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高等代数与解析几何 下册
  • 陈志杰主编;陈志杰,韩士安,瞿森荣等编 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040248975
  • 出版时间:2008
  • 标注页数:375页
  • 文件大小:11MB
  • 文件页数:382页
  • 主题词:高等代数-高等学校-教材;解析几何-高等学校-教材

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图书目录

第七章 几何空间的常见曲面1

§1 立体图与投影1

§2 空间曲面与曲线的方程7

§3 旋转曲面14

§4 柱面与柱面坐标27

§5 锥面33

§6 二次曲面37

§7 直纹面47

§8 曲面的交线与曲面围成的区域53

第八章 线性变换61

§1 线性空间的基变换与坐标变换61

§2 基变换对线性变换矩阵的影响65

§3 线性变换的特征值与特征向量68

§4 可对角化线性变换76

§5 线性变换的不变子空间79

第九章 线性空间上的函数82

§1 线性函数与双线性函数82

§2 对称双线性函数88

§3 二次型100

§4 对称变换及其典范形107

*§5 反称双线性函数114

*§6 酉空间117

*§7 对偶空间122

第十章 坐标变换与点变换126

§1 平面坐标变换126

§2 二次曲线方程的化简130

*§3 平面的点变换147

*§4 变换群与几何学160

*§5 二次曲线的正交分类与仿射分类161

*§6 二次超曲面方程的化简166

第十一章 一元多项式的因式分解172

§1 一元多项式172

§2 整除的概念177

§3 最大公因式185

*§4 不定方程与同余式194

§5 因式分解定理201

§6 重因式209

§7 多项式的根212

§8 复系数与实系数多项式218

§9 有理系数多项式222

第十二章 多元多项式229

§l 多元多项式229

§2 对称多项式234

*§3 结式242

*§4 吴消元法250

*§5 几何定理的机器证明268

第十三章 多项式矩阵与若尔当典范形281

§1 多项式矩阵281

§2 不变因子288

§3 矩阵相似的条件291

§4 初等因子295

§5 若尔当典范形300

§6 矩阵的极小多项式306

*第十四章 若尔当典范形的讨论与应用312

§1 若尔当典范形的几何意义312

§2 简单的矩阵方程320

§3 矩阵函数326

§4 矩阵的广义逆333

§5 矩阵特征值的范围341

习题答案347

附录一 名词索引368

附录二 Maple函数名索引372

附录三 Mathematica函数名索引373

参考文献374

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