算146

5.6 BCH码的纠错纠删译码149

5.7级联码151

习题5152

第6章 卷积码154

6.1卷积码的基本概念154

6.2卷积码的描述方法156

卷积码的矩阵和多项式描述157

卷积码的树图描述162

卷积码的状态图描述163

卷积码的网格图描述163

6.3卷积码的伴随式与纠错和距离概念164

卷积码的伴随式计算164

卷积码的纠错和距离的概念165

6.4卷积码的代数译码168

6.5卷积码的重量计数和恶性码169

卷积码的重量计数170

恶性码171

6.6卷积码的Viterbi译码172

分支度量和路径度量172

Viterbi译码算法173

实现Viterbi译码算法的一些具体考虑175

6.7 Viterbi算法的性能和适于Viterbi译码的卷积码176

BSC情况下Viterbi算法的性能177

AWGN信道下Viterbi算法的误码率178

适于Viterbi译码的卷积码179

6.8递归系统卷积码和删余卷积码182

递归系统卷积码182

删余卷积码183

习题6190

第7章 Turbo码192

7.1 Turbo编码原理193

Turbo并行级联编码结构193

Turbo串行级联编码结构195

Turbo混合级联编码结构196

7.2 Turbo译码原理与结构196

Turbo并行级联译码结构198

Turbo串行级联译码结构201

Turbo混合级联译码结构202

7.3 Turbo译码算法202

BCJR算法203

MAP算法205

Log-MAP和Max-Log-MAP算法209

软输出Viterbi算法209

MAP类算法与软输出Viterbi算法的复杂性213

7.4 Turbo码的性能分析和性能限213

Turbo码的性能特点213

设计参数对Turbo码性能的影响215

Turbo码的性能限218

7.5 Turbo码交织器220

交织器的描述方法和设计准则220

规则交织器222

伪随机交织器224

7.6 Turbo码的分量码225

习题7228

第8章LDPC码229

8.1 LDPC码的定义和图模型描述229

LDPC码的定义229

LDPC码的树图和Tanner图231

LDPC码的分类234

8.2 LDPC码的编码234

基于三角形校验矩阵的编码234

LDPC码的迭代编码236

8.3 LDPC码的构造方法238

Gallager LDPC码构造法238

Mackay LDPC码构造法238

Gilbert LDPC码构造法239

Euclid有限几何LDPC码240

射影有限几何LDPC码247

基于RS码的LDPC码251

8.4 LDPC码的译码253

位翻转译码算法253

和积译码算法256

8.5 LDPC码的性能分析和性能限261

LDPC码的性能特点261

LDPC码的译码错误概率分析262

习题8263

第9章 网格编码调制265

9.1网格编码调制的理论依据和结构265

网格编码调制的理论依据265

网格编码调制器结构266

9.2 n／（n＋1）递归系统卷积码268

9.3信号映射与距离度量269

正交调制和解调269

分集映射271

网格编码调制的距离度量275

9.4网格编码调制的Viterbi译码和性能估算277

网格编码调制的Viterbi译码278

网格编码调制的性能估算279

9.5旋转不变TCM码279

差分与旋转不变280

ITU-T V.32 TCM码方案282

9.6已知的PSK和QAM好网格码286

9.7多维网格编码调制287

习题9289

参考文献290