图书介绍
大学数学教程 微积分 2 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 山东大学数学学院,刘建亚,吴臻 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:9787040496574
- 出版时间:2018
- 标注页数:276页
- 文件大小:26MB
- 文件页数:285页
- 主题词:高等数学-高等学校-教材;微积分-高等学校-教材
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图书目录
第6章 无穷级数1
6.1常数项级数的概念和性质1
1.常数项级数的概念1
2.收敛级数的基本性质4
习题6.16
6.2正项级数的审敛法7
习题6.214
6.3交错级数和任意项级数的审敛法16
1.交错级数16
2.任意项级数的绝对收敛和条件收敛17
3.绝对收敛级数的性质18
习题6.319
6.4幂级数19
1.函数项级数及其收敛域19
2.幂级数及其收敛性21
3.幂级数的四则运算25
4.幂级数和函数的性质26
习题6.428
6.5函数展开成幂级数29
1.泰勒级数29
2.函数展开成幂级数31
习题6.537
6.6幂级数的简单应用38
1.函数值的近似计算38
2.用幂级数表示积分及求定积分的近似值41
习题6.642
6.7反常积分的审敛法和Г函数43
1.反常积分的审敛法43
2.Г函数47
习题6.749
6.8傅里叶级数49
1.三角函数系的正交性50
2.函数展开为傅里叶级数51
习题6.856
6.9正弦级数、余弦级数和一般区间上的傅里叶级数56
1.奇函数和偶函数的傅里叶级数56
2.函数展开成正弦级数或余弦级数59
3.一般区间上的傅里叶级数61
习题6.964
6.10复数形式的傅里叶级数64
6.11用MATLAB计算级数问题65
1.级数求和65
2.泰勒级数展开67
3.傅里叶级数展开68
第7章 向量代数与空间解析几何71
7.1向量及其运算71
1.空间直角坐标系71
2.两点间的距离72
3.向量的概念73
4.向量的线性运算73
5.向量的坐标75
6.两向量的数量积和方向余弦76
7.向量的向量积和混合积79
习题7.182
7.2空间的平面和直线83
1.空间的平面方程83
2.空间的直线方程86
习题7.290
7.3空间的曲面和曲线92
1.空间曲面92
2.空间曲线94
3.二次曲面97
习题7.3101
7.4用MATLAB绘制空间图形103
第8章 多元函数微分学及其应用104
8.1多元函数的概念及其极限和连续104
1.多元函数的概念104
2.二元函数的极限和连续107
习题8.1111
8.2偏导数与全微分112
1.偏导数112
2.高阶偏导数114
3.全微分115
习题8.2119
8.3多元复合函数和隐函数的微分法120
1.多元复合函数的微分法120
2.隐函数的微分法124
习题8.3128
8.4微分法在几何上的应用130
1.空间曲线的切线和法平面130
2.空间曲面的切平面和法线133
习题8.4136
8.5多元函数的极值与最值136
1.多元函数的极值136
2.最大值与最小值138
3.条件极值139
习题8.5142
8.6二元函数泰勒公式143
习题8.6146
8.7用MATLAB求偏导数146
第9章 重积分148
9.1二重积分的概念和性质148
1.引入二重积分的两个实际问题148
2.二重积分的定义149
3.二重积分的性质150
习题9.1152
9.2二重积分的计算153
1.直角坐标系下二重积分的计算153
2.极坐标系下二重积分的计算158
习题9.2162
9.3三重积分的概念164
习题9.3165
9.4三重积分的计算165
1.在直角坐标系下的累次积分法165
2.在柱面坐标系下的累次积分法169
3.在球面坐标系下的累次积分法172
4.重积分的一般变量代换174
习题9.4175
9.5重积分的应用177
1.曲面的面积177
2.质心179
3.转动惯量181
4.引力183
习题9.5184
9.6用MATLAB计算重积分185
第10章 曲线积分与曲面积分188
10.1对弧长的曲线积分188
1.对弧长的曲线积分的概念与性质188
2.对弧长的曲线积分的计算法190
习题10.1193
10.2对坐标的曲线积分193
1.对坐标的曲线积分的概念和性质193
2.对坐标的曲线积分的计算法196
3.两类曲线积分之间的关系199
习题10.2201
10.3格林公式及其应用202
1.格林公式202
2.平面上曲线积分与路径无关的条件207
3.二元函数的全微分求积、全微分方程211
习题10.3214
10.4对面积的曲面积分216
1.对面积的曲面积分的概念与性质216
2.对面积的曲面积分的计算217
习题10.4219
10.5对坐标的曲面积分220
1.对坐标的(第二类)曲面积分的概念与性质220
2.第二类曲面积分的计算法224
3.两类曲面积分的关系227
习题10.5229
10.6高斯公式和斯托克斯公式230
1.高斯公式230
2.斯托克斯公式234
习题10.6237
10.7场论简介238
1.场的表示法239
2.数量场的梯度239
3.向量场的散度244
4.向量场的旋度247
5.有势场 无源场 调和场249
习题10.7252
10.8用MATLAB计算曲线积分和曲面积分253
思考题参考答案256
部分习题参考答案259