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序1

前言1

第1章 基础知识1

1.1 信号与信号空间的基本概念1

1.1.1 信号及其分类1

1.1.2 噪声3

1.1.3 信号空间4

1.2 离散时间系统5

1.2.1 基本概念5

1.2.2 线性时不变系统的描述6

1.2.3 全通系统和最小相位系统10

1.3 确定性信号的相关函数11

1.3.1 相关函数的定义与性质11

1.3.2 相关函数与线性卷积12

1.4 信号的傅里叶变换13

1.4.1 连续时间信号的傅里叶变换13

1.4.2 离散时间信号的傅里叶变换15

1.4.3 连续时间信号的采样15

1.4.4 离散傅里叶变换15

1.5 随机信号的功率谱16

1.5.1 随机信号及其特征描述16

1.5.2 平稳随机信号通过线性系统18

1.5.3 统计估计问题19

1.5.4 功率谱及其估计19

1.6 信号的参数模型21

1.6.1 谱分解定理21

1.6.2 信号模型21

本章小结23

参考文献23

第2章 现代谱估计24

2.1 现代谱估计概述24

2.1.1 经典谱估计的主要问题24

2.1.2 基于信号参数模型的谱估计方法24

2.2 AR谱估计24

2.2.1 AR模型的正则方程24

2.2.2 Levinson-Durbin算法26

2.2.3 AR谱估计的自相关法29

2.2.4 AR模型阶次的选择30

2.2.5 AR谱估计的性质30

2.3 线性预测32

2.3.1 前向线性预测33

2.3.2 后向线性预测34

2.3.3 格形滤波器34

2.4 Burg算法35

2.4.1 Burg算法的基本概念35

2.4.2 Burg算法存在的问题37

2.4.3 改进的协方差算法38

2.5 ARMA谱估计38

2.5.1 噪声对AR谱估计的影响38

2.5.2 MA谱估计的计算39

2.5.3 ARMA谱估计的计算40

2.6 扩展Prony方法42

2.7 多重信号分类法43

2.7.1 相关矩阵的特征分解43

2.7.2 基于信号子空间的频率估计45

2.7.3 基于噪声子空间的频率估计45

2.7.4 改进的多重信号分类法46

本章小结47

习题48

参考文献49

第3章 高阶谱估计50

3.1 累量及高阶谱50

3.1.1 累量的定义50

3.1.2 累量的性质53

3.1.3 高阶谱55

3.2 高阶谱的估计59

3.2.1 非参数法谱估计59

3.2.2 高阶谱估计参数法的基本思路61

3.2.3 MA模型参数估计63

3.3 有色噪声背景下的频率估计68

3.3.1 谐波过程的累量68

3.3.2 高斯有色噪声背景下的谐波恢复71

3.4 高阶谱的应用75

本章小结79

习题80

参考文献80

第4章 自适应滤波82

4.1 维纳滤波与自适应滤波82

4.1.1 线性最佳滤波问题82

4.1.2 维纳一霍夫方程82

4.1.3 维纳一霍夫方程的求解83

4.1.4 横向滤波器的误差性能曲面84

4.1.5 块估计与递推估计88

4.1.6 自适应滤波器88

4.2 最小均方自适应滤波算法90

4.2.1 最陡下降法90

4.2.2 LMS算法95

4.2.3 LMS牛顿算法104

4.2.4 归一化LMS算法107

4.2.5 变换域块LMS算法109

4.3 递归最小二乘自适应滤波112

4.3.1 最小二乘算法113

4.3.2 递归最小二乘算法116

4.3.3 递归最小二乘算法的收敛性118

4.4 最小二乘格形自适应滤波121

4.4.1 递归最小二乘的投影算子理论121

4.4.2 用向量空间法研究最小二乘估计问题127

4.4.3 最小二乘格形算法131

4.5 自适应滤波器的应用134

4.5.1 自适应系统模拟与逆模拟135

4.5.2 自适应控制与逆控制136

4.5.3 自适应干扰抵消137

4.5.4 自适应预测139

4.6 自适应盲信号处理简介140

4.6.1 自适应盲信号处理的基本概念140

4.6.2 数学建模143

4.6.3 可解性与独立性147

4.6.4 目标函数及其优化148

4.6.5 自适应盲信号处理算法概述152

本章小结154

习题155

参考文献156

第5章 短时傅里叶变换157

5.1 时频分析的基本概念157

5.1.1 从傅里叶变换到时频分析157

5.1.2 信号分辨率158

5.1.3 瞬时频率160

5.1.4 非平稳随机信号161

5.2 短时傅里叶变换163

5.2.1 连续信号的短时傅里叶变换163

5.2.2 短时傅里叶变换的性质163

5.2.3 离散信号的短时傅里叶变换165

5.3 离散短时傅里叶变换及其计算165

5.3.1 离散短时傅里叶变换的定义165

5.3.2 离散短时傅里叶变换的性质166

5.3.3 离散短时傅里叶变换的计算166

5.4 基于离散短时傅里叶变换的信号重构169

5.4.1 滤波器组求和法169

5.4.2 精确重构条件169

5.5 戈勃展开171

5.5.1 连续信号的戈勃展开171

5.5.2 离散信号的戈勃展开173

5.5.3 过采样条件下离散信号的戈勃展开175

5.6 循环平稳信号处理简介176

5.6.1 循环平稳的基本概念177

5.6.2 谱相关密度函数178

5.6.3 循环统计量的估计181

本章小结183

习题183

参考文献184

第6章 小波变换185

6.1 小波与小波变换185

6.1.1 连续小波变换的定义185

6.1.2 连续小波变换的性质190

6.1.3 二进小波变换192

6.1.4 小波级数193

6.1.5 二进小波的构造197

6.2 多尺度分析与滤波器组200

6.2.1 多尺度分析200

6.2.2 正交基203

6.2.3 多采样率滤波器组209

6.2.4 Mallat算法215

6.2.5 双正交滤波器组与双正交小波219

6.3 小波级数的计算222

6.3.1 二进尺度的小波级数计算222

6.3.2 边界延拓问题228

6.3.3 基于梅林变换的快速算法233

6.4 小波包235

6.4.1 小波包的定义与性质236

6.4.2 空间的正交小波包分解239

6.4.3 小波包变换241

6.5 小波提升方案247

6.5.1 提升方案的基本原理248

6.5.2 Swelden算法249

6.5.3 基于懒小波的提升算法250

6.6 信号的奇异性检测251

6.6.1 信号的奇异性描述251

6.6.2 基于小波变换模极大值的奇异性检测253

6.6.3 基于小波变换模极大值的信号重构255

6.6.4 小波消噪方法257

本章小结261

习题262

参考文献262

第7章 现代信号处理技术在电气工程领域的应用举例264

7.1 电能质量的信号分析264

7.1.1 电能质量问题264

7.1.2 基于双小波的短时电压变动信号的检测264

7.1.3 基于RLS算法的时变谐波检测268

7.1.4 基于MUSIC法和Prony法的间谐波参数估计273

7.2 基于定子电流信号分析的电动机故障诊断277

7.2.1 交流感应电动机的故障诊断概述277

7.2.2 基于MUSIC算法的感应电动机转子故障检测278

7.2.3 基于定子电流小波包分解的感应电动机轴承故障诊断282

7.3 基于自适应滤波的电力有源滤波器285

7.3.1 电力有源滤波器的基本概念285

7.3.2 直流端电压控制的自适应滤波方法286

7.3.3 利用自适应逆控制的电力有源滤波器的检测方法291

本章小结296

参考文献296

附录A MATLAB中有关信号处理的常用命令和工具297