随机过程引论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

随机过程引论PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

总序1

前言3

第1章 概率空间与随机变量1

1.1概率空间1

1.1.1随机现象、随机试验和随机事件1

1.1.2事件σ-代数3

1.1.3概率的公理化定义，概率空间5

1.1.4概率的基本性质7

1.1.5条件概率和事件的独立性9

1.2随机变量及其分布12

1.2.1随机变量的数学定义12

1.2.2随机变量的分布函数和概率分布16

1.2.3随机向量及其分布25

1.2.4随机变量的独立性和条件概率30

1.2.5随机向量的函数及其分布35

1.3题38

第2章 数字特征与极限理论41

2.1随机变量的数字特征41

2.1.1Lebesgue-Stieltjes积分41

2.1.2随机变量的数学期望47

2.1.3随机变量的矩和重要不等式54

2.1.4随机向量的数字特征57

2.1.5条件数学期望59

2.2随机变量的收敛性和极限定理70

2.2.1随机变量序列的收敛性70

2.2.2大数定律78

2.2.3中心极限定理80

2.2.4大偏差原理83

2.3习题86

第3章 随机过程的基本概念88

3.1随机过程的定义88

3.1.1随机过程的例子和定义88

3.1.2随机过程的分布90

3.2随机过程的数字特征及其分类91

3.2.1随机过程的数字特征91

3.2.2随机过程的分类96

3.3平稳过程99

3.3.1平稳过程的定义99

3.3.2各态历经性103

3.4Gauss过程108

3.5Wiener过程113

3.5.1Brown运动分布的推导113

3.5.2Wiener过程的定义116

3.5.3Wiener过程的性质117

3.6Poisson过程120

3.6.1Poisson定理120

3.6.2Poisson过程的定义121

3.6.3到达时间间隔与到达时间的分布124

3.6.4Poisson过程的推广130

3.7题136

第4章 随机分析与随机微分方程140

4.1阶矩随机变量空间H140

4.1.1二阶矩随机变量空间H140

4.1.2均方极限的性质144

4.2阶矩过程的均方导数147

4.2.1均方连续性147

4.2.2均方导数150

4.2.3均方导数的性质153

4.3阶矩过程的均方积分155

4.3.1均方积分的定义和准则155

4.3.2均方积分的性质156

4.3.3均方微积分的基本定理158

4.3.4均方-Riemann-Stieltjes积分160

4.3.5均方导数与均方积分的分布162

4.4Ito积分164

4.4.1Wiener过程及其形式导数164

4.4.2Ito积分和定义164

4.4.3Ito积分的性质170

4.4.4Ito微分法则和Ito公式172

4.5随机常微分方程175

4.5.1随机微分方程的均方理论175

4.5.2Ito随机微分方程177

4.6习题184

第5章 Markov过程186

5.1离散时间的Markov链186

5.1.1转移矩阵的性质187

5.2状态的分类189

5.2.1通性189

5.2.2周期性191

5.2.3常返性194

5.2.4常返态的判别准则197

5.2.5极限性质199

5.2.6闭集与状态空间的分解202

5.3平稳分布及其他204

5.4Markov链的实例及分析209

5.4.1随机游动的例子209

5.4.2群体消失模型213

5.4.3排队系统216

5.5连续时间的Markov链218

5.5.1连续时间Markov链的基本概念218

5.5.2转移速率矩阵及其概率意义221

5.6习题232

第6章 扩展的Markov链236

6.1隐Markov链及其模型236

6.1.1基本概念236

6.1.2HMM基本问题的解答方法239

6.1.3基于隐Markov模型的异常检测246

6.2Markov决策过程251

6.2.1Markov决策过程的基本概念251

6.2.2优化算法256

6.2.3半Markov决策过程263

6.2.4应用实例281