图书介绍
微分方程数值解的收敛性与稳定性研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王伟华，张玲，刘国清著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
- ISBN：9787566117663
- 出版时间：2018
- 标注页数：207页
- 文件大小：57MB
- 文件页数：214页
- 主题词：微分方程－数值计算－研究
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图书目录
第一部分3
第一章 绪论3
第一节 课题的背景及意义3
第二节 研究现状4
第三节 预备知识和符号9
第四节 本部分的主要内容14
第二章 分段连续型随机微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性15
第一节 引言15
第二节 数值解的收敛性15
第三节 数值算例22
第四节 本章小结22
第三章 分段连续型随机微分方程Euler-Maruyama方法的依概率收敛性23
第一节 引言23
第二节 解的存在唯一性23
第三节 数值解的依概率收敛性25
第四节 数值算例33
第五节 本章小结33
第四章 半线性分段连续型随机微分方程指数Euler方法的收敛性与稳定性34
第一节 引言34
第二节 数值解的收敛性分析34
第三节 数值解的稳定性分析39
第四节 数值算例43
第五节 本章小结44
第五章 半线性随机延迟微分方程指数Euler方法的收敛性与均方指数稳定性45
第一节 引言45
第二节 数值解的收敛性分析45
第三节 数值解的稳定性分析51
第四节 数值算例56
第五节 本章小结57
第二部分61
第六章 线性算子半群理论61
第一节 抽象函数理论61
第二节 有界线性算子强连续半群67
第三节 抽象的柯西问题89
第四节 预解式与谱90
第五节 谱映象原理与紧算子半群96
第六节 紧算子半群展开102
第七节 算子半群的稳定性和Trotter逼近定理106
第七章 模型的半离散化及控制117
第一节 一类人口模型的半离散化及其研究117
第二节 线性森林定常发展系统及其半离散145
第三节 两相同部件冷贮备可修系统半离散化154
第四节 两同型部件温贮备可修系统半离散化161
第五节 软件再生系统半离散化的研究172
第六节 具有四类故障可修系统解的渐进稳定性180
第七节 具有内部构造安全保障体系的冗余机器系统稳态解的最优控制183
第八章 空间中积分算子性质的研究189
第一节 L1空间中弗雷德霍姆（Fredholm）积分方程数值解的误差估计189
第二节 Lp［0,1］空间中具有有界可测核的积分算子的性质192
第三节 Lp［0,1］空间中弱奇异积分算子性质的研究194
参考文献198