考研数学 3 客观题简化求解技巧分类归纳 线性代数、概率论与数理统计PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

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第1部分 线性代数1

1.1 行列式1

1.1.1 计算数字型行列式1

1.1.2 计算代数余子式之和的值7

1.1.3 计算矩阵行列式的值10

习题1.113

1.2 矩阵15

1.2.1 矩阵的基本运算（不含求逆运算）15

1.2.2 可逆矩阵21

1.2.3 求解与伴随矩阵有关的问题24

1.2.4 矩阵的秩29

1.2.5 求解矩阵方程33

1.2.6 求解与初等变换有关的问题37

习题1.240

1.3 向量45

1.3.1 求解与线性表示有关的问题45

1.3.2 讨论向量组的线性相关性50

1.3.3 求向量组的秩与极大线性无关组53

1.3.4 讨论两向量组等价56

1.3.5 确定向量分量中的待定常数58

习题1.360

1.4 线性方程组63

1.4.1 判定线性方程组解的情况63

1.4.2 基础解系的判定及基础解系和特解的简便求法68

1.4.3 求线性方程组的通解71

1.4.4 由其解反求方程组或其参数75

1.4.5 求两线性方程组的公共解79

1.4.6 求解与两线性方程组同解的有关问题81

1.4.7 矩阵方程AB=O与齐次线性方程组AX=0或XTB=0的关系84

习题1.486

1.5 特征值和特征向量89

1.5.1 特征值和特征向量的求法89

1.5.2 特征值、特征向量的简便求法92

1.5.3 相似矩阵95

1.5.4 实对称矩阵的特征值、特征向量性质的应用101

习题1.5104

1.6 二次型107

1.6.1 求二次型的矩阵及其秩107

1.6.2 求二次型的标准形、规范形108

1.6.3 正定二次型和正定矩阵111

1.6.4 讨论两矩阵合同115

习题1.6118

第2部分 概率论与数理统计120

2.1 随机事件和概率120

2.1.1 随机事件及其运算120

2.1.2 计算事件的概率122

2.1.3 计算古典概率与几何概率127

2.1.4 使用全概率公式和贝叶斯公式计算事件的概率129

2.1.5 讨论事件的独立性130

2.1.6 计算伯努利概型中事件的概率132

习题2.1133

2.2 随机变量及其分布135

2.2.1 随机变量的概率分布及其分布函数135

2.2.2 利用概率分布的性质求其待定常数139

2.2.3 利用常见分布计算相关事件的概率140

2.2.4 求随机变量函数的分布144

习题2.2147

2.3 多维随机变量及其分布150

2.3.1 求二维离散型随机变量的分布150

2.3.2 求二维连续型随机变量的分布153

2.3.3 求两个随机变量的函数的分布157

2.3.4 利用二维均匀分布和二维正态分布求解有关问题161

2.3.5 计算二维随机变量取值的概率163

2.3.6 随机变量的独立性166

2.3.7 确定二维随机变量分布中的待定常数168

习题2.3169

2.4 随机变量的数字特征172

2.4.1 求随机变量的数学期望和方差172

2.4.2 求一维随机变量函数的数学期望和方差176

2.4.3 求二维随机变量函数的数学期望和方差179

2.4.4 求协方差和相关系数182

2.4.5 讨论随机变量不相关性、独立性188

2.4.6 已知数字特征求随机变量函数或其分布中的待定常数190

习题2.4191

2.5 大数定律和中心极限定理194

2.5.1 用切比雪夫不等式估计随机变量取值的概率194

2.5.2 大数定律195

2.5.3 中心极限定理197

习题2.5199

2.6 样本及抽样分布201

2.6.1 求解与样本均值、样本方差有关的问题201

2.6.2 求抽样分布205

习题2.6208

2.7 总体参数的点估计210

2.7.1 求总体未知参数的矩估计210

2.7.2 最（极）大似然估计量的求法212

习题2.7214

习题答案或提示216