图书介绍
微分几何PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 陈维桓编著 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301107099
- 出版时间：2006
- 标注页数：436页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：452页
- 主题词：微分几何－高等学校－教材
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图书目录
绪论1
第一章 预备知识7
1.1 三维欧氏空间中的标架7
1.2 向量函数17
第二章 曲线论23
2.1 正则参数曲线23
习题2.129
2.2 曲线的弧长30
习题2.233
2.3 曲线的曲率和Frenet标架33
习题2.341
2.4 曲线的挠率和Frenet公式42
习题2.447
2.5 曲线论基本定理48
习题2.555
2.6 曲线参数方程在一点的标准展开56
习题2.663
2.7 存在对应关系的曲线偶63
习题2.769
2.8 平面曲线70
习题2.875
第三章 曲面的第一基本形式77
3.1 正则参数曲面77
习题3.188
3.2 切平面和法线89
习题3.294
3.3 第一基本形式95
习题3.3104
3.4 曲面上正交参数曲线网的存在性105
习题3.4110
3.5 保长对应和保角对应111
习题3.5126
3.6 可展曲面126
习题3.6136
第四章 曲面的第二基本形式139
4.1 第二基本形式139
习题4.1148
4.2 法曲率148
习题4.2157
4.3 Weingarten映射和主曲率158
习题4.3166
4.4 主方向和主曲率的计算166
习题4.4175
4.5 Dupin标形和曲面参数方程在一点的标准展开176
习题4.5184
4.6 某些特殊曲面184
习题4.6190
第五章 曲面论基本定理193
5.1 自然标架的运动公式193
习题5.1202
5.2 曲面的唯一性定理203
习题5.2206
5.3 曲面论基本方程206
习题5.3212
5.4 曲面的存在性定理213
习题5.4217
5.5 Gauss定理218
习题5.5227
第六章 测地曲率和测地线229
6.1 测地曲率和测地挠率229
习题6.1239
6.2 测地线241
习题6.2251
6.3 测地坐标系和法坐标系253
习题6.3266
6.4 常曲率曲面267
习题6.4273
6.5 曲面上切向量的平行移动274
习题6.5283
6.6 Gauss-Bonnet公式284
第七章 活动标架和外微分法295
7.1 外形式296
习题7.1308
7.2 外微分式和外微分309
习题7.2325
7.3 E3中的标架族327
习题7.3338
7.4 曲面上的正交标架场339
习题7.4358
7.5 曲面上的曲线359
习题7.5370
7.6 应用举例370
附录377
1 关于微分方程的几个定理377
2 自共轭线性变换的特征值396
3 用MATHEMATICA做的课件401
习题解答和提示417
参考文献431
索引433