图书介绍
高等数学引论 第2册PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 华罗庚著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040258387
- 出版时间：2009
- 标注页数：401页
- 文件大小：67MB
- 文件页数：418页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第十一章 积分学的应用1
曲线的长度1
面积6
利用横断面算体积法9
旋转面的侧面积11
柱面的侧面积14
求重心16
转动惯量（或平方矩）19
流体压力20
功22
第十二章 多个变量的函数24
变量24
n维空间25
邻域27
域29
极限与连续30
域内的连续函数34
偏微商与全微分35
齐次函数38
切平面39
沿一定方向的微商41
高阶偏微商42
隐函数46
Taylor展开48
极大与极小49
隐函数求极值法55
坐标变换57
三维空间的几个坐标系60
第十三章 带变量的序列，级数及积分64
一致收敛序列64
序列的微分积分67
囿收敛70
级数的一致收敛性73
一致收敛的一些判别条件77
一致收敛的Abel及Dirichlet判别法79
Abel定理及Tauber定理81
求隐函数的逐渐逼近法83
无穷乘积86
无穷乘积的收敛条件88
无穷乘积的对数89
无穷乘积的一致收敛92
带参数的积分96
积分号下求微分100
积分号下求积分102
上下限依赖于参变量的积分109
重序列111
二重级数112
级数的乘积119
多变量的幂级数122
利用级数解隐函数123
常微分方程的解的存在性与唯一性128
积分方程解的存在性与唯一性131
微分方程组的解的存在性与唯一性132
压缩映像原理135
利用幂级数解微分方程136
微分方程组138
偏微分方程139
第十四章 曲线的微分性质143
向量的微商143
平面上的运动146
平面曲线的曲率147
曲线的本性方程149
曲率圆与渐屈线153
一般的一阶微分方程155
包络线159
追踪问题161
空间曲线的基本元素164
原坐标表示法166
螺旋线169
空间曲线的唯一性定理170
曲率圆与曲率球173
曲面族与空间曲线族的包络174
第十五章 重积分178
重积分的定义178
可求面积的域182
重积分换坐标184
重积分的基本性质188
三重积分191
矩194
曲面的面积197
物质对一点的引力201
补充206
求面积206
求容积209
求表面积217
第十六章 线积分，面积分225
曲线积分的定义（第一型）225
曲线积分（第二型）228
曲线积分求面积232
Green公式与Ostrogradskii公式234
Stokes公式237
与途径无关的曲线积分242
多连通域245
空间与路径无关的曲线积分247
流体的稳定流动248
第十七章 纯量场与向量场251
定义251
三种算子的性质253
三种算子的迭用254
梯度的几何意义255
Ostrogradskii-Gauss公式、Stokes公式的向量表达形式258
Nabla算子261
曲线坐标及换变量263
平面场269
补充274
在流体力学上的应用274
声的传播281
热的传导282
第十八章 曲面的微分性质284
代数工具284
Gauss第一微分型286
Gauss第二微分型290
曲面上曲线的曲率292
点的分类293
曲率线294
Euler公式297
Olinde Rodrigues公式298
Dupin定理299
Gauss曲率的几何意义301
曲率中值的几何意义302
活动标架303
曲面的可展性306
曲面族与偏微分方程307
补充 用张量分析来处理曲面论311
第一基本型311
张量312
基本方程之一——Gauss方程315
基本方程之一——Weingarten方程318
Gauss与Codazzi方程319
曲率张量320
第十九章 Fourier级数323
三角函数的正交性323
几个三角级数的和325
Dirichlet积分327
平方中值误差及Bessel不等式328
收敛判别条件331
在区间（0，π）上的展开式335
Gibbs现象338
均值求和340
Parseval等式343
Fourier级数可以逐项求积分345
Fourier系数的性质347
Fourier级数的其他形式348
实用调和分析——有限调和分析349
Fourier积分355
Fourier变换357
Poisson公式358
Fourier变换的复数形式361
其他变换362
第二十章 常微分方程组364
化任意的微分方程组为一阶微分方程组364
常微分方程组366
质点的运动方程369
人造卫星的轨道方程372
轨道讨论——第一、第二宇宙速度375
第三宇宙速度378
质点组——多体问题379
Lagrange线性方程382
线性方程的一般解388
一般一阶偏微分方程的解法——Charpit法389
上节方法的特例391
名词索引395