图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 童裕孙等著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：704010055X
- 出版时间：2001
- 标注页数：434页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：450页
- 主题词：
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图书目录
第一篇 一元函数微积分3
第一章 极限与连续3
1 函数3
函数概念3
函数的图象3
函数的性质5
复合函数8
反函数9
初等函数10
习题13
2 数列的极限15
几个例子15
无穷小量17
无穷小量的运算18
数列的根限21
收敛数列的性质22
单调有界数列26
Cauchy收敛准则29
习题30
3 函数的极限31
自变量趋于有限值时函数的极限31
极限的性质34
单侧极限38
自变量趋于无限时函数的极限38
曲线的渐近线42
习题44
4 连续函数45
函数在一点的连续性46
函数的间断点48
区间上的连续函数49
闭区间上连续函数的性质50
无穷小和无穷大的连续变量52
习题56
第二章 微分与导数58
1 微分与导数的概念58
一个实例58
微分的概念60
导数的概念62
导数的意义63
习题67
微分的几何意义67
2 求导运算68
几个初等函数的导数68
四则运算的求导法则70
复合函数求导的链式法则72
反函数的求导法则75
基本初等函数的导数表77
对数求导法78
高阶导数80
习题83
3 微分运算84
基本初等函数的微分公式85
隐函数求导法86
微分运算法则86
一阶微分的形式不变性86
由参数方程确定的函数求导法89
微分的应用：近似计算91
微分的应用：误差估计93
习题94
4 微分学中值定理96
局部极值与Fermat定理96
Rolle定理97
微分学中值定理99
Canchy中值定理101
习题102
5 L’Hospital法则103
0/0型的L’Hospital法则104
∞/∞型的极限105
其他不定型的极限106
习题109
6 Taylor公式110
带Peano余项的Taylor公式110
带Lanrange余项的Taylor公式112
Maclaurin公式113
习题116
7 函数的单调性和凸性117
函数的单调性117
函数的极值120
最大值和最小值122
函数的凸性126
曲线的拐点129
函数图象的描绘130
习题133
8 函数方程的近似求解138
计算实习题138
第三章 一元函数积分学140
1 定积分的概念、性质和微积分基本定理140
面积问题141
路程问题142
定积分的定义143
定积分的性质146
原函数148
微积分基本定理150
习题151
2 不定积分的计算153
不定积分153
基本不定积分表154
不定积分的线性性质154
第一类换元积分法(凑微分法)156
第二类换元积分法159
分部积分法163
有理函数的积分167
某些无理函数的积分171
三角函数有理式的积分173
习题176
分部积分法179
3 定积分的计算179
换元积分法180
数值积分185
习题189
4 定积分的应用190
微元法190
面积问题(直角坐标下的区域)192
面积问题(极坐标下的区域)193
已知平行截面面积求体积194
旋转体的体积196
曲线的弧长196
旋转曲面的面积198
由分布密度求分布总量200
引力201
质量201
液体对垂直壁的压力203
动态过程的累积效应：功203
习题206
5 广义积分208
无穷限的广义积分208
比较判别法211
无界函数的广义积分212
Cauchy主值积分216
Γ函数218
B函数220
习题222
1 从多元一次方程组谈起226
第二篇 线性代数与空间解析几何226
第四章 矩阵和线性方程组226
习题229
2 向量与矩阵230
向量230
矩阵230
矩阵的运算234
分块矩阵及运算241
习题244
3 行列式246
n阶行列式的定义246
行列式的性质249
习题256
逆阵的定义258
4 逆阵258
用初等变换求逆阵262
Cramer法则266
习题267
5 向量的线性关系269
线性相关与线性无关269
与线性关系有关的性质272
习题278
6 秩279
向量组的秩279
矩阵的秩282
习题287
齐次线性方程组288
7 线性方程组288
非齐次线性方程组296
Gauss消去法305
Jacobi迭代法308
习题311
第五章 线性空间和线性变换313
1 线性空间313
线性空间313
线性空间的基与坐标318
习题325
2 线性变换及其矩阵表示326
几个简单的几何变换326
线性变换及其矩阵表示329
习题337
3 特征值问题338
特征值和特征向量338
特征值和特征向量的性质341
利用特征值和特征向量化简矩阵346
习题351
4 内积和正交变换351
Euclid空间351
正交基354
正交矩阵和正交变换357
酉空间360
习题361
5 正交相似变换和酉相似换363
正交相似变换和酉相似变换363
正交(酉)相似对角阵365
6 二次型及其标准形式370
一个例子370
习题370
二次型与对称矩阵374
化二次型为标准形的几种方法377
习题383
7 正定二次型384
惯性定理384
正定二次型和正定矩阵386
二次曲线的分类392
用Cholesky分解解线性方程组393
习题395
1 向量的外积与混合积397
第六章 空间解析几何397
习题402
2 平面和直线402
平面方程的几种形式402
直线方程的几种形式405
点到平面、直线的距离410
交角412
习题415
3 曲面、曲线和二次曲面417
曲面方程417
空间曲线方程421
二次曲面423
习题433